数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数的关系.5一元二次方程根与系数的关系2016.ppt_第1页
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2.5一元二次方程的根与系数的关系,韦达,学习目标,1.能说出一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系.2.能运用一元二次方程根与系数的关系,解已知一个根,求出另一根以及未知系数的方程,会利用根与系数的关系求关于两根代数式的值.,（1）x2-7x+12=0,(2)x2+3x-4=0,解下列方程并完成填空：,3,4,12,7,1,-3,-4,-4,算一算：,（3）3x2-4x+1=0,1,3,4,12,7,1,-3,-4,-4,1,若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1、x2,则,.,.,X1+x2=,+,=,=,-,X1x2=,=,=,=,证明：设ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1、x2,则,一元二次方程的根与系数的关系：,如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1,x2,那么x1+x2=,x1x2=,-,注：能用公式的前提条件为=b2-4ac0,在使用根与系数的关系时，应注意：不是一般式的要先化成一般式；在使用X1+X2=时，注意“”不要漏写。,解（1）设方程的两个实数根是x1,x2,练习1：利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：（1）x2-3x-1=0;（2）3x2+2x-5=0.,（2）设方程的两个实数根是x1,x2,自学课本第50页例题完成以下随堂练习第1题,例2、方程2x2-3x-2=0的两根记作x1,x2，不解方程，求：（1）;（2);,应用二不解方程，求含有两根的代数式的值.,例3、已知方程的一个根是1，求它的另一个根及m的值。,解：设方程的另一个根为x2.,由根与系数的关系，得,1x2=-m,2x2=-4,解得x2=-2，m=1,答：方程的另一个根是2,m的值是1.,B,C,注：能用公式的前提条件为=b2-4ac0,3,2.能运用一元二次方程根与系数的关系,解已知一个根,求出另一根以及未知系数的方程,会利
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