柯布--道格拉斯生产函数

柯布-道格拉斯生产函数，33，354，是由一个封闭的经济增长模型建立的。首先，问题是：与一个国家的国民产值一样大，与一个企业某一产品的产量一样小，它通常受到生产资料、劳动力、技术等重要因素的影响。这些因素之间存在什么样的依赖关系，如何才能使产值最大化？提高劳动生产率的条件是什么？该模型假设产值的变化受到资本、劳动力和技术的影响。在一段时间内，技术相对稳定，技术创新对资本利用率和劳动效率提高的影响难以量化。因此，技术的影响被视为一个乘数常数。单位劳动力产值会随着单位劳动力资金投入的增加而增加，但增长率会下降。3.符号定义，输出值Q，Q=CF(K，L)，3。符号定义，各劳动力的产值，各劳动力的投资，4。模型建立。从假设3可知，Y的增加将导致Z的增加，但是增长率的降低意味着如果将Z视为Y的函数，一阶导数大于零，二阶导数小于零，因此考虑模拟哪个函数。(六初等函数)，前提：道格拉斯生产函数，常数函数，(反函数)三角函数很容易排除幂函数：如果你能设置它，那么指数函数：不能小于零(省略)。4.对数函数：然而，(略)综上所述：考虑到技术因素，很容易从假设2中得到：即前提：道格拉斯生产函数，挖掘函数关系，赋予实际意义，表明投入资本的增加将导致产值的增加，表明劳动力的增加将导致产值的增加，表明增长率将下降，表明增长率将下降， QK单位资本创造的产值，QL单位劳动力创造的产值，资本在产值中的份额，1-劳动在产值中的份额，更一般的道格拉斯生产函数，5。 模型改进和推广，1。讨论资本和劳动力的最优配置(静态)以及什么是最优配置？费用是多少？资本和劳动力创造的利益来自贷款、利率和劳动力工资。问题变成了什么样的条件才能使负债最大化。从这个公式可以看出，当w变大，r变小时，分配比K/L变大，这是符合实际的。2，劳动生产率增长的条件(动态)，问题：K(t)，L(t)满足什么条件才能使Q(t)，Z(t)保持增长，分析：(1)，1，投资增长率与产值成正比(具有一定比例的扩大再生产)，假设：2，劳动力的相对增长率是常数，(2)，代换，两端，得到，整理出，伯努利方程，解是，假设2， 将伯努利方程和y(t)代入分析(1)中，并进行如下排序：因为上述公式的右端总是大于1，所以当左端为中间值(即劳动力增加)时，不等式总是成立的； 那时，如果要建立不平等，那么：如果劳动力减少，Q(t)只能在有限的时间内保持增长。并满足上述公式成立的条件(右端不为负)。当时，没有这样的增长期。至于分析(2)，伯努利方程，当时已知，这个不等式总是成立的。当时，从当时已知的伯努利方程的解来看，显然，建立这个公式的条件是：劳动力的相对增长率小于投资的初始增长率，经济学说史 :(P319)。这时，数学学派用数学方法只定量地解释资本主义关系，而把对资本主义经济制度本质的研究放在一边，这更有利于掩盖资本主义的剥削和矛盾。与此同时，她试图通过运用数学方法和数学的准确性和科学性，使资产阶级政治经济学具有高度的科学性和假象。过于敏感的阶级神经，每一个抽象甚至令人生畏的数学符号背后