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直角三角形折叠中的数学问题,大庆三永学校袁秀丽,1、在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,将ABC折叠,使点B与点C重合,折痕为DE,可求出图中哪些线段的长度?,探究,1、在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,将ABC折叠,使点B与点C重合,折痕为DE,可求出图中哪些线段的长度?,探究,探究,请你选取桌面上的直角三角形纸片,除上述的折法,再考虑其它的一次折叠的方式,折叠RtABC,折叠时要满足以下要求:1.折痕是与三角形有关的重要线段或直线;2.折叠后对应点落在原三角形的边上;3.只能利用现有条件,求出折叠后出现的所有线段长度.,2、在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,将ABC折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,可求出图中哪些线段的长度?,探究,2、在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,将ABC折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,可求出图中哪些线段的长度?,探究,3、在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,将ABC折叠,使点A与点C重合,折痕为DE,可求出图中哪些线段的长度?,探究,3、在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,将ABC折叠,使点A与点C重合,折痕为DE,可求出图中哪些线段的长度?,探究,4、在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,将ABC折叠,使AB落在AC边上,点B与点D重合,折痕为AE,可求出图中哪些线段的长度?,4、在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,将ABC折叠,使AB落在AC边上,点B与点D重合,折痕为AE,可求出图中哪些线段的长度?,5、在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,将ABC折叠,使BC落在AC边上,点B与点D重合,折痕为CF,可求出图中哪些线段的长度?,5、在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,将ABC折叠,使BC落在AC边上,点B与点D重合,折痕为CF,可求出图中哪些线段的长度?,6、在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,将ABC折叠,使AB落在BC边上,点A与点D重合,折痕为BE,可求出图中哪些线段的长度?,6、在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,将ABC折叠,使AB落在BC边上,点A与点D重合,折痕为BE,可求出图中哪些线段的长度?,7、在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,将ABC沿斜边AC上的高BE折叠,点A落在AC边上点D处.可求出图中哪些线段的长度?,E,7、在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,将ABC沿斜边AC上的高BE折叠,点A落在AC边上点D处.可求出图中哪些线段的长度?,8、在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,将ABC沿DF折叠,点B落在AC边上点E处.可求出图中哪些线段的长度?,F,D,8、在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,将ABC沿DF折叠,点B落在AC边上点E处.可求出图中哪些线段的长度?,解决折叠问题的一般方法,通过全等形寻找相等的线段,通过勾股定理列方程,方程思想,1、在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,在AB上取一点E,将EBC沿CE折叠,使点B落在AD边上的点F处,可求出图中哪些线段的长度?,实践空间,1、在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,在AB上取一点E,将EBC沿CE折叠,使点B落在AD边上的点F处,可求出图中哪些线段的长度?,实践空间,2、在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,将ABC沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,可求出图中哪些线段的长度?,实践空间,2、在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,将ABC沿对角线AC折叠,使点B
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