数学北师大版九年级上册认识一元二次方程.1.1认识一元二次方程介绍课件PPT1.pptx

第二章一元二次方程,2.1认识一元二次方程(1),创设情境引入新课,用彩灯装扮一个长为16米，宽为10米的长方形舞池，在舞池四周做上相同宽度的彩灯花边，若要使得舞池中央长方形空地的面积为112平方米，那么花边的宽度该如何确定呢?,16m,10m,解：如果设花边的宽为xm，那么舞池中央长方形空地长为,(162x)m，,宽为,(102x)m,依题意得,(162x)(102x)=112,中央面积112m2,试一试,一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2，则花边多宽?,解：如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为m,宽为m,根据题意，可得方程：,(82x)(52x)=18,（82x）,（52x）,通过观察人们发现,美国一位著名的画家威尔斯特有一幅名画，画名叫“难题”。在画面上画着一块黑板，上面有一道难题：口算：,=2,创设情境引入新课,你表示其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,解：设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：,依题意得：,，,x1,x2,x3,x4,观察等式:,x3,x3,做一做,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙m,如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙m,根据题意，可得方程：,72(X6)2102,6,（x6）,找一找,(82x)(52x)=18,72(X6)2102,上述三个方程有什么共同特点？,即2x213x11=0,即x28x200,即X212X150,上面的方程都是只含有的，并且都可以化为的形式，这样的方程叫做一元二次方程,一个未知数X,整式方程,axbxc（a，b，c为常数，,a）,把axbxc（a，b，c为常数，a）称为一元二次方程的一般形式，其中ax，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数,记一记,注：1.项和系数都包括前面符号，且首先化为一般形式。2.二次项系数不为0，对于一次项和常数项则没要求。,1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Ak2+5k+6=0BCax2+bx+c=0D3(x+1)2=2(x+1),2.把下列方程化成一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项(1)(x-1)(x+2)=4(2)2(x+2)+8=3x(x-1),D,练习,判一判,下列方程哪些是一元二次方程?,(1)7x26x0,(2)2x25xy6y0,(5)x22x31x2,解:(1)、(4)、（6）,练一练,把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,方程,一般形式,二次项系数,一次项系数,常数项,3x25x1,(x2)(x1)6,47x20,3x25x10,x2x80,7x20 x40,3,1,7,5,1,0,1,8,4,3,5,1,1,1,8,7,0,4,7x240,7x240,7,0,4,当堂检测,从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项,小结,会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系,学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式axbxc（a，b，c为常数，a）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数,1.下列方程中是一元二次方程的是(),检测题,2.下列方程中哪些是一元二次方程；如果是，请说出二次项系数，一次项系数，常数项。,检测题,3.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2-x=2；（2）7x-3=2x2；（3）x(2x-1)-3x(x-2)=0；（4）,检测题,4.若(m-3)xn-2-3nx+3=0是关于x的一元二次方程，则（）Am0，n=3Bm3，n=4Cm0，n=4Dm3，n0,B,