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第二章一元二次方程,第5节一元二次方程的根与系数的关系,毕节八中陈会,复习回顾,1、一元二次方程的一般形式?,2、一元二次方程有实数根的条件是什么?,3、当0,=0,0根的情况如何?,设,为方程:的两个实数根,根据已学知识说出,与之间的关系(1)由根的定义可得到什么?(2)由求根公式可得到什么?交流展示:(1)(2),同学们,求解下列一元二次方程根?,(1)x2+3x-4=0(2)x2-x-2=0(3)x2-3x+2=0,数学活动二,-4,1,-3,-4,2,-1,1,-2,1,2,3,2,填空:,问题:上面发现的结论在这里成立吗?请完善规律;用语言叙述发现的规律;ax2+bx+c=0()的两根x1,x2用式子表示你发现的规律:,一元二次方程根与系数关系的证明:,一元二次方程的根与系数的关系:,如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是X1,X2,(韦达定理),注:能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac0,那么X1+x2=,X1x2=,尝试题1:根据根与系数的关系说出下列方程的两根之和与两根之积(1)(2)(3),数学活动四,咱们大家来做个游戏,同桌的俩位同学一个来编一个方程,另一个来说出它的,两根之和与两根之积!,已知:两根,利用根与系数的关系自己编题,并求解。,尝试练习:已知方程6x2+kx-5=0的一个根为1,求它的另一个根及k的值。,.,归纳小结:,通过本节课的学习你学到了那些知识?,一元二次方程根与系数的关系:(韦达定理)两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数,两根的积等于常数项于二次项系数的比。,巩固提升:,3、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2,求它的另一个根及k的值.,1、已知方程3x219x+m=0的一个根是1,求它的另一个根及m的值。,2、已知三角形的两边长是方程x2-12x+k=0的两个根,三角形的第三条边长为4,求这个三角形的周长。,(二):A组:,B组:,4、当k为何值时,方程2x
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