梯形课件顾贤俊.ppt

19.3梯形,八年级下册,19.3.1梯形的性质,通州区袁灶初中顾贤俊,2010.05.27,复习,1、什么是平行四边形？,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,2、我们学习了平行四边形的哪些性质？,平行四边形的两组对边分别平行且相等；,平行四边形的两组对角分别相等；,平行四边形的对角线互相平分。,下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？,生活中处处有数学,探索（1）,在已知ABC内部剪一刀,并使所剪过的线DE与边BC平行,则剪下ADE后剩下部分是一个什么图形?,梯形:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形.,动动手你能行,两组对边分别平行,一组对边平行，,另一组对边不平行,平行四边形,梯形,上底,下底,腰,腰,高,梯形的有关概念：,梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。,如图（1）梯形ABCD中，ADBC且ABBC.在图（2）梯形ABCD中，ADBC，AB=CD。请你给这两种梯形命名。,等腰梯形,直角梯形,A,B,C,D,A,B,C,D,两种特殊的梯形：,（1）,（2）,用你手中的等腰三角形过两腰在三角形内部剪出一个梯形,并判断这梯形是否为等腰梯形.,继续努力，真理就在前面！,探索(2),请你用手中的等腰梯形图片,探索等腰梯形有关角的关系?,A,B,C,D,你发现了什么？,B,A,D,C,已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，求证：BC，AD,平移一腰是梯形常用的辅助线。,过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线。,等腰梯形同一底边上的两个角相等.,快验证你的发现吧！,等腰梯形的两条对角线相等.,已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，求证：AC=BD,证明：,梯形ABCD中,ADBC,ABCDCB.,AB=DC,在ABC和DCB中,ABDC,BCCB,ACBD,ABCDCB.,ABCDCB,又来验证你的发现！,O,如图，四边形ABCD是等腰梯形，腰AB=DC，AC、BD是它的对角线，它是轴对称图形吗？对称轴在哪里？,等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点的连线所在的直线是它的对称轴。,两条对角线相等,两底平行，两腰相等,同一底边上的两个角相等,加油，成功在等你！,小试牛刀：1、判断题：（1）一组对边平行的四边形是梯形()（2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形()（3）等腰梯形的两个底角相等.()（4）等腰梯形的对角线相等.(),小试牛刀：2、填空题:(1)已知等腰梯形的一个锐角等于75,则其它三个角分别等于_.(2)梯形ABCD中,ADBC,ABBC,且C=45,AB=3,AD=2,则BC=_.（3）如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,则图中的全等三角形共有_对,75、105、105,A,B,C,D,5,E,A,B,C,D,3,O,练习,如图：已知在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=4，AD=3，BC=7，求B的度数。,A,B,C,D,E,4,3,3,4,4,4,已知:如图,梯形的两底边长分别是8cm、16cm，两底角分别是60度，30度，则较短的腰长为_.,4cm,动动脑，相信你能行！,E,F,在等腰梯形ABCD中，AD=BC,ABCD,ACBD,对角线AC与BD相交于点O，CEAB于E,AB+CD=10,(1)求CE的长(2)求梯形ABCD的面积,潜移与提升,E,、定义：,梯形：只有一组对边平行的四边形.,直角梯形：有一个角是直角的梯形。,等腰梯形：两腰相等的梯形。,2、等腰梯形的性质：,等腰梯形的同一底上的两个底角相等.,等腰梯形的两条对角线相等.,请同学们谈谈本节课的收获!,等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴,平移对角线,解决梯形问题的常用辅助线,平移一腰,作高线,延