化工过程分析与模拟-I.ppt

化工过程模拟培训,2,主要内容,1.过程系统工程简介2.化工过程的数学模型与数学模拟3.化工过程模拟的基本方法4.化工流程动态模拟5.稳态模拟实例及化工流程模拟软件简介,3,过程系统工程：是在系统工程、化学工程、过程控制、计算数学、信息技术等学科的边缘上产生的一门综合性学科，它以处理物料能量信息流的过程系统为研究对象。系统工程的形成与发展系统工程学科，产生于20世纪的40年代，在60年代形成了体系。1981年，在日本京都召开第一届国际过程系统工程学术会议，标志这一学科的正式形成。1991年，中国系统工程学会过程系统工程专业委员会正式成立。,1.过程系统工程简介,4,现代化工生产的发展要求系统工程方法的引入：（1）过程工业向规模化、大型化、综合化方向发展。（2）企业发展的综合化、多目标化。（3）能源紧张、自然资源短缺。（4）缩短开发到工业实践的时间。（5）过程工业信息化的要求。,1.过程系统工程简介,5,1.过程系统工程简介,企业信息化的发展进程,6,过程系统模拟过程系统工程研究的基础和核心工具,过程系统分析（模拟）：对于系统结构确定的现有过程系统进行分析，即建立系统的数学模型，对整个系统进行数学模拟，预测在不同条件下系统的特性和行为，发现其薄弱环节予以改进。,过程系统综合：按规定的系统特性，寻求所需的系统结构及其各子系统的性能，并使系统按规定的目标进行优化组合。,过程系统优化：参数优化和结构优化。参数优化是指，在一已确定的系统流程中对其中的操作参数进行优选，以满足某些指标达到最优；如果改变过程系统中的设备类型或相互间的联结，以优化过程系统，称为结构优化。,7,过程模拟,设计,操作,管理,计划与调度要生产什么，要生产多少，何时要生产，分销何处？,供应链最优化从原始原料采购到管理,过程模型预测工厂如何表现,先进过程控制多重过程与设备限制,实时最优化决定与改变工厂最佳操作状况,操作训练发展标准化工厂操作技术,过程信息管理监控工厂表现,8,过程模拟在节能中的应用,以节能为目标的装置操作模拟优化装置（设备）模拟换热网络的模拟流程模拟,9,2.化工过程的数学模型与数学模拟,一、化工过程的数学模型模型：用物理或数学方法对真实过程中发生的现象进行描述。化工过程模型化：在现有理论、实验研究、工程实践的基础上，通过分析研究及科学、合理简化，抽象出能够深刻、正确反映过程系统本质的数学描述，即数学方程组。,建立数学模型：找到尽可能简单的数学描述方法，使之能足够精确地描述所研究的过程特性。,10,2.化工过程的数学模型与数学模拟,数学模型的分类：稳态模型：描述过程的状态不随时间变化的模型，一般为代数方程组。动态模型：描述过程的状态为时间的函数，即反映过程在外部干扰下引起的不稳定过程或开车、停车过程，或某些生产函数操作过程时间t是主要的自变量，一般为常微分方程组。集中参数模型：描述过程的参数不随空间位置变化，而被看作在整个系统中是均一的。模型中各种参数的位置与空间位置无关。一般为代数或常微分方程组。分布参数模型：描述过程的状态常数随空间位置变化，即过程参数变化与空间位置有关。一般为常微分或偏微分方程组。,11,2.化工过程的数学模型与数学模拟,机理模型：在对过程本质进行理论分析基础上得到的模型。概念清晰，物理意义明确，但往往很难做到。经验模型（黑箱模型）：靠回归实验或生产数据得到的模型。只反映输出与输入的关系，不能反映过程本质。适用范围有局限性。由大量数据中归纳出有用的经验模型的方法形成了一个新的热点分支，称为“数据挖掘与知识获取（dataminingandknowledgediscovery）”半经验半理论模型：介于以上二者之间，既有一定的理论基础（模型方程形式），又有实验数据支持（模型参数的取值）。