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第二章一元二次方程,第5节一元二次方程的根与系数的关系,毕节八中陈会,复习回顾,1、一元二次方程的一般形式？,2、一元二次方程有实数根的条件是什么？,3、当0，=0，0根的情况如何？,设，为方程：的两个实数根，根据已学知识说出，与之间的关系（1）由根的定义可得到什么？（2）由求根公式可得到什么？交流展示：(1)(2),同学们，求解下列一元二次方程根？,（1）x2+3x-4=0（2）x2-x-2=0（3）x2-3x+2=0,数学活动二,-4,1,-3,-4,2,-1,1,-2,1,2,3,2,填空:,问题：上面发现的结论在这里成立吗？请完善规律；用语言叙述发现的规律；ax2+bx+c=0()的两根x1,x2用式子表示你发现的规律：,一元二次方程根与系数关系的证明：,一元二次方程的根与系数的关系：,如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是X1,X2,（韦达定理）,注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac0,那么X1+x2=,X1x2=,尝试题1：根据根与系数的关系说出下列方程的两根之和与两根之积（1）（2）（3）,数学活动四,咱们大家来做个游戏，同桌的俩位同学一个来编一个方程，另一个来说出它的，两根之和与两根之积！,已知：两根，利用根与系数的关系自己编题，并求解。,尝试练习：已知方程6x2+kx-5=0的一个根为1，求它的另一个根及k的值。,.,归纳小结：,通过本节课的学习你学到了那些知识？,一元二次方程根与系数的关系：（韦达定理）两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项于二次项系数的比。,巩固提升:,3、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值.,1、已知方程3x219x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值。,2、已知三角形的两边长是方程x2-12x+k=0的两个根，三角形的第三条边长为4,求这个三角形的周长。,（二）：A组：,B组：,4、当k为何值时，方程2x
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