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文档简介
,六年级下册圆锥的体积,草滩小学柳玉虎,一、引入新课,圆柱的体积V=Sh,那么圆锥的体积呢?怎么算?,二、探索新知,圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢?,圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆。,你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗?,如何计算圆锥的体积呢?,下面通过试验,探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。,实验材料:等底、等高的圆柱、圆锥形容器及不等等底、等高的圆柱、圆锥形容器。,实验过程:,1、把圆柱装满水,再往圆锥里倒,正好几次倒完。,2、把圆锥装满水,再往圆柱里倒,正好几次到满。,3、不是等底等高的圆柱圆锥相互倒水几次倒满、倒完。,结果:等底等高的圆柱和圆锥相互倒满、倒完正好要3次,非等底等高的圆柱圆锥相互倒满、倒完不一定3次。,实验结论通过实验发现:圆柱的体积等于和它等底、等高的圆锥体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底、等高的圆柱体积的。,V圆锥=V圆柱=Sh,思考:要求圆锥的体积,必须知道什么?还可能出现哪些情况?分别怎样求圆锥的体积?必要条件:,底面积(底面半径、底面直径、底面周长)和高,工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨?(得数保留两位小数。),(2)沙堆的体积:,(1)沙堆底面积:,6.281.59.42(t),(3)沙堆重:,答:这堆沙子大约重9.42吨。,3.14(42)23.14412.56(m2),12.561.56.28(m3),达标检测,1.等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是12立方分米,圆锥的体积是()立方分米。,2.用15个同样的圆锥铝坯,可以铸造成()个与它等底等高的圆柱体铝坯。,4,5,3.一个圆锥形沙堆,底面周长是25.12米,高3米,如果每立方米沙重1.7吨,用一辆载重5吨的车来运,几次可以运完?,25.123.142=4(米)3.144231.7518(次)答:18次可以运完。,三、巩固提高,1.一个圆锥形的零件,底面积是19cm2,高是12cm,这个零件的体积是多少?,2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤,底面直径是4cm,高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克?(得数保留整数),3.把一个体积为24cm3的圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是多少立方厘米?,24(1-13)=16(cm3)答:削去部分的体积是16cm3。,4.一个圆锥和一个圆柱的体积相等,高也相等,圆柱的底面积是6cm2,圆锥的底面积是多少
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