数学北师大版九年级上册《矩形的性质与判定》.ppt

2矩形的性质与判定,拼一拼,请利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形.,(1)能摆成多少个不同的平行四边形？,(2)在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形呢？,平行四边形,19.2特殊的平行四边形,有一个角是直角的平行四边形,矩形的定义,叫做矩形.,有一个角是直角,矩形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,1、是平行四边形,2、有一个角为直角,选择题：下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系,矩形的定义和性质,学习新知,探究矩形的性质,O,(1)对边平行且相等；,(2),(3),A=C，B=D,OA=OC，OB=OD,对角相等；,对角线互相平分；,OA=OC，OB=OD,OA=OC=OB=OD,BAD=BCD=ABC=ADC=90,矩形的性质,探究矩形的性质,O,(1)对边平行且相等；,(2),(3),A=C，B=D,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等,对角相等；,对角线互相平分；,且互相平分；,已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BD,证明：在矩形ABCD中,ABC=DCB=90,又AB=DC，BC=CB,ABCDCB,AC=BD,思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？,它的对称轴有几条？,矩形是中心对称图形吗？对称中心是？,A,B,C,D,E,F,G,H,.,边,对角线,角,矩形的性质：,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且平分；,比一比，知关系,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,中心对称图形,对边平行且相等,四个角为直角,对角线互相平分且相等,中心对称图形轴对称图形,O,试一试,1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(）,C,试一试,2.已知矩形ABCD，请找出相等的线段和相等的角.,例题,如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长.,矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰(边)三角形的问题来解决,投圈游戏,三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处，这样的队形对每个人公平吗？,在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半.,已知：在RtABC中，ABC=900，BO是AC上的中线.求证：BO=AC,D,证明：延长BO至D，使OD=BO，连结AD、DC.,AO=OC，BO=OD四边形ABCD是平行四边形.,又ABC=90,AC=BD,再探新知,练一练,已知ABC是Rt，ABC=90，BD是斜边AC上的中线.,(1)若BD=3，则AC_；(2)若C=30，AB5，则AC_，BD_.,6,5,10,四边形ABCD是矩形若已知AB=8，AD=6，则ACOB=若已知CAB=40，则OCB=OBA=AOB=AOD=若已知AC10，BC=6，则矩形的周长矩形的面积24若已知DOC=120，AD6，则AC=,5,50,10,100,40,12,48,28,80,试一试,课堂小结,1.知识小结,2.学法小结,(1)用