数学北师大版九年级上册一次函数与反比例函数的常见问题分析.ppt

一次函数和反比例函数的常见问题分析（一）,成都20中刁彦,一知识回顾：,y=kx+b(k0）,y=kx（k0）,一次函数的图像与性质正比例函数的解析式为_一次函数的解析式为_一次函数的图像为_.,一条直线,增大,减小,2.反比例函数的图像与性质：,反比例函数的解析式为_反比例函数的图像为_。当k0时，图像在_象限内，在每个象限内，y随x的增大而_.,双曲线,一、三,减小,当k0时，图像在_象限内，在每个象限内，y随x的增大而_.,二、四,增大,3、在中，k的几何意义：如图，过双曲线上任意一点P（x，y）作x轴，y轴的垂线PM,PN，所得矩形PMON的面积为.,二典型例题讲解。,类型一.与图像有关的问题。,例1.(2012丹徒区）下列四个函数中，y随x的增大而增大的函数是_y=2x-1y=-3x+2y=y=,例1.(2012丹徒区）下列四个函数中，y随x的增大而增大的函数是_y=2x-1y=-3x+2y=y=,变式练习1.（2012宜宾）如图，一次函数与反比例函数的图像交于A(1，4)B(4，1)两点，若使,则X的取值范围是_.,1x4或x0,注意：双曲线是两支，不能漏掉三象限的部分。,变式练习2.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（）,A.B.C.D.,C,类型二.反比例函数与一次函数的交点问题。,例2.（2012.山西）已知直线与双曲线的一个交点为（2，6），则他们的另一个交点坐标是_.,例2.（2012.山西）已知直线与双曲线的一个交点为（2，6），则他们的另一个交点坐标是_.,（-2，-6）,变式练习1.（2012.梅州）在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y=1/x的交点个数为（）A.0个B.1个C.2个D.不能确定,变式练习1.（2012.梅州）在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y=1/x的交点个数为（）A.0个B.1个C.2个D.不能确定,C,变式练习2.若一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则实数K的取值范围是_.,变式练习2.若一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则实数K的取值范围是_.,类型三.反比例函数与一次函数的综合应用。,例3.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与X轴相交于点C，ABX轴于B,A0B的面积为1，则AC的长。,例3,例3.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与X轴相交于点C，ABX轴于B,A0B的面积为1，则AC的长为_.,变式练习1.如图，已知点A（-4，n），B（2，-4）是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点。求：（1）求反比例函数和一次函数的解析式。（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积.（3）求不等式kx+b-m/x0的解集。（直接写出答案）,E,F,方法总结：,（1）要善于从题目中找出有用的信息来计算函数的解析式，比如“面积法”，“坐标法”等等。,（3）求不等式的解时，要注意不等式与函数之间的联系。,（2）对于三角形的面积，”分割法”往往是非常有力的工具。,变式练习2：在平面直角坐标系XOY中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于一、三象限内的A，B两点，直线AB与X轴交于点C，线段OA=5，E为X轴正半轴上一点，且（1）求反比例函数与一次函数的解析式。（2）求点B的坐标。（3）求AOB的面积。,F,（3,4）,（-2，-6）,（-3,0）,补充练习：,1.(2013泸州)如图，已知函数与反比例函数的图象交于点A.将的图象向下平移6个单位后与双曲线交于点B，与轴交于点C.则：（1）点C的坐标为_.（2）若，则K=_.,E,F,1.(2013泸州)如图，已知函数与反比例函数的图象交于点A.将的图象向下平移6个单位后与双曲线交于点B，与轴交于点C.则：（1）点C的坐标为_.（2）若，则K=_.,12,2.(2012东营）.如图，一次函数的图象与X轴，Y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作Y轴，X轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF；AC=BD.其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）,2.(2012东营）.如图，一次函数的图象与X轴，Y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作Y轴，X轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF；AC=BD.其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）,3.（2012福州）如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数（x0）的图像与ABC有公共点，则k的取值范围是（）A2k9B.2k8C.2k5D.5k8,3.（2012福州）如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数（x0）的图像与ABC有公共点，则k的取值范围是（）A2k9B.2k8C.2k5D.5k8,A,作业