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北师大版九年级数学,2.1认识一元二次方程（1）,渭南市临渭区三马路中学寇灵芝,回顾与思考,1、什么是方程？2、到目前为止我们都学过哪些种类的方程？3、什么是方程的元和次？4、如何用方程解决实际问题？,一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2，则花边多宽?,你怎么解决这个问题?,数学与生活,解：如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为m,宽为m,根据题意,可得方程：,你能化简这个方程吗?,（82x）,（52x）,(82x)(52x)=18.,5,x,x,x,x,（82x）,（52x）,8,18m2,做一做,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙m.如果设梯子底端滑动Xm，那么滑动后梯子底端距墙m;根据题意，可得方程：,你能化简这个方程吗?,6,x6,72(x6)2102,xm,8m,10m,7m,6m,1m,做一做,上面的方程都是只含有的，并且都可以化为的形式，这样的方程叫做一元二次方程,由上面两个问题，我们可以得到两个方程：,把axbxc(a，b，c为常数,a)称为一元二次方程的一般形式，其中ax，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数,(8-2x)(-x)=18;,即2x213x11=0,(x6)7=10,即x212x150,上述两个方程有什么共同特点？,一个未知数x,整式方程,axbxc(a，b，c为常数,a),1、下列方程哪些是一元二次方程?,课堂练习,课堂练习,2、写出方程的二次项系数、一次相系数和常数项。,3、把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项,4、关于x的方程(k3)x22x10,当k_时，是一元二次方程,5、关于x的方程(k21)x22(k1)x2k20,当k时，是一元二次方程,当k时，是一元一次方程,3,1,1,课堂练习,本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式axbxc（a，b，c为常数，a）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系你准备如何去求方程中的未
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