ipoAAA运筹学习题

第二章思考问题、主要概念和内容图解法、图解法的灵敏度分析1 .考虑以下线性规划问题max z=2x1 3x2；限制条件： x1 2x265x1 3x215x1，x20(1)画出其可能的领域(2)在2)z=6的情况下，描绘等高线2x1 3x2=6.(3)用图式解法求最佳解和最佳目标函数值2 .用图解法解决以下线性规划问题，指出哪些问题是唯一的最佳解、无限最佳解、无边界解或无可行解(1) min f=6x1 4x2；限制条件：2x1 x213x1 4x23x1，x20(2) max z=4x1 8x2；限制条件：2x1 2x210-x1 x28x1，x20(3) max z=3x1-2x2；限制条件： x1 x212x1 2x24x1，x20(4) max z=3x1 9x2；限制条件： x1 3x222-x1 x24x262x1-5x20x1，x203 .把以下线性规划问题定为标准形式(1) max f=3x1 2x2；限制条件： 9x1 2x2303x1 2x2132x1 2x29x1，x20(2)最小f=4x 16 x2；限制条件：3x1-x26x1 2x2107x1-6x2=4x1，x20(3)最小f=-x1-2 x2；限制条件：3x1 5x270-2x1-5x2=50-3x1 2x230x10，-TTTTT(提示：能够设x1=-x 1，x10 .同样地能够设x2-x2=x 2，其中，在x2，x20.x2x2时，能够知道x20 .时，x2x2时，x4 .考虑以下线性规划问题最小f=11x18x2；限制条件： 10x1 2x2203x1 3x2184x1 9x236x1，x20(1)用图式解法解(2)写这个线性规划问题的标准形式(3)求这个线性规划问题的三个剩馀变量的值5 .考虑以下线性规划问题max f=2x1 3x2；限制条件： x1 x2102x1 x24x1 3x2242x1 x216x1，x20(1)用图式解法解(2)假设C2值发生变化，求出使其最佳解发生变化的c1值的变化范围.(3)假设C1值发生变化，求出使其最佳解发生变化的c2值的变化范围.(4)在C1值从2变化到4，c2的值不变化的情况下，求出新的最佳解.(5)c1值变化，c2的值从3变化为1时，求出新的最佳解.(6)c1的值从2变化到25，c2的值从3变化到25时，其最佳解有变化吗？ 为什么？6 .一家公司制造两种产品。 产品I和产品ii，每天产量分别为30和120个，利润分别为500元/个和400元/个。 公司负责制造的副总裁想知道这两种产品的数量能否提高公司的利润。 公司各工厂的加工能力和制造单位产品所需的加工工时如表2-4 (第25页)所示。(1)假设生产的所有产品都能销售，在图式上确定最佳产品的组合，即使总利润最大化的产品I和产品ii的每天产量。(2)在(1)中求出的最佳产品组合中，四个工厂中哪个工厂的能力有富馀？ 剩下多少钱？这是线性计划中的剩馀变量还是缓和变量？(3)四个工厂的加工能力的对偶价格分别是多少，也就是说，四个工厂的加工能力各增加一个加工时间，能给公司带来多少额外的利益？(4)产品I的利润不变化时，产品ii的利润在哪个范围内变化，该最佳解不变化？ 产品ii的利润不变化时，产品I的利润在哪个范围内变化，这个最佳解不变化？(5)产品I的利润从500元/个下降到450元/个，产品ii的利润从400元/个增加到430元/个时，原来的最佳产品组合是最佳产品组合吗？ 如果有变化，新的最佳投资组合是什么？第四章人力资源分配问题作出生产计划问题裁定问题原料问题投资问题。1、某锅炉制造商在制造10台新型锅炉时，原材料需要63.54 mm的锅炉钢管，每台锅炉需要不同长度的锅炉钢管，如表4-12所示.库存的原材料长度仅为5 500 mm的规格，如何采购材料，才能使总原材料的数量最小化？ 需要多少原材料？回答： 296.667瓶2、一家快餐店位于一个景点。 这个景点远离市区，平日游客不多，每周六游客激增。 快餐店主要为游客提供廉价的快餐服务。 这家快餐店雇了两个正式员工，正式员工每天工作八小时。 那项工作由自由职业者负责，自由职业者每班工作4小时。 星期六，这家快餐店从上午11点到晚上10点营业。 根据游客的饮食状况，周六每个营业时间所需的员工人数(包括临时工和临时工)如表4-13所示。正式员工从11点开始上班，工作4小时后休息1小时，然后，另一位已知工作4小时的正式员工从13点开始上班，工作4小时后，休息1小时后工作4小时。 