08四边形巩固加深1学生初一寒假竞赛超常班

四边形巩固加深四边形巩固加深 1 / 5 第八讲 四边形巩固加深 1. 如图如图，在菱形在菱形ABCD中中，110A，E，F分别是边分别是边AB和和BC的中点的中点，EPCD于点于点P， 求求FPC的的度数度数 2. 如图如图，ABC中中，3AB ，4AC ，5BC ，ABD、ACE、BCF都是等边三角形都是等边三角形，则则 四边形四边形AEFD的面积的面积为为_ A D E P C B F 四边形巩固加深四边形巩固加深 2 / 5 3. 如图如图，在在ABC中中，点点O是是AC边上的一个动点边上的一个动点，过点过点O作直线作直线MNBC，设设MN交交BCA 的角平分线于点的角平分线于点E，交交BCA的外角的外角ACG平分线于点平分线于点F （1） 试说明试说明EOFO； （2） 当点当点O运动到何处时运动到何处时，四边形四边形AECF是矩形？并说明理由是矩形？并说明理由 （3） 当点当点O运动到何处运动到何处，且且ABC满足什么条件时满足什么条件时，四边形四边形AECF是正方形？并说是正方形？并说明理由明理由 4. 如图所示如图所示，RtABC中中，90BAC，ADBC于于D，BG平分平分ABC，EFBC且交且交AC于于 F求证求证：AECF 四边形巩固加深四边形巩固加深 3 / 5 5. RtABC中中，90ABC，60C，2BC ，D是是AC的中点的中点，从从D作作DEAC与与CB 的延长线交于点的延长线交于点E，以以AB、BE为邻边作矩形为邻边作矩形ABEF，连结连结DF，则则DF的长的长 F E D C B A 6. 如图如图，矩形矩形ABCD中中，60AOB，DE平分平分ADC，交交BC于于E，求求OED度数度数 D CB A E O 7. 如图如图，平行四边形平行四边形ABCD中中，E、F分别为分别为AD、AB上的点上的点，且且BEDF，BE、DF交于点交于点O， 求证求证：OC平分平分BOD A BC D E F O 四边形巩固加深四边形巩固加深 4 / 5 8. 如图如图，四边形四边形ABCD中中，对角线对角线AC、BD相交于相交于O，M、N分别为分别为AD、BC的中点的中点，MN交交 AC、BD于于E、F求证求证：BD OEAC OF 9. 如图如图，在平行四边形在平行四边形ABCD中中，E是是AB的中点的中点，CE和和BD交于点交于点O，OEB的面积为的面积为5， 求求OCD的面积的面积 10. 如图如图，在四边形在四边形ABCD中中，F为对角线为对角线AC上任一点上任一点，直线直线BF交交CD所在直线于点所在直线于点E，直线直线 DF交交BC所在直线于点所在直线于点GP为为AC上任一点上任一点，直线直线PG交交AB所在直线于所在直线于R，PD交交AE所在所在 直线于点直线于点H求证求证：R、F、H三点共线三点共线 四边形巩固加深四边形巩固加深 5 / 5 11. 如图如图，四边形四边形ABCD的对角线分四边形所得的的对角线分四边形所得的4个三角形面积为个三角形面积为52 AOB S，26 BOC S， 34 COD S，68 DOA S又又E、F、G、H分别是边分别是边AB、BC、CD、DA上第上第1个个二二等分点等分点， 三三等分点等分点，四四等分点和等分点和五五等分点等分点，则则 EFGH S 四边形 _ 12. 若凸四边形若凸