数学人教版七年级上册一元一次方程.1.1一元一次方程.pptx

3.1.1一元一次方程(2),3.1从算式到方程,人教新课标七年级上册数学,张公中小学金良友,一、温故知新,1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?答：叫做方程。,含有未知数的等式,2：判断下列是不是方程,是打“”，不是打“”x+3（）3+4=7；（）2x+13=6-y（）（）2x-8-10（）-2x+31（）,方程这个名词，最早见于我国古代算书九章算术九章算术是我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作其中解方程的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族,鸡兔同笼,你能借助方程的方法来解决吗?,上有35头、下有94足，问鸡兔各有多少只？,二、自主探究,1.一元一次方程的概念,完成导学案中的例1,情境一,用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形正方形的边长为多少？（只列方程）,等量关系：,4x=24,x,正方形的周长=边长4,情境二,一台电脑已经使用1700h，预计每个月再使用150h，经过多少个月这台电脑的使用时间达到规定的检修时间2450h？（只列方程）,想一想,问题中有哪些已知量、未知量和等量关系？,已知量,未知量,等量关系,1、已经使用了1700h;2、预计每月再使用150h；3、这台电脑规定检修时间是2450h,这台电脑还能用几个月达到规定的检修时间,原来使用时间+还可以使用的时间=规定的检修时间,x,1700+150 x=2450,情境三,我校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，我们学校有多少学生？（只列方程）,等量关系：,女生数-男生数=80或女生数=男生数+80或女生数-80=男生数,52x-(1-52)x=80或52x=(1-52)x+80或52x-80=(1-52)x,x,想一想,构建方程解决实际问题的关键是什么？一般步骤又是什么呢？,关键是：找等量关系,分析题意,找等量关系,设未知数,根据等量关系列方程,观察以下五个方程具有什么样的共同特征呢？,2x+5=271700+150 x=245052x-(1-52)x=804x=24,1、都只含有一个未知数，,2、未知数的次数都是1,一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。,3、等号两边都是整式,练一练,一、填空1、在下列方程中（1）2x+1=3,（2）（3）2a+b=3,（4）2-6y=1,（5）属于一元一次方程的有。,2、若方程是一元一次方程，则m=,判断一元一次方程的条件：1、都只含有一个未知数，2、未知数的次数都是13、等号两边都是整式,鸡兔同笼,你能借助方程的方法来解决吗?,上有35头、下有94足，问鸡兔各有多少只?？,解:设鸡有x只,则免子有_只。,(35-x),2x+4(35-x)=94,归纳,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。,列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解,渗透新知,比如，当x=6时，4x的值是24，这时方程4x=24等号左右两边相等。X=6叫做方程4x=24的解，这就是说方程4x=24中未知数x的值应是6.,学.科.网,zxxk,使方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解.,2x+3=3x+1,X=2是方程2x+3=3x+1的解.,左边=22+3=7,右边=32+1=7,X=-3呢?,当X=2时,左边=右边,X=2是方程的解,解：,【课堂练习】,1.判断下列是不是一元一次方程,是打“”，不是打“”：,x+3=4（）-2x+3=1（）2x+13=6-y（）（）2x-8-10（）3+4x7x（）,2.检验3和-1是否为方程x+1=2（x-1)的解,3.x=1是下列方程（）的解：（A）1-x=2（B）2x-1=4-3x，（C）3-(x-1)=4（D）x-4=5x-2,B,4、已知方程(1-a)X+2x-3=2是关于x的一元一次方程，则a=。,2,1,5、已知方程(2-a)X-3=0是关于x的一元一次方程，则a=。,|a|-1,-2,练习,6、根据下列问题，设未知数，列出方程。(p80页),（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是402，求上底。（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？,【小结】：,1这节课我们学习了什么内容？2.列方程的步骤：（1）设未知数为x，并用x表示已知量（2）找出等量关系（3）列出方程3.什么是一元一次方程、方程的解、如何检验一个数是否是方程的解？,【拓展训练】：,1检验2和-3是否为方程的解。2.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平