《二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质（第二课时）》课件2_第1页
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二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,例3在如图26.2.3所示的平面直角坐标系中，画出函数与的图象.,解列表：,描点、连线，画出这两个函数的图象.,图象是轴对称图形.对称轴是平行于y轴的直线:x=-1.,顶点坐标是点(-1，0).,二次函数y=3(x+1)2与y=3x2的图象形状相同，可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向左平移了1个单位.,1.函数y=3(x+1)2的图象与y=3x2和y=3(x-1)2的图象有什么关系?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?,顶点坐标是点(1，0).,图象是轴对称图形.对称轴是平行于y轴的直线:x=1.,在对称轴(直线:x=-1)左侧(即x-1时)，函数y=3(x+1)2的值随x的增大而增大，.,请你总结二次函数y=a(x-h)2的图象和性质.,（1）完成下表.,画二次函数y=2(x-1)2的图象,y=2(x-1)2,y=2x2,（2）在坐标系中作出y=2(x-1)2的图象,二次函数y=a(x-h)2的性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=a(x-h)2(a0),y=a(x-h)2(a0),（h，0）,（h，0）,直线x=h,直线x=h,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方(除顶点外),向上,向下,当x=h时，最小值为0.,当x=h时，最大值为0.,在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,当a0时，抛物线的开口方向是，顶点坐标是（，），对称轴是，当x=时，函数取得最值，y最=.,y=a(x+h)2,向上,-h,0,x=-h,-h,y=a(x+h)2,小,小值,0,y=a(x+h)2,向下,-h,0,x=-h,-h,y=a(x+h)2,大,大值,0,2.抛物线y=4(x-1)2可由抛物线y=4x2怎样平移后得到？,解：,抛物线y=4(x-1)2可由抛物线y=4x2向右平移1个单位后得到.,3.抛物线y=a(x+b)2的顶点为(-2，0)，形状与抛物线y=5x2相同，但开口方向相反.（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）求抛物线与y轴的交点坐标.,解：,（1）
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