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文档简介

反比例函数复习,新津三中左斌,一.学习目标：,1.掌握反比例函数的常见题型的解法。2.能够运用反比例函数知识解决适度的综合题,二.知识回顾,1.反比例函数定义：形如的函数为反比例函数，它的表现形式有1.2.。自变量x的取值范围是。2.当k0时，图像分布在象限，在每个象限中，y随x的增大而。当k0时，图像分布在象限，在每个象限中，y随x的增大而。3.越大，反比例函数的图像离原点。4.k的几何意义：过反比例函数上任意一点P作坐标轴的垂线段，得到的矩形面积为，连接OP，得到的三角形面积为。5.函数交点：两函数的解析式组成。6.工具图像比较两函数值的大小：以为划分标准，如有反比例函数还要加上y轴（x=0）这个分界标准，交点左边x交点横坐标；交点右边x交点横坐标，谁的图像在上谁的值就大。,三.常见题型：,1、反比例函数中,常数k=_,当x=2时,y=_.2、近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为3、已知是反比例函数，则m=4、对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A点在它的图像上B它的图像在第一、三象限C当时，随的增大而增大D当时，随的增大而减小4、如图：点A在双曲线上，ABx轴于B，则AOB的面积_,5.反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是.6.在函数的图像上三点（1，y1），（，y2），（，y3）则函数值y1、y2、y3的大小关系是.7.如反比例函数和正比例函数的一个交点为（-1,2），则另一个交点为。,8.例、已知一次函数与反比例函数的图象交于点和（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）连结OP、OQ，求POQ的面积（3)直接写出当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？,9.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PCx轴于点C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是.,四.达标测评：,1、如果双曲线经过点（2，1），那么m=，图像经过象限；2、若反比例函数的图象经过点（a，4a），则a的值为3、双曲线y=经过点(3，y)，则y等于4、若点A(1，)、B(3，)，C(-2，y3)在双曲线上，则，y3的大小关系为_.5、如图，点P是反比例函数的图象上任一点，PA垂直在轴，垂足为A，设的面积为S，则S的值为_,6、如图，是一次函数与反比例函数的图像(1)当y1=y2时，x的值是：。(2)当y1y2时，x的取值范围是：。,7.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交与点P，PA轴于点A，PB轴于点B,且四边形PAOB为正方形。一次函数的图像分别交轴、轴于点C、点D，oc：oA=1:2.(1)点D的坐标为；（2）求一次函数与反比例函数的表达
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