是最具有实际意义，最常用的模型。,12,2.化工过程的数学模型与数学模拟,化工过程的数学模型：把与过程有关的数量关系归纳成为反映过程机理与特性的数学方程组。主要包括三个部分：单元模型：描述各种化工单元操作的模型；过程结构模型：表达各单元在系统中的排列结构；（单纯对系统工况进行模拟的模拟型问题）表述设计要求部分：流程结构已知条件下的设计计算，求取某些满足设计要求下的参数或变量。（流程结构已知的设计型问题）,13,2.化工过程的数学模型与数学模拟,数学模型的组成：常数数值已确定的量，在运算过程中一直保持不变。参数常数的一种，但每次计算后可以改变数值，用于再次计算。变量外部变量系统输入变量，控制变量。内部变量系统给定输入变量后出现的变量，不可控制变量。状态变量系统内部在某一时间t所处状态的一组变量。函数关系描述组成模型的各种常数、参数、变量之间的相互关系，通过函数关系可建立所需数学模型。,14,2.化工过程的数学模型与数学模拟,数学模型的包含的内容：物料衡算和能量衡算方程。考虑物流运动的流型，表示物流的温度、组成以及有关的一些性质，例如密度、粘度、热容等的分布；物流局部微元的“基本”过程方程，包括传质、传热过程和化学反应过程的描述；各种过程参数间理论的、半经验的或纯经验的关联式，例如传质系数和物流速度的关联式，物流的热容及其组成的关联式等；对过程参数的约束。模拟某些过程时，必需注意客观存在的对某些参数变化范围的约束。,15,2.化工过程的数学模型与数学模拟,模型的简化：科学的简化能更深刻地反映事物的本质解决复杂过程与有限手段和方法的矛盾简化的要求：主要矛盾、重要变量得以反映满足过程模拟的需要或其他目的适应当前的实验条件和数学描述适应现有计算机的处理能力,16,二、稳态过程单元操作模型,稳态过程（单元操作）:,特征：1、过程单元边界以内质量累积流量为零；2、所有各物流质量流量都是恒定的。,17,过程系统分析与模拟的主要研究对象：性能模型,即：从已知输入变量计算输出变量X0=GXI表征输入输出的过渡状态的算子，用适宜的函数来表达,性能模型：主要包括两大类物理器械模型化学器械模型,18,19,1.物流混合器（MIN）（绝热混合，不发生相变）,已知：FI，TI，XI；FJ，TJ，XJ求：FK，TK，XK1)总物料平衡式FKFIFJ2)组分平衡式FKxKiFIxIiFJxJi(i=1,2,c表示混合物的各个组分)xKi(FIxIiFJxJi)/FK,求FK,求xKi(c-1个方程，c-1个变量),20,3)热量平衡方程,两股物流温度不同物流I吸热（放热）QIQJ物流J放热（吸热）不妨设TJTICpi组分定压摩尔比热T绝对温度,求TK（非线性方程）,21,2.流股分割器（SPL）,将一股物流分成组分完全相同的N个分流,分流i，分割率（N-1个）,已知：FI，TI，XI，分割率求：FJ，TJ，XJ；FK，TK，XK,22,两股输出物流的流股分割器数学模型：,1)总物料平衡式FJFIFK（1）FI2)组分平衡式xJixIixKixIi(i=1,2,c1)3)温度平衡式（热量平衡无吸热、散热，温度不变）TJTITKTI4)压力平衡式（可以不考虑）PJPIPKPI,23,3.等温闪蒸,闪蒸器：在一定压力和由热交换器维持的一定温度下。,已知：F，zi，P，T，Ki，求：L，V，xi，yi,1)总物料平衡式：FLV2)组分平衡式：FziLxiVyi(i1，C-1)3)归一化方程：4)相平衡方程：yiKixi(i1，C),24,整理与计算：,通过整理上述2C2个方程，可得：其中：V/F为汽化率。采用Rachford-Rice建议，利用：进行收敛计算代入，得：单调函数，近似线性，没有极值，初值不影响收敛，V/F在0，1变化。