统计论文关于统计推断论文范文参考资料

统计论文关于统计推断论文范文参考资料 推断统计就是将随机样本观测值进行加工处理形成统计量，用它去估计和推测总体参数的分布特征。统计推断囊括了两个重要的内容：参数估计和假设检验。它们对总体有关信息不是很了解，都是用从样本观察值所获取的的信息着手，达到最终的目的，推测出我们所感兴趣的有关总体特征。但两者也有详细的区别，当作出重要统计推断时，这些区别是很关键的。 参数估计是通过构造样本统计量来估计总体参数，主要有两种方式： 点估计：用所得的样本统计量直接作为总体参数的估计值，如用样本平均数来代替总体均值，虽然这种方法很简单，但不涉及随机误差，不能给出估计的精度，也 _明点估计的程度和总体参数的真值。 区间估计：在点估计的基础上，遵从事先给定的概率，即置信度(1-a)，由样本统计量加减估计误差得到总体参数的范围，是具有特定概率意义的区间。置信度1-a的大小反应着区间估计的准确度（可靠性），其值越接近1越可靠，往往基于研究目的和实际问题的背景由研究者决定；区间的长度反映精确度，长度越短越好，与变量的变异度大小、样本数量和置信度取值有关。在样本数量固定时，两者又是彼此冲突的。在正常情况下，在置信度的确定的情况下，样本量的增加可以减小区间的长度，提高精度。 假设检验是对一般事物作出判断，常常对关注或推测的问题作出假设。这些假设正确与否并不可知，叙述的内容有关于总体的分布特征或其参数，称之为统计假设。正常情况下，首先需要提出两个互不包含的假设：原假设和备择假设。而在多数情况下，我们提出一个统计假设的目的仅是为了拒绝这个假设。 “小概率原理”为假设检验的基本原理。所谓的“小概率原理”是指在一个特定的实验中,随机事件的概率是非常小的,该事件不会发生在这一实验中的。一定的显著性水平a下，从总体中随机抽取某一样本，并在原假设成立的条件下，若发现抽取的样本观测值带入统计量后的值是一个小概率事件，也就是说，小概率事件发生了，这就违背了小概率原理，说明原假设是错误的，我们有充分的理由拒绝它；反之，就只有被迫接受。然而，由于样本的随机性等一系列原因使我们在对原假设正确与否进行判断时可能会出现两类错误：弃真错误和取伪错误。在样本量固定的情况下，减少一类错误，另一类错误所犯的概率将增大。为了同时减少这两类错误，我们只能通过增大样本容量才能解决这个问题，而一味的增大样本容量又是不切实际的。 我们考虑一般性的问题： 例：某厂生产的钢铁长度服从正态分布，其平均值为240厘米，如今从该厂随机抽出5件产品，结果如下： 239.7 239.6 239 240 239.2， 试判断该钢铁的长度是否满足设定要求 这是一个关于正态均值的双侧假设检验问题： 这两种统计推断方法由于样本数据的随机性，统计推断的结论不可能完全正确反映总体的情况，肯定会有不可避免的失误，我们要合理设计来减少误差，为此需要充分掌握两者的区别，它们的主要体现在以下几个方面： 第一，参数估计是关于范围、多少的问题，是一个定量问题；假设检验确定原假设是否成立，是一个定性问题，两者要求不同。区间估计是在给出置信度1-下的情况下给出参数的估计范围；而假设检验是在给定的置信水平下，确定参数能否符合我们设定的原假设。 第二，区间估计是用样本估计值为核心构造的双边置信区间；假设检验既有双侧，也有单侧检验。 第三，区间估计立足于大概率，假设检验立足于小概率。 第四，区间估计与假设检验对问题的掌握是不一样。假设检验原假设的选择对结果有很大影响，包括一些非样本信息等因素，它的选择应谨慎选择，通常选定有充足依据来支持其成立概率很大的假设，如果没有足够的证据，原假设是不容易推翻的；而区间估计则只需按照样本所提供的信息推测出总体的特征。 第一，显著性水平的取值不同检验结果可能会完全不同，根据实验需要，在尽量减少弃真错误的情况下合理选择显著性水平，对所得推断结论综合比较分析，然后确定结论。 第二，推断过程中，统计量应根据实验要求与背景正确选择。在进行假设检验时，原始假设的选择至关重要，往往是选择被大多数认可的，不宜轻易将之否决的假设。 第三，样本规模也会影响到推断结论，样本容量越大，结论越可靠，但是不可盲目增加样本量，要根据实际情况作出合理的选择。 第四，由于样本的大小是确定的，所以不可能找到一个检验，即减少两种误差，所以我们需要采用折中方案，而通常的做法是仅限制犯第一类错误的概率。 第五，在实际应用中，如果已有大量的实践知识和经验，或需要考虑大量的非样本信息，应采用假设检验，因为非样本信息又与备择假设和显著性水平有关；如果除了样本信息，无需考虑其他信息，采用区间估计法更合适判断取值区间的变化，参数的变化区间和置