10 整数指数幂一次不等式组初一培优学生版

1 / 5 第十讲 整数指数幂整数指数幂& &一次一次不等式（不等式（组组） 1. 若 xy，则下列式子错误的是（ ） A、x3y3 B、3x3y C、x+3y+2 D、 2. 若 ab，则下列各式中一定成立的是（ ） A、a1b1 B、 C、ab D、acbc 3. 如果 ab0，下列不等式中错误的是（ ） A、ab0 B、a+b0 C、 1 D、ab0 4. ba 一定有 （ ） A、 22 ba B、1 a b C、 ba 11 D、 2 mba 5. 已知0ab ， cd ab ，则有 （ ） A、adbc B、adbc C、 d b c a D、 d b c a 2 / 5 一、一、 负指数幂：负指数幂： p p a a 1 ， pp b a a b （其中（其中p为正整数，为正整数，a、b不为零）不为零） 二、二、 整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质： 1、 nmnm aaa ； nmnm aaa 。 2、 mm m baab ； mn n m aa 。 3、1 0 a。 （上述性质中，（上述性质中，a、b不为零，不为零，m、n为整数）为整数） 三、三、 科学记数法：一个绝对值小于科学记数法：一个绝对值小于1的数也可以表示成的数也可以表示成 n a10 的形式，其中的形式，其中101 a，n为负整为负整 数。数。 例 1 将下列各式写成只含有正指数幂的形式： （1）a 5； （2）x2y4； （3）2（xy）2. 例 2 利用负整数指数幂，把下列各式化成不含分母的式子： （1） 2 3 a x ； （2） 4 x ay ； （3） 3 2x xy . 例 3 把下列各数表示为 a 10n的形式（110a，n 为整数） （1）0.0012； （2）6100000； （3）0.00001032. 例 4 写出原数 （1）3.23 10 4； （2）1.56 107. 3 / 5 例 5 计算 （1） （x 1y1） （x1y1） ； （2） 3 2 x y . 例例 6 已知 22 xyxy，且0 xy ，求 2222 x yx y 的值。 例例 7 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求 1 222 1 2abcdmm 的 值。 例例 8 求下列各式中的x： 25 168 xx ； 3.6 100.036 x 4 / 5 1. 若 ab0，则下列式子：a+1b+2； 1；a+bab； 中，正确的有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2. 若 ab，且 c 为实数，则下列各式中正确的是（ ） A、acbc B、acbc C、ac2bc2 D、ac2bc2 3. 不等式1 3 21 2 13 )27( 6 1 xx x的解集是_； 4. 三个连续偶数的和在100到200之间，这样的连续偶数有_组； 5. 不等式 2 . 0 1 . 03 . 1 05. 0 01. 003. 0 ) 3( 6 11 3 7xx xx 的非负整数解是_； 6. 用小数表示： 3 2.17 10=_；用科学记数法表示：0.00003082=_； 7. 若 0 21x，则x的取值范围是_；若 2 3a 有意义，则a为_； 8. 当y_时， 3 3 1 1 1 y y ； 9. 计算： 0 0.5_； 8 1_； 5 10_； 1