,25,迭代求解：,迭代方法：牛顿拉尔森法，Wegstein法等,26,例：4组分混合物,27,相态判断：,在流程模拟中，当物流的温度、压力或组成发生变化时，需要判断物流的相态汽相、液相、汽液两相。判断物流相态作一次等温闪蒸计算若f(0)0且f(1)0，过热蒸汽,28,4.绝热闪蒸（无换热）,在一定压力PF，温度TF下的流体，通过阀门绝热膨胀到较低的压力PVPLP，流体部分液化（或汽化），在闪蒸器中发生分相作用。由于热量未得到补充，在膨胀前后的流体温度（T）会发生变化。已知：HF，PF，F，zi，P(=PV=PL)，Ki，求：L，V，xi，yi，T,29,数学模型：,首先得到：加上：5)热力学平衡方程整理得到：,30,迭代计算：,（1）如果进料中组分的沸点相差很小“窄沸点体系”，方程f(V/F,T)=0，对K敏感。（2）如果进料中组分的沸点相差很大“宽沸点体系”，Ki距离远，方程f(V/F,T)=0，对V/F敏感。,31,五、换热（管壳式换热器模拟）,单管程，单壳程，流体无相变，逆流换热,已知：Fa，Fb，T1，T2，总面积A0，传热系数U，流体比热Ca，Cb求：T3，T4,假设：稳态（给定各点的条件不随时间而变）均匀（任一横截面上每种流体的温度、速度是均匀的）沿轴向忽略热传导忽略管壁温差，忽略周围热损失,32,取一个微元段dz,dz=dA/A0边界条件：A0，z0；AA0，z1对微元作热平衡：dQUdA(Ta-Tb)UA0dz(Ta-Tb)微元段流体温度变化：dTadQ/FaCa，dTbdQ/FbCb边界条件：z0，Q(0)0，Ta(0)T1；z1，Tb(1)T2,33,继续：,设：传热单元数（无因次）NaUA0/FaCa，NbUA0/FbCb流动热容比：rFaCa/FbCb整理得到：解此方程组得到：,34,继续：,换热器内传递的总热量：QEIFaCa(T1T2)流体比热：Ca，Cb是T的函数若：温度变化不大，Ca，Cb可假设为常数若：温度变化比较大，则单组分比热：CpabTcT2dT3多组分气体比热：多管程换热器：建立相应的数学模型求解，只是复杂一些。,35,6.化学反应器数学模型,反应器：进行化学反应的过程单元，化工装置中最关键的设备。模拟条件：明确被模拟的对象反应器的类型，并根据化学反应机理，建立可靠的数学模型。有模拟对象反应器的结构参数：如反应器的结构尺寸；冷却单元的传热面积；有关催化剂的装置；床深度等有反应器的工业试验数据或生产运行数据（如操作工艺条件，温度、压力、组成等）以及模拟的工艺条件允许范围（模拟弹性）有反应物流在反应过程中的热力学数据：如反应平衡常数，反应热，粘度，导热系数，催化剂的热性系数等构成反应器数学模型的基础：物料衡算；热量衡算；动量衡算；反应速率式,36,非均相固定床反应器模型,已知：FT0,FA0,xA0,T0,L,A0求：xA,T沿反应器的分布（即：反应产物（某一组分）、温度沿床层深度变化的规律）,对一个微体积作平衡计算：微元段进口：FT,FA,xA,T微元段出口：FT,FA+dFA,xA+dxA,T+dT,37,继续：,组分A的物料平衡：FA(FA+dFA)rAdV0热量平衡：FTCpTFTCp(T+dT)HdFAdQ0FAFTxAdVA0dL初始条件：整理方程：反应速率方程：,38,2.化工过程的数学模型与数学模拟,建模过程,39,化工开发放大中的试验与数学模拟关系,40,稳态流程模拟作为应用工具，也受一定能力的限制。实测数据的获取与准确性数学模型的有效性和准确性数学解算工具的局限性应用经验模型时的危险性,41,2.化工过程的数学模型与数学模拟,二、化工系统的数学模拟模拟：就是在模型上做实验，以寻求原型中过程的规律性。物理模拟：在实验装置上进行模仿真实过程的实验。数学模拟：应用已建立的过程系统的数学模型在计算机上求解，从而获得过程系统的特性和行为规律。