勾股定理 单元测验

勾股定理 单元测验一、选择题1. 在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是( )A. a=9,b=41,c=40 B. a=5,b=5,C. a:b:c=3:4:5 D. a=11,b=12,c=152. 下列三角形中是直角三角形的有( ).（1） 三边长为mn、 mn、 mn （mn0）；（2） 三边长之比为 112；（3） 三边长为a、 b、 c，满足abcA. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个3. 已知直角三角形的三边分别是n1、 n2、 n3，则n的值为( ).A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或24. 若ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是( ).A. 14 B. 4 C. 14或4 D. 以上都不对5. 如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且ABC=90，则四边形ABCD的面积是( ).A. 84 B. 36 C. D. 无法确定 第5题 第6题 6. 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为( ).A. 3 B. 4 C. 5 D. 67下列说法中正确的有( ). （1）已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则它的斜边长为；（2）直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；（3）在直角三角形中若两直角边长为和2n，则斜边长为；（4）等腰三角形的面积为12，底边上的高为4，则腰长为5.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. 如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为( )A. B. C. D. 14二、填空题1. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为_cm.2. 三角形的两边长分别为13和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是_.3. ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC=_.4. 如图，已知CD3， AD4， ADC90， BC12，AB13则图中阴影部分的面积=_.5. 如图将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是_. 第4题 第5题 第6题6. 如图，在矩形ABCD中，AB5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且ABF的面积是30cm则AD=_cm，CE=_cm.7. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积=_.三、解答题1如图，ABC中，ACB90，A30，AB6，求（1）ABC 的面积；（2）斜边AB上的高CD的长.2已知：如图，中，D是BC的中点，求：BC的长及的面积。3. 已知，ABC中，ABAC，D为BC上任一点，求证：AB2AD2BDCD.4试计算三边长分别为的三角形面积。5. 已知在凸四边形ABCD中，ABC30，ADC60，ADDC，求证：BD2AB2BC2娱乐题. 1. 折竹抵地（源自九章算术）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺问折者高几何?2. 试证：（1）在直角三角形中，弦的立方大于勾股的立方和；（2）直角三角形勾股的平方的倒数和，等于弦上的高的平方的倒数。参考答案: 一、选择DBCCB CDA二、填空1、4.8 2、12或 3、10 4、245、 6、13，2.4 7、10三、解答1、（1） （2）2、3、如图，作AM垂直BC于M，则RtABM中RtADM中4、5、如图，将ABM绕点D顺时针旋转60，则AD落在CD上