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2.2.2椭圆的几何性质,复习：1、椭圆的定义、标准方程、,2、平面解析几何研究的两个主要问题,（1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程,（2）通过方程，研究平面曲线的性质,一、椭圆的范围,由,即,说明：椭圆位于矩形之中。,即,二、椭圆的对称性,之中，把_换成_，方程不变，说明：椭圆关于_轴对称；椭圆关于_轴对称；椭圆关于_点对称；,中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心,故：坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心,三、椭圆的顶点,在,中，令x=0，得y=？，说明椭圆与y轴的交点？令y=0，得x=？说明椭圆与x轴的交点？,*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,四、椭圆的离心率,1离心率的取值范围：因为ac0，所以0e1,1）e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁.2）e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆.3）特例：e=0，则a=b，则c=0，两个焦点重合，椭圆方程变为（？）,2离心率对椭圆形状的影响：,例1,求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标，并作出简图。,解：把已知方程化成标准方程,这里，,因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是,离心率,焦点坐标分别是,四个顶点坐标是,例1,求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标，并作出简图。,例2,求适合下列条件的椭圆的标准方程：,（1）经过点P（-3，0）、Q（0，2）;,（2）长轴长等于20，离心率等于,最小值是1.,(5)在X轴上的一个焦点与短轴两的连线互相垂直，且焦距为6.,例3,求m的值。,1椭圆标准方程,所表示的椭圆的存在范围是什么？,2上述方程表示的椭圆有几个对称轴？几个对称中心？,3椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁的交点？,4对称轴与长轴、短轴是什么关系？,52a和2b是什么量？a和b是什么量？,6关于离心率讲了几点？,回顾,例1、如图，我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）F2为一个焦点的椭圆。已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面212km，远地点B（离地面最远的点）距地面41981km，
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