,42,2.化工过程的数学模型与数学模拟,自由度的概念：(DegreesofFreedom)自由度：描述一个系统的状态所需变量的数目与建立这些变量之间数量关系的独立方程的数目之差。化工系统模型中，NvariableNequation模型求解前，必须给ND个变量赋值设计变量“自由”选择ND个变量设计变量选取与赋值不同系统的设计方案不同设计变量确定后，余下的Nequation个变量（状态变量）组成的Nequation个方程（状态方程），确定系统的一个状态。,43,2.化工过程的数学模型与数学模拟,例：苯甲苯混合器,设计变量：,状态变量,状态方程,苯-甲苯混合器的数学模型：,44,设计变量的选择确定的化工系统确定的自由度常规精馏塔：一股进料塔顶、塔底二股出料没有中间再沸器、中间冷凝器设计变量：进料变量（流率、组成、热焓）+塔压+4个设计变量模拟型问题：理论级数、进料位置、塔顶（或塔底）馏出量、回流比塔顶、塔底的产品组成设计型问题：轻关键组分的塔顶回收率、重关键组分的塔底回收率、进料位置判据、回流比理论级数、进料位置、塔顶和塔底馏出量,2.化工过程的数学模型与数学模拟,45,2.化工过程的数学模型与数学模拟,设计变量（自由度）的选择原则（1）所选择的设计变量必须真正独立例：塔顶和塔底轻组分回收率不能同时为设计变量。因为：二者和为1。（2）设计变量的选择应使问题求解尽量方便例：理论上，可以选择4个理论级上的温度为设计变量，但是，由于求解困难，这样选择没有意义。,46,设计变量的选择，会影响到模型的求解例：,选择设计变量：（x3，x4）（x5，x6），5个方程联立求解（x1，x2），无法求解,2.化工过程的数学模型与数学模拟,47,典型单元设备的自由度,2.化工过程的数学模型与数学模拟,48,氨合成系统的稳态过程数学建模举例,氨合成系统反应温度：400500，压力：300kg/cm2催化反应N2+3H22NH3平衡时，氨的合成转化率为12。保持连续稳定操作的条件：新鲜原料气体的流量、组成恒定；反应器在恒温、恒压下操作；各分离器闪蒸温度、闪蒸压力恒定；排空物流的排空比率恒定。,混合组分1N22H23NH34Ar5CH4,49,数学模型（只考虑物料衡算）混合器,j=1,2,5，表示5种混合组分物流编号：1，2，10,5个方程,50,混合器,j=1,2,5,5个方程,51,反应器,反应平衡方程：K：平衡常数，P：反应压力,5个方程,52,汽液平衡方程k1,k2,k5为PD，TD下的组分平衡常数,高压分离器,10个方程,53,低压分离器,10个方程,汽液平衡方程k1,k2,k5为PF，TF下的组分平衡常数,54,分流器,10个方程,其中，f为分割率,55,分子分率约束式,10个方程,共计：Ne55个方程,56,（1）方程类型：物料平衡方程组：无反应质量平衡（分子量平衡）有反应原子数目平衡分子分率约束式：设备约束式（描述流程结构）：设备参数（12个）,反应平衡常数分割率汽液平衡常数汽液平衡常数,57,氨合成系统数学模型,5个方程,5个方程,5个方程,10个方程,10个方程,10个方程,10个方程,混合器1：,混合器2：,反应器3：,分割器5：,分离器4：,分离器6：,分子分率：,方程数：Ne55,58,（2）变量个数：变量总数：NvNs（Nc1）NpNv变量总数Nv10（51）1272Nc通过过程单元的各边界组分数Nc5Ns通过过程单元的流股数Ns10Np设备参数个数Np12（Nc1）组分数流股的流量变量方程数：Ne55；变量数：Nv72设计变量d725517（个）可选设备参数12个可选进料物流变量：F1，x11，x12，x14，x15为设计变量,59,3化工过程模拟的基本方法,化工过程系统的数学模型大