数学北师大版七年级上册关于《整式》的教学课件.ppt

关于整式的教学设计,设计者:胡爱梅,教学目标:,1.进一步体会字母表示数的意义,发展符号感。2.理解单项式的系数和次数,多项式的项、次数等概念。3.了解整式产生背景,和整式的概念,能求出整式的次数。,教学重点:,单项式、多项式、整式及其相关概念。,教学难点:,识别单项式的系数和次数,判断多项式的项和次数。,教学过程:,知识点1:单项式举例讲解老师问:(1)正方形的边长为a,则正方形的周长是,面积是。(2)三角形的底边为a,高为h,则三角形的面积是。(3)若m表示有理数,则m的相反数是。(4)一支铅笔的价钱是x元,小明购买了3支共花了,小林购买的铅笔数是小明的y倍,小林共花了。学生回答:(1)题4a,a;(2)题a;(3)题m;(4)题3x,3xy。由这些答案,我们可以观察出:这些代数式,都是数字与字母的乘积的形式,我们称它们为单项式。,归纳总结得出定义:,1.数与字母(或字母与字母)的乘积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。2.单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。3.单项式的次数:一个单项式中,所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。例如:单项式10a2b3c的次数是abc的指数和,即2+3+1=6(次),知识点2:多项式,举例讲解:老师问:(1)某校有男生210人,女生人数是男生人数的x倍,教职工有y人,则学校一共有师生。(2)小林带100元钱去超市购买物品,已知方便面一袋的价格是3元,果汁一瓶的价格是5元,他一共购买了x袋方便面和y瓶果汁,小林现在还有元钱。(3)某机械生产厂有两个车间,甲车间月生产量是m件,乙车间月生产量是n件,则这个机械厂一年生产机械件。学生答:第(1)题:210+210 x+y;第(2)题:1003x5y;第(2)题:12m+12n从以上例题归纳总结出定义：多项式：几个单项式的和叫做多项式。例如:2a5,2(a+b)等都是多项式。多项式的项、常数项:多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。其中不含字母的项叫做常数项。,例如:,例如：多项式5ab-2ab-6有三项，分别是5ab，-2ab，-6。其中-6是常数项。多项式的项数：多项式里含有的单项式的个数，叫做这个多项式的项数。例如：a+ab+b+2含有4个单项式，它的项数是4。多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如：在2xy+xy-y中次数最高的项是2xy，它的次数是5，这个多项式的次数就是5。,知识点3:整式,举例讲解请区分下列代数式的运算关系：a+b，m-n，2ab,xy，ab，x3从这几个代数式来看，包括加、减、乘、除、乘方运算，其中这几个代数式a+b，m-n，2ab，xy，ab，x3只包括加、减、乘、乘方运算，使这样的代数式我们称为整式。归纳总结整式：单项式和多项式统称为整式。举例讲解老师问：下列式子12，3ab，m+2n，2x-3=1，中，整式的个数为（）A.3B.4C.5D.6学生答：B注意：判断整式时，式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式。,知识点4:多项式的降幂排列和升幂排列,举例讲解把多项式x5-y5+4x4y-15x3y2-8x2y3重新排列。(1)按y的降幂排列。(2)按y的升幂排列。分析:通过重新排列多项式,使多项式整齐、美观,移动某一项时,必须包括该项的系数,特别是系数的符号。解:(1)-y5-8x2y3-15x3y2+4x4y+x5(2)x5+4x4y-15x3y-8x2y3-y5拓展视野拓展点:利用多项式的有关概念解决实际问题。例:某广告公司要印刷海报,有两种选择:甲印刷厂的条件是每份海报定价2元,按8折(原来的80%)收费,另收900元制版费;乙印刷厂的条件是每份海报定价2元,而制版费900元按8折收取。,提问:,(1)若一次印刷x份海报,分别用式子表示出甲、乙两个印刷厂的收费.(2)如果广告公司需印刷1000份海报,选择哪一个印刷厂比较便宜?解:略。,检测训练:,1.多项式ab-2a-3的各项系数分别是()A.ab,-2a,-3B.0,-2,-3C.1,-2,-3D.1,2,32.多项式-6y4+5xy3-4x2+x3y是按()A.x的降幂排列B.x的升幂排列C.y的降幂排列D.y的升幂排列3.单项式-y4的系数是(),次数是()4