用正反比例关系解决问题

用正反比例关系解决问题,人教版小学数学六年级下册,课前复习一：通过学习正反比例，你能填写下表吗？,变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,两个量相对应的两个数的比值(商)是一定的。,两个量相对应的两个数的乘积是一定的。,=k(一定）,xy=k（一定）,变化方向,一定的值,关系式,判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？,当单价一定时，总价和数量成正比例。,1、购买课本的单价一定，总价和数量。,2、总路程一定，速度和时间。,速度时间=路程（积一定）,当路程一定时，速度和时间成反比例。,当总数一定时，生产的天数和每天生产的件数成反比例。,3、零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。,每天生产的件数天数=总数（积一定）,判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？,4、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。,不成比例,用去的钱数+剩下的钱数=总钱数（和一定）,判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？,2、判断两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。,（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工X个。（2）一列火车从甲地到乙地，每小时行90千米，要行4小时；如果每小时行80千米，要行X小时。,80 x=904,工作总量工作时间=工作效率,速度x时间=路程,我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.,我们家用了10吨水.,李奶奶家上个月的水费是多少元?,张大妈,李奶奶,每吨水多少元?,12.88=1.6(元),10吨水多少元?,1.610=16(元),我会算术解！,也可以用比例的方法解决.,自学提示：1、再次读题，思考题中有哪两种相关联的量？2、它们成什么比例关系？为什么？3、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？,自学提示：1、再次读题，思考题中有哪两种相关联的量？2、它们成什么比例关系？为什么？3、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？,水费：用水吨数=每吨水的价钱（商一定）,解:设李奶奶家上个月的水费是X元.,X,解:设李奶奶家上个月的水费是X元.,因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家的水费和用水吨数的比值相等。,表示每吨水的价钱,表示每吨水的价钱,解:设李奶奶家上个月的水费是X元.,8X=12.810,X=16,答:李奶奶家上个月的水费是16元.,这样列方程行吗？为什么？,C、8x=12.8x10,我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.,王大爷家上个月用了多少吨水?(用比例解),张大妈,王大爷,我上个月的水费是19.2元.,李奶奶,解:设王大爷家上个月用水X吨.,12.8X=19.28,X=12,答:王大爷家上个月用水12吨.,水费：用水吨数=每吨水的价钱（商一定）,这批书如果每包20本,要捆18包.,如果每包30本,要捆多少包?,30X=2018,解:设要捆X包.,X=12,答:要捆12包.,因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反比例.也就是说,每包的本数和包数的乘积相等.,第二次包装,包数每包数量=包数每包数量,第一次包装,这批书如果每包20本,要捆18包.,如果要捆15包,每包多少本?,解:设每包X本.,15X=2018,X=24,答:每包24本.,用比例知识解决问题的一般步骤,一审（审题意，找题目中有哪两种相关联的量，判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例)二找（找相等的数量关系）三设（设未知量为x，并列出比例）四解（解比例）五答（用自己熟练的方法来检验并作答）建议今后用比例解这样的问题，并在检验环节中用算术方法解题来进行验证，达到“一举多得”的效果。,（解题“五步曲”）,智慧城堡,加油啊！,你是最棒的,我会填！小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（1）题中的（）一定，也就是说两人的（）和（）的比值是相等的，所以（）和（）成（）比例。（2）设要用x元。列比例是（）。,圆珠笔单价,买笔总钱数,买笔数量,买笔总钱数,买笔数量,正,我是审判官！一个晒盐场用100g海水可以晒出3g盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入5200吨海水，可以晒出多少吨盐？,判断成什么比例错误,等号两边的数据不对应,比的前项（后项）不是相同的量,解:设要用X元。,答：要用4.5元。,总价数量=单价（比值一定）,解：设可以买X枝。,答：可以买3枝。,单价数量=总价（积一定）,500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？,解:设含盐X吨.,500 x=25x120500 x500=3000500X=6,答：120吨的海水含盐6吨。,用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖？,解:设需要X块.,18x=618x2418x18=1483218X=824,答:需要824块.,1.一堆煤，原计划每天烧2.5吨，可以烧60天，由于改进炉灶，每天烧2吨，这堆煤实际可以烧多少天？,我能解决！,解:设这堆煤实际可以烧X天.,2X=2.560,X=75,答:这堆煤实际可以烧75天.,每天烧的吨数天数=总吨数（积一定）,3.这本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？,解：设天可以读完。,=,答：20天可以读完。,=20,（10+5）,1030,每天看的页数天数=总页数（积一定）,我能解决！,4.建筑队维修一条管道，前6天修了228米，照这样的速度，又用了15天才完成，这条管道全长多少米？,我能解决！,解:这条管道全长X米.,6X=22821,X=798,答:这条管道全长798米.,工作总量工作时间=工效（比值一定）,练习九,同一时间，同一地点的身高和影长成正比例关系。,解:设这棵树有x米。,1.5:2.4=x:4,2.4x=1.5x42.4x2.4=62.4X=2.5,答：这棵树有2.5米。,每天的工作时间天数=工作总时间（积一定）,解：设x天可以完成任务。,8x=1268x8=728x=9,答：9天可以完成任务。,运行总时间运行周数=运行一周所用的时间（比值一定）,解：设运行14周要用x小时。,10.6:6=x:146x=10.6146x6=148.46x=,371,_,15,答：运行14周要用小时。,15,_,371,解：设可以晒出x吨盐。,3:100=x:585000100 x=5850003100 x100=1755000100X=1750,解：设x吨海水可以晒出9吨盐。,3:100=9:x3x=10093x3=9003X=300,答：可以晒出1750吨盐。300吨海水可以晒出9吨盐。,速度时间=路程（积一定）,解：设x小时能够返回出发点。,78x=60 x6.578x78=39078X=5,答：5小时能够返回出发点。,学有所得,你会锯木头吗？星期天，小明在家将一根木头锯成3段用10分钟，如果要锯成6段，要多用多少分钟？,