型非线性方程组过程模拟求解大型非线性方程组描述过程系统的数学模型方程组的复杂性，决定了过程系统模拟计算难以用手工计算完成，利用计算机计算的解算方法可归纳为三类：序贯模块法（SequentialModularMethod）面向方程法（EquationOrientedMethod）联立模块法（SimultaneouslyModularMethod）,60,3.1序贯模块法（Sequentialmodularapproach）,序贯模块法是通过模块的依次序贯计算求解系统模型的一种方法。系统的基本组成部分是模块（子程序），模块可以描述物性、单元操作以及流程其他功能，并编成通用的子程序。单元模块对同一类设备具有通用性。过程系统模型中还包括流股联结方程，即描述系统中各单元之间联结情况的方程。,61,单元模块：,3.1序贯模块法,62,氨合成系统信息流图,氨合成系统反应温度：400500，压力：300kg/cm2催化反应N2+3H22NH3平衡时，氨的合成转化率为12%,63,子系统识别带有循环的子系统,对氨合成系统，识别出2个带有循环的子系统。,流线2、3、4、5、7和单元、组成的循环子系统,64,子系统识别带有循环的子系统,对氨合成系统，识别出2个带有循环的子系统。,流线3、4、8、10和单元、组成的循环子系统,65,子系统切割序贯求解,氨合成系统序贯求解流程图,66,子系统切割序贯求解,氨合成系统序贯求解流程图,67,带有循环回路的不可分割子系统,子系统识别各种方法,A、B、C、D是系统内可以独立求解的最小的子系统，即不可分割子系统，四个子系统的求解顺序为ABCD。,采用序贯模块法进行系统模拟，首先必须通过系统分析，识别出过程系统的不可分割子系统，及其序贯求解的顺序。,68,子系统识别1基于信息流图的单元串搜索法,在信息流图上，任选一节点单元，按其任一输出流线方向搜索单元串，直到出现下面两种情况之一：沿该单元的任一输出流线往前搜索，前面再无单元节点，即将该单元记录下来，并从流程中剔除；被搜索的单元串中的某一单元又重新出现，即发现一个再循环回路。把该回路中含有的单元合并成一个“虚拟单元”节点，继续。不断重复步骤、，直至所有单元和虚拟单元均被记录下来。,69,6，7，8,2，3,70,子系统识别2基于相邻矩阵的回路搜索法,相邻矩阵：有n个节点组成的系统的相邻矩阵是nn方阵。相邻矩阵中的行和列的序号均代表节点的序号。行序号表示流线流出的节点；列序号表示流线流入的节点；矩阵元素的数值由节点之间的连接情况决定。,71,子系统识别2基于相邻矩阵的回路搜索法,相邻矩阵,72,子系统识别2基于相邻矩阵的回路搜索法,Steward提出的回路搜索法的步骤：从相邻矩阵中，剔除全为0的列及其对应的行，并记录下相应的节点号，写在求解序列的前面。从相邻矩阵中，剔除全为0的行及其对应的列，并记录下相应的节点号，写在求解序列的后面。由通路搜索法在相邻矩阵中找到回路，用虚拟节点代替组成回路的节点，并构造新的相邻矩阵。其中，虚拟节点在相邻矩阵中行、列的值，为其包含的所有节点行、列值的布尔加和。重复步骤，直至剔除并记录下所有节点。,73,(A,B,C)L1,(L1,D,E)L2,H,A,B,C,D,E,F,G,I,74,子系统切割各种方法,子系统C带有循环回路，可按照某一规则（如切割流线数最少、切割流线上变量数最少等）选择最佳切割流线。本例中，可选择切割流线8，即在流线8上设置收敛模块。,选择切割回路上的循环流线，即给被选择的物流变量赋以假定值，实现循环回路中各单元的序贯求解。,75,子系统切割切割判据,不可分割子系统的切割问题是寻找最优切割集的优化问题。切割判据：切割流线数量最少。切割流线的物流变量总数最少。出于某种考虑，对各流线进行加权后，切割流线的加权和最小。