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文档简介
1.1一元二次方程,九年级(上册),初中数学,1.1一元二次方程,(1)正方形桌面的面积是2m2，若设这个正方形的边长为xm，则关于x的方程为_；,【问题情境】,(2)矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m如果花圃的面积是24m2，设花圃的宽是xm则花圃，则关于x的方程为_；,(3)某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？若设平均每年增长的百分率是x.则关于x的方程为_；,(4)一个长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。若设梯子滑动的距离为x米，则关于x的方程为_,1.1一元二次方程,方程x22、x(192x)24、5（1x）29.8、（4x）2（3+x）225有哪些共同的特征？,特点:,都是整式方程;,只含一个未知数;,未知数的最高次数是2.,【活动一】,1.1一元二次方程,它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程,【定义】,注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑：（1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程；（4）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程,1.1一元二次方程,下列方程中哪些是一元二次方程？,1.1一元二次方程,例1填空：,1.1一元二次方程,把下列一元二次方程化简为右边为0的形式,【活动二】,ax2+bx+c=0,(a、b、c为常数且a0),1.1一元二次方程,任何一个关于x的一元二次方程都可以化成ax2bxc0（a、b、c是常数，a0）的一般形式.其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数和一次项系数,【一般形式】,1.1一元二次方程,指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数,【活动二】,1.1一元二次方程,例2把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项(1)x2-x=2；(2)4x+1=x2；(3)2x2=-3x+1；(4)x(x+1)=-2,1.1一元二次方程,练习：填空,1.1一元二次方程,例3已知关于x的方程（k21)x2(k+1)x20（1）当k为何值时，此方程是一元一次方程；（2）当k为何值时，此方程是一元二次方程；并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项,1.一元二次方程的概念,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x
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