直线和圆基础习题(答案版)

直线与圆位置关系的基本练习命题人：杨与圆相切的直线1.穿过坐标原点并与圆X2 Y2-4X 2Y=0相切的直线方程为()A.y=-3x或y=xb.y=3x或y=-xC.y=-3x或y=-xd.y=3x或y=xA.提示：根据圆心到直线的距离计算直线的斜率。2.圆(X-1) 2 (Y ) 2=1的切线方程之一是()A.x-y=0 B.x+y=0 C.x=0 D.y=0C.提示：根据中心和半径判断。3.如果直线5x 12y a=0与圆x2 y2-2x=0相切，则a的值为。-18或8。提示：利用点到直线的距离公式，注意去掉绝对值符号后的两种可能情况。4.设置直线交点(0，A)，斜率为1，与圆X2 Y2相切=2，则A的值为()A.B.2 C.2 D.4B.提示：使用点到直线的距离公式或方法。第二，“直线和圆相交”1.如果一条直线和一个圆在点A和点B相交，弦AB的垂直平分线方程为。提示：弦的垂直平分线穿过圆心。2.如果直线AX-Y 3=0，圆(X-1) 2 (Y-2) 2=4有两个不同的交点A，B，弦AB的长度是2，那么A等于。0.提示：根据半径、弦长和弦长中心距的关系求解。3.如果圆上关于直线X 2Y=0的点A (2，3)的对称点仍然在圆上，并且圆和直线X-Y 1=0的交点的弦长是2，则得到圆的方程。让圆的方程为(x-a) 2 (y-b) 2=R2，点a (2，3)关于直线x 2y=0的对称点仍在圆上，表明圆的中心在直线x 2y=0，a 2b=0，和(2-a) 2 (3-b) 2=R2上，而与直线x-y 1=0相交的圆的弦长是2，所以R2-() 2=2，这是根据上述方程求解的：或者圆的方程式是(x-6) 2 (y 3) 2=52，或(x-14) 2 (y 7) 2=224。第三，“对称问题”1.圆(x-2) 2 y2=5关于原点(0，0)对称的方程是()A.(x+2)2+y2=5 B.x2 +(y-2)2=5C.(x-2)2+(y-2)2=5D.x2 +(y+2)2=5A.提示：找到圆心关于原点的对称点。2.对于由曲线| x |-| y |=1包围的图形，以下陈述不正确()A.关于x轴对称b关于y轴对称c关于原点轴对称d关于y=x轴对称D.提示：画一幅图或考虑字母替换的规则。3.线性L1: Y=-2x 4点m (2，3)的对称线性方程是。2x+y-10=0。提示：期望直线上的任何一点(x，y)和关于(2，3)的对称点(4-x，6-y)都在已知直线上。4.求线L1的方程：x y-4=0相对于线L: 4y 3x-1=0对称线l2。17x+31y+86=0。提示：找出两条直线的交点，找出关于L的一个特殊点的对称点，用两点公式写出l2方程。或者直接在l2上设置任意点，找到它关于l的对称点，然后在直线l1上找到对称点。当找到对称点时，注意一个是垂直的，另一个是平分的。5.光通过点A1，被直线L1:X1=0反射，反射线通过点B1，1。(1)找到入射光线的方程；(2)寻找反射点的坐标。(1)入射光线所在的直线方程为：5x-4y 2=0；(2)反射点(-、-)。提示：利用入射角等于反射角的原理。四、“轨迹方程”1.已知两个固定点a (-2，0)，b (1，0)。如果移动点p满足|PA|=2|PB|，则点p的轨迹所