权重的大小可以反映切割流线将引起的迭代收敛的困难程度。切割简单回路的总数最少。尽量避免一个简单回路多次被切割，每个简单回路被切割一次最好。,76,子系统切割简单回路与回路矩阵,在信息流图上，简单回路指的是从某一节点出发，沿流线方向逐次通过不同的节点和流线，再回到原出发节点所形成的单向环路。,回路矩阵系统共包括m个简单回路，n条流线。表示简单回路i中包含流线j；表示简单回路i中不包含流线j。,77,子系统切割简单回路与回路矩阵,简单回路：回路中任一单元只经过一次。L1=1，2，5L2=1，2，3，4L3=3，6,s1=L1，L2s2=L1，L2s3=L2，L3s4=L2s5=L1s6=L2,回路矩阵,78,子系统切割1回路切割法,1966年，W.Lee&D.F.Rudd原则：切割流线数最少,79,（2）找出只含一个非0元素的行，把其非0元素对应的列确定为切割流线，并从矩阵中删去该列，及其非0元素对应的行。（3）重复（1）（2），直至零矩阵。,子系统切割1回路切割法,（1）删去回路矩阵中不独立的列若：，则不独立，删去,最佳切割方案（2，3）,80,对于回路i，至少存在一项aij与xj同时为1，即：回路i必然被断开。,子系统切割2基本切割法,1973年，T.K.Pho&L.Lapidus，把优化理论应用于切割集的选择以切割原则为判据最小加权和判据,求取切割流线的加权和最小,整数规划中的特殊问题“01规划”,81,切割流线的收敛各种方法,过程系统的数学模型是一组非线性方程组，切割流线变量的收敛问题可认为是一个迭代求解非线性方程组的问题。,当假设值X与计算值Y之差小于收敛容差时：则Y为切割流线变量的收敛解。,82,切割流线的收敛基本知识,过程系统的数学模型是一组非线性方程组，切割流线变量的收敛问题实际上是一个迭代求解非线性方程组的问题：当假设值x与计算值y之差小于收敛容差时：则x为切割流线变量的收敛解。,83,收敛单元：数值迭代求解非线性方程组的子程序。适用于收敛单元的数值方法一般应尽可能满足：（1）对初值的要求不高。切割变量的初值可根据流线的实际意义给出，要求初值组数少的方法更实用。（2）数值稳定性好。好的迭代方法应该对各种问题都能得到收敛的解。（3）收敛速度快。三个主要影响因素：迭代次数；函数G(x)的计算次数，即一次流程回路的模拟计算；矩阵求逆的次数。（4）占用计算机存储空间少。流程模拟计算量大，数值计算的存储空间问题也需要考虑。,84,1、直接迭代法（Directsubstitutionmethod）（1）显式方程（2）迭代公式：（3）收敛特性：n=1，线性收敛,切割流线的收敛非线性代数方程的数值解法,收敛,85,直接迭代法迭代收敛性的几何解释,发散,振荡发散,振荡不稳定,86,（1）显式形式（2）迭代公式其中：松弛因子(relaxationfactor)当，为直接迭代法（3）收敛特性n=1，线性收敛,2、部分迭代法（partialsubstitutionmethod）,对振荡不收敛的情况很有效适当改变，可能会改进收敛性,87,（1）显式形式（2）迭代公式连接(k1)点、(k)点直线：与直线yx的交点：,3、韦格斯坦法（Wegsteinmethod）,88,（1）隐式形式（2）迭代公式基本思想：设法将非线性方程转化为某种线性方程近似求解f(x)在xk点一阶展开：得到：,4、牛顿法（Newtonmethod）,方向,步长,89,单变量非线性方程数值解法比较,90,方程组的迭代求解迭代通式：X(k+1)=X(k)+X(k)收敛判据绝对误差:相对误差：,方程组的表达方式,切割流线的收敛非线性代数方程组的数值解法,91,1、直接迭代法与部分迭代法,1）显式表达：X=(X)2）迭代公式:X(k+1)=X(k)+(X(k)-X(k)即：xi(k+1)=xi(k)+(i(X(k)-xi(k)(i=1,n)当1时，转化为直接迭代公式：X(k+1)=(X(k)即：xi(k+1)=i(X(k)(i=1,n),“一个方程迭代一个变量”,92,2、韦格斯坦法（Wegsteinmethod）,1）显式形式：X=(X)2）迭代公式：也可以表示为：3）收敛性：10），当矩阵元素的绝对值大于，该元素就具备了作为主元的资格，若引入的填充量也不是很大，就可定为主元。