14 初三名校自招专题14教师

1 / 9 第十四讲 自招模拟训练（14） 【例题1】已知实数a、b、c、d、e、f满足方程组： 2201 2402 2803 21604 23205 26406 abcdef abcdef abcdef abcdef abcdef abcdef 则fedcba 的值是_； 【例题2】从0到9这十个数中选出五个组成五位数，使得这个五位数能被3、5、7、13整除，这样 的五位数中最大的是_； 2 / 9 【例题3】在梯形ABCD中，/ADBC，60BC ，BCa，P是BC边上一点，PEAB， 垂足为点E，PFCD，垂足为点F，则PEPF的值为_； 【例题4】设m是两个不相等的正整数x、y的最小公倍数，且满足 m m yx 111 ，则, x y所有可 能的值有_组； 【例题5】将边长为3的正方形ABCD折叠，折痕为EF（如图） ，使点B落在CD上的 B处，点A落 在点 A处，且30B BC，则A EG的面积为_； 3 / 9 【例题6】第一象限内，函数105 2 xy图像上横、纵坐标都是整数的点有_个； 【例题7】已知：直线 1: 4lyx和点6,4P，在直线 1 l上有点Q，当直线 1 l、直线PQ以及x轴在第 一象限所围成的三角形面积最小时，点Q的坐标为_； 解解：如图如图，设设QM：ykxb，因为因为QM与与x轴和轴和y轴正半轴相交轴正半轴相交，所以所以0k ，0b ， 又又6,4P在在ykxb上上，则则4646kbbk ，所以所以46ykxk ， 当当0y 时时，得得 64 04664 k kxkkxkx k ， 即即 64 ,0 k M k ， 由由 4 446464 46 yx xkxkkxk ykxk 64 4 k x k ，代入代入4yx得得 4 64 4 k y k ，即即 4 6464 , 44 kk Q kk ， 则则 2 2 4 642 641 64 72424320 244 kkk SSkSk kkk k ， 22 1624432720248720SSSS 2 40040SSS，当当40S 时时，方程化为方程化为 2 12 2101kkkk ， 此时此时4610ykxkx ， 6464 2 41 4 k k ， 4 64 4 28 4 k k ，即即2,8Q 10,0M，P为为MQ的中点的中点 4 / 9 【例题8】已知实系数二次方程 2 0 xpxq的实数解、满足1，设 2 4mpq，则 m的取值范围是_； 【例题9】平面上给定四个点，两两连结这四点的诸直线不平行，不垂直，也不重合过每一点作其余 三点两两连结的直线的垂线，若不算已知的四点，这些垂线间至多有_个不同交点； 5 / 9 Q G F M B C D A E 【例题10】已知 ABC 中，ABACm，72ABC， 1 BB平分ABC交AC于 1 B，过 1 B作 12 B B /BC交AB于 2 B， 作 23 B B平分 21 AB B交AC于 3 B， 过 3 B作 34/ B BBC交AB于 4 B， 则线段 34 B B 的长度为 （用含有m的代数式表示） 答案： 3 51 2 m （或52mm） 【例题11】如图，在矩形ABCD中，4,2ABAD，点M是AD的中点，点E是边AB上的一动 点。 联结EM并延长交射线CD于点F， 过M作EF的垂线交BC的延长线于点G， 联结EG， 交边DC于点Q。设AE的长为x，EMG的面积为y。 （1）求MEG的正切值； （2）求y关于