期中初四数学试题孔立梅

期中测试初四数学试卷出题人：付国宁 审题人：荣丽欣 日期：2014.11.10一、选择题（每小题3分，共30分)1下列各数中，最小的数是( ).（A）-2 （B）0 （C）- （D）1（A）8.31107 （B） 8.31106 （C） 8.31105 （D）8.311043下列计算，结果正确的是( ).（A）a2+a3=a5 （B）(a2)3=a6 （C）(a+1)2=a2+l （D）a6a2=a34下列各组图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).（A）（B）（C）（D）5如图（1），可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是( ).（A）90 （B）60 （C）45 （D）306下列说法不正确的是( ). 三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等； 过直径一端的直线是圆的切线； 三角形只有一个外接圆； 平分弦的直径垂直于弦.（A） （B） （C） （D）7如图（2），某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为2m，并测得BC=3m，CA=1m，那么树DB的高度是( ).（A）6m （B）8m （C）32m （D）0.125m 图（1） 图（2） 图（3） 8二次函数的顶点坐标是( ).（A）（0,1） （B）（1,0） （C）（0，1） （D）（1,0）9如图（3）,在O中，AB为O的弦，OCAB，垂足为点C，AB=4，OC=1，则OB的长是( ).（A） （B） （C） （D）10在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能是( ).（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题3分，共30分)11计算 12在函数y=中，自变量x的取值范围是 13把多项式分解因式的结果是 14不等式组的解集是 15如图（4），在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB于点D，则BCD与ABC的周长之比为 16已知二次函数过点A（1，2），则= 17已知ABC内接于O，且BAC=110，点P为O上一点（P不与A、B、C重合），则BPC= 度18一个底面直径为8cm，母线长为12cm的圆锥，它的侧面展开图圆心角是 度19如图（5），O的直径为10，OCAB于点D，CD=1，P为上一点，且PAAB，连接PC，则tanAPC= 20如图（6），在ABC中，以AB为边作等腰直角ABD，以AC为边等腰直角ACE，连接DE，若SADES四边形DBCE=12，tanADE=，若AB=5，则AC= 图（4） 图（5） 图（6）三、解答题（其中2124题各6分，2526题各8分，2728题各10分，共计60分）21先化简，再求代数式的值，其中x=2sin60-222已知ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为21，并直接写出A2B2C2的面积23黑龙江省近年来特别注重冰上体育运动的训练，育人中学去年入冬浇筑了冰上跑道，为了解学生对冰上运动项目的喜爱情况，在全校随机抽取了部分学生，对他们最喜爱的冰上项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据统计后绘制了如图的条形统计图（1）这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ （2）该校共1800名学生，请估计该校大约有多少人最喜爱冰球运动？ 第22题图 第23题图24如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PD=2，PC=3，将PDC绕着点D按逆时针旋转到QDA的位置，求APD的度数.第24题图 第25题图25如图，AB是O的直径，PA、PC分别与O相切于点A、C，PC交AB的延长线于点D，DEPO，交PO的延长线于点E.（1）求证：EPD=EDO； （2）若PC=6，tanPDA=，求OE的长 26华星商店准备从阳光机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍.（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元（2）华星商店甲种零件每件售价为260元，乙种零件每件售价为190元，商店根据市场需求，决定向该厂购进一批零件，购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多4个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利不少于2400元. 求该商店本次购进甲种零件至少是多少个？27. 如图，抛物线yax 2bxc的顶点为C（0，），与x轴交于点A、B（A在B的左侧），连接AC、BC，ABC是等边三角形点P从点B出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点Q从点C出发，以每秒 个单位的速度向y轴负方向运动，连接PQ交射线BC于点D，当点P到达点A时，点Q停止运动设运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式；（2）设PQC的面积为S，求S关于t的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）以点P为圆心，PB为半径的圆与射线BC交于点E，试说明：在点P运动的过程中，线段DE的长是一定值，并求出该定值备用图（1） 备用图（2） 28.如图（1），在RtABC中，C90，AC6，BC8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDBC，交AB于点D，连接PQ点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t 0）（1）直接用含t的代数式分别表示：QB_，PD_（2）是否