这个界限称为主元容限。值可以经验给定，但它应该满足提高计算精度和减少填充量的统一要求。,127,4.结构化联立方程建模,当代化学工业着眼于过程，层次分明，流程清晰，系统庞大。联立方程法的组成元素仅是变量和方程，即一个复杂的大规模稀疏方程组。联立方程模型中，大量变量和方程平板式叠放，损失了流程工业中的模块性能。,大量的变量和方程,结构化的组织,使模型的建立、维护效率达到最优,128,结构化的建模思想流程系统是一个具有多层结构的复杂系统。对流程系统按功能需求分解为局部子模块，再对局部子模块进行分解得到更简单、易于描述的局部对象，层层深入，最终完成一结构化对象树，用以描述流程系统。面向对象的建模技术联立方程模型的重用性差，可借助面向对象思想弥补这一不足。面向对象建模技术强调运用客观的逻辑思维对现实对象进行抽象与封装，并通过继承、聚合使对象具有很强的现实描述性和重用性。将模型及模型的操作抽象成类，是一种代码级重用的有效途径。,129,5.联立方程法的潜在优势,联立方程法直接联立求解描述系统的非线性方程组，无需多层嵌套迭代，特别适用于那些具有多嵌套循环的过程系统。用空间和复杂的应用数学技术换取理想的收敛速度（时间）。联立方程法较序贯模块法需要占用大得多的存储及运算空间、更为复杂、精巧的数值运算方法以及编程技巧，但可解决一些序贯模块法难于收敛甚至根本不能收敛的问题。因各方程、变量对于数学模型的地位相对平等，因此对流程修改、系统结构改变的适应性较强，可灵活解决模拟问题、设计型问题。自动初始化设定初值算法的逐步完善，使选择变量的初值比较容易，不至于因初值偏离解太远而引起计算失败。对大型系统，通过适当地选择决策变量，将整个过程系统分解成若干子系统，便于分块求解，加快计算周期。代表软件：ASCEND-IV，SPEEDUP,130,模型方程的系数矩阵维数很高（方程数和变量数很大）的稀疏矩阵。计算时间随方程维数n的增大而急剧增大。关键问题：保证收敛的稳定性，确定合适的决策变量初值。近年来，过程系统的增大，循环回路的增多，非线性化特征的增强联立方程法的模拟系统发展较快ASCEND（美国Carnegie-Mellon大学）、SPEEDUP（英国理工学院与ICI公司，后为Aspentech收购改为CustomerModeler）、Star公司的NOVA等。新版的AspenPlus带有联立方程解法。,面向方程法的模拟系统,131,3.3联立模块法,联立模块法最早是由Rosen提出的，它利用简化的近似模型代替各单元过程的严格模型，并将联立计算过程系统的近似模型方程组与序贯计算单元过程的严格模型交替进行。联立模块法兼有序贯模块法和面向方程法的优点，既能继承序贯模块法积累的大量模块，又能通过近似模型的联立计算，提高对带有循环、设计和优化问题的求解速度。,132,序贯模块法与联立（面向）方程法的比较,133,1.联立模块法的基本原理,联立模块法：利用严格模块产生相应的简化模型方程的系数，然后将流程各单元简化模型与物流联结方程联立求解，得到系统的一组状态变量。由于简化模型是严格模型的近似，所得状态变量往往不满足各单元的严格模型，必须用严格模块再次修正简化模型的系数。重复这一过程，直至收敛。,134,2.联立模块法的特点,（1）用简化模型组成的方程