3.1.1变化率问题 (4).ppt

河南省盐市高级中学周成宇，普通高中课程标准实验教材(a版选择1-1)，3.1.1变化率问题，2014年10月-2015年10月上海房价趋势图。1，上面的图是“在某个地方3月1日-3月31日每日最高气温统计”。你从画中得到什么信息？B(25，16.4)，B(25，16.4)，2，“3月25日至27日”，当地市民普遍感到“气温急剧上升”，但为什么“3月1日至3月25日”没有这种感觉呢？结论：温差不反映温度变化的速度。B(25，16.4)，分析：此问题有两个变量“时间”和“温度”。由于时间从1 25、温度从3.6oC增加到16.4oC、平均气温变化从25 27、温度从16.4oC增加到28.8oC时，气温的平均变化为6.20.5，因此25-27日之间的气温变化将更快。3、如何从数学角度解释“温度变化的速度”？B(25，16.4)，表示“3月1日到3月25日”的平均气温变化率的表达式。先说“平均”的意思，再说你对“平均气温变化率”的理解！1，回忆吹气球的过程，气球内的空气容量增加，气球半径增加的速度是否相同？2，假设每次吹进气球的空气量相同，那么如何用数学方法解释“气球的半径随着气球的空气量增加而变得越来越慢”这一现象呢？想一想：(1)这个问题和“气温变化问题”的区别是什么？你打算怎么办？2，假设每次吹进气球的空气量相同，那么如何用数学方法解释“气球的半径随着气球的空气量增加而变得越来越慢”这一现象呢？首先独立思考，在集团内部交换你的想法。(1)。在形式上观察到了什么？(2)在图像中观察到了什么？(？此表达式表示气球体积在0到1之间时气球的平均膨胀率。4，当风量从V1增加到V2时，气球的平均膨胀率是多少？在高平台跳水中，运动员对睡眠的高度显示为h和起飞后时间t的函数关系h(t)=-4.9t2 6.5t 10。想法：1。运动员的速度在每个时间段都是恒定的吗？2.如何计算运动员在0 0.5秒，1 2秒的两个小时内的平均速度？第二，探索新知识，并发现概念示例3:高平台跳水，人们在高平台跳水中运动员对睡眠的高度与起飞后时间t的存在函数关系：h(t)=-4.9t2 6.5t 10。第二，探索新知识，概念示例3:高平台跳水，“从t1到T2”期间运动员平均速度的计算方法？示例1 :气温的平均变化率，3，分析摘要，抽象摘要，时间为1到25时气温的平均变化率=，示例2 :气球的平均膨胀率，卷从V1增加到V2时气球的平均膨胀率=，3，分析摘要，抽象，示例3 3366第三，分析摘要、抽象，我们从数学的角度分析了“气温的平均变化率问题、气球的平均膨胀率问题、运动员的平均速度问题”。体积从V1增加到V2时气球的平均膨胀率=，时间从t1到T2时运动员的平均速度=，事故：1，以上三个生活例子有何不同？当时间为1-25时，气温的平均变化率=，3，分析推导，抽象概括，2，你能总结分析这种问题的一般方法吗？3，在上图中，求函数从x1到x2的平均变化率=，A，B，函数“平均变化率”的步骤是什么？iii，分析推导，抽象摘要，在间隔x1，x2中查找函数的平均变化率的步骤：A，B，(1)函数值的增量(2)参数的增量(3)获取平均变化率的步骤，3，分析这个公式是什么意思？所以你认为平均变化率的几何意义是什么？A，B，A，B两点连接的斜率，3，分析归纳，抽象概述，到直线代，4，知识应用，深入理解，1。请分别计算婴儿出生到12个月的体重变化，如图所示，从出生3个月到6个月到12个月婴儿体重的平均变化率。4，知识的应用，深入理解，高考进言：向高h的水瓶注水，直到填满为止。如果以图的形式使用注水量v和水深h的函数关系，则水瓶形状为图中()A，3，选手在高平台跳水中对t秒的睡眠相对高度为h(t)=-4.9t2 6.5t 10，(1)下图中为h(t)=-4.9t2在高平台跳水中，在t秒内，水上运动员的高度为h(t)=-4.9t2 6.5t 10，(2)运动员在那段时间内停止了吗？(3)。你认为以平直的速度描述运动员的运动状态有问题吗？第四，知识应用，加深理解，第五，总结，布置作业，(1)在这门课学