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2.4.1抛物线的标准方程,无锡市湖滨中学,生活中存在着各种形式的抛物线,|MF|=d,准线,焦点,d,一、回顾抛物线的定义:,在平面内,到一个定点F和一条定直线(不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.,点F叫抛物线的焦点,直线叫抛物线的准线。,注：（1）平面内（2）“一动三定”；（3）定点F不在定直线l上,定点到定直线的距离叫焦准距P,手工画抛物线实践体验,二、抛物线的标准方程,l,如何建立直角坐标系？,想一想？,步骤：（1）建系（2）设点（3）列式（4）化简（5）结论,(1),(2),(3),x,x,x,y,y,y,o,o,o,二、抛物线的标准方程,抛物线标准方程,二、抛物线的标准方程,抛物线的标准方程还有哪些不同形式?,若抛物线的开口分别朝左、朝上、朝下，你能根据上述办法求出它的标准方程吗？,探,究,各组分别求解开口不同时抛物线的标准方程。,抛物线的标准方程,图形,标准方程,焦点坐标,准线方程,例1.求抛物线的焦点坐标和准线方程,归纳1：求抛物线准线方程或焦点坐标需先将方程化为标准形式。,练习：,知识应用：,例2.求适合下列条件的抛物线的标准方程（1）焦点到准线距离为5,归纳2：求抛物线方程先确定开口方向，再计算p值。即先定型，再定量。,知识应用：,例3.已知点M在抛物线上。（1）若点M的横坐标为2，求点M到抛物线焦点的距离；（2）若点M到抛物线焦点的距离为4，求点M的坐标,归纳3：要会用抛物线的定义解决抛物线的问题。,知识应用：,小结：,1、抛物线的定义是什么？2、抛物线的标准方程有哪些形式？它们的开口方向，标准方程，焦点坐标，准线方程分别是什么？3、标准方程
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