衡东一中2011届10月份考试

文科数学试题本试卷共21小题，满分150分，考试用时120分钟. 2010-9-28一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则（ ）A. B. C. D.2“或是假命题”是“非为真命题”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是（ ）A B C D4函数=，则=（ ）A0 B1 C2006 D20075. 已知，则下列不等式成立的是（ ）A、 B、 C、 D、6为了得到函数 y = 3( ) x 的图象，可以把函数 y = ( ) x 的图象（ ）A向左平移 3 个单位长度 B向右平移 3 个单位长度C向左平移 1 个单位长度 D向右平移 1 个单位长度7设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）A B C D8如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（ ）O124533-2A在区间（2,1）上是增函数 B在（1,3）上是减函数C在（4,5）上是增函数 D当时，取极大值二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分35分）9设 f (x) = ，则 f (f (2) = _ . 10. 函数的定义域为 11. 若函数的图象存在有零点，则m的取值范围是_ .12将参数方程化为普通方程为 .13若函数的定义域为R，则实数的取值范围 。14若函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是。 15.在极坐标系中，是圆C的极坐标方程，则圆C的直角坐标方程是。三、解答题，本大题共6小题，满分75分16.（本小题12分）已知集合，且AB = A，求实数的取值范围.17（本小题满分12分）：已知p：方程有两个不等的负实根，q：方程无实根若p或q 为真，p且q为假 求实数m的取值范围。18、（本题满分12分）已知函数。（1）若 , 求的值。（2）当时，求的取值范围。19. （本小题满分13分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元 （I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元? （II）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，求出函数 P = f (x) 的表达式.20（本小题满分13分）已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是. （I）求函数的解析式； （II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围.21.（本小题满分13分）已知函数是实数集上的奇函数（1）求的值（2）若函数是区间上的减函数，且在上恒成立，求的取值范围（3）讨论关于的方程的根的个数.衡东一中2011届10月份考试文科数学试题答题卡班级 学号 姓名 一选择题(每小题5分, 共40分)题号1122334455667788答案二. 填空题(每小题5分, 共35分)9. 10. 11. 12 13. 14. 15. 三、解答题：共6小题，75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16. 1718.192021衡东一中2011届10月份考试文科数学试题答案18 AADBCDBC 9、26; 10、3,）； 11、-1,0) ； 12、；13、 -1,0； 14、（，1；15、。 16 解：ABA，.若，则，满足；若，则.综上，的取值范围是或，即.17. 解：p：由0得m1，或m1q：由0得1m3若p真q假，则m1，或m3若p真q假，则m不存在综上，实数m的取值范围为m1，或m318.解：（1） =16.（2）g(x)=f(x+1)=log2a(x+1),设u=x+1, x(-1,0)时,u(0,1),当u(0,1)时,log2au002a1,即a的取值范围是 19.解：(I)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为 x0个，则 x0 = 100 + = 5504分因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元. (II)当 0 x100时，P = 60 当 100 x 550时，P = 600.02 (x100) = 62当 x550时，P = 51 P = f (x) = (xN) 20. （I）由已知,切点为(2,0), 故有, 即又，由已知得联立，解得.所以函数的解析式为 （II）因为令当函数有极值时，则，方程有实数解， 由，得. 当时，有实数，在左右两侧均有，故函数无极值当m1时,g(x)=0有两个实数根x1=(2), x2=(2+), g(x),g(x) 的情况如下表：+0-0+极大值极小值所以在时，函数有极值；