还发现打工的时薪是4元。(1)在满足员工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使使用临时工的成本最小化？(2)此时要向临时工支付的工资总额是多少？一共需要安排多少个临时工的班次？请用剩下的变量说明临时工应该配置3小时工作时间的班次。 能够更减少总成本(3)如果临时工的工作时间可以是3小时或4小时，如何安排临时工的班次，使使用临时工的总成本最小化？ 这样能比(1)节约多少？ 这个时候，临时工的班次是多少人？答案： (2)工资总额为320元。一共需要安排80个班次(3)此时的总成本需要安排264元的66个临时班次3 .前进电器厂生产a、b、c三种产品，相关资料如表4-14所示(1)在资源限制和市场容量允许的条件下，如何安排生产使利润最高？(2)说明a、b、c三种产品的市场容量的对偶价格和材料、台上的对偶价格的意义，并对其灵敏度进行分析。 开拓市场首先应该开拓哪个产品的市场？ 为了增加资源，需要以什么价格增加设备数量和材料数量？回答：这家工厂的最大利润是6400元第5章求单纯形法的基本想法和原理单纯形法的表形式目标函数值最小的线性规划问题的单纯形表解法使用单纯形法或大m法解决以下线性规划问题，指出问题的解属于哪一类(1) maxz=3 x1 12 x2；限制条件：2 x1 2 x2 11- x1 x2 8x1、x20(2) 2个min4x13；限制条件：2 x1 1/2 x2 102 x1 44 x1 4 x2 32x1、x20(3) 2个max2x13；限制条件：8 x1 6 x2 243 x1 6 x2 12x2 5x1、x20(4) maxz=2 x1 x2 x3；限制条件：4 x1 2 x2 2 x3 42 x1 4 x2 204 x1 8 x2 2 x3 16x1、x2、x3 0第7章思考问题、主要概念及内容运输模型运输问题的计算机解决运输问题的运用运输问题的表作业法第8章整数计划的图式整数计划的计算机适用解整数计划的整数计划的分支界限法1.4个工人为了完成各4个不同的工作，每个人做各工作的时间如下表所示，询问应该如何分配工作，使总消费时间最小化。 (不需要试着建立这个问题的整数计划数学模型来解。)2 .一个钻井队从以下10口可选井中确定了5口钻探油，使总钻探费用最小化。 如果10个井的符号是S1、S2、S10，则对应的挖掘费用是C1、C2、C10，井的选择应满足以下限制条件是选择S1和S7，还是选择钻头S8如果选择S3或S4，则不能选择S5，反之亦然在S5、S6、S7、S8中最多只能选择两个正在建立和解决这个问题的整数计划模型。3 .某畜牧公司计划在市区东、西、南、北四区设立销售部门，提案中有10处AI(I=1、2、3、10 )，考虑到各地区居民的消费水平和居民的居住密集度，加以规定东区从A1、A2、A3三分中至少选择两点西区从A4、A5两点中选择至少一个南区从A6、A7两点中至少选择一个北区从A8、A9、A10三点中选择多个。PS各点的设备投资和年利润因地点而异，预测情况如下表(单位：万元)所示。但是投资总额不得超过820万元。 应该选择哪个销售点，能够使年利润最大化，建立并解决上述问题的整数计划模型。 第十章基本概念、基本方程式和优化原理第11章图和网络最大短路问题最小生成树问题最大流问题和最小费用最大流问题第16章决策分析不确定时的决策风险时的决策效用理论在决策上的应用层次分析法第十二章现场作业计划模式的统一方法练习(p279练习题1 )在1台台车的床上加工7个零件，在表12-18(p279 )中表示其加工时间，决定加工顺序，使各零件在现场停留的平均时间最小练习(p279练习题2 )有七个零件，首先在钻床上钻孔，用磨床加工。 表12-19(p279 )中显示了各零件的加工时间。 请决定各零件的加工顺序，使总加工时间最短，画出对应的线图。 各机器的停止时间是多长？第13章经济订货批量生产模型经济生产批量生产模型允许缺货的经济生产批量生产模型经济订货批量生产模型需求随记的单一周期的库存模型需求是随机变量的订货批量生产、订货点模型需求是随机变量的定期检查库存模型材料需求计划(MRP )和定时化生产方式(jrp )1 .某医院每年需要某药品35600瓶，每次订货费用500元，如果每瓶药品单价2.5元，每瓶年保管费用36.5元，对药品的需求连续均匀，没有脱销，制药公司订购(每次) 600瓶以上如果1200家以上可以享受10%的优惠，当天的订单可以当天支付，那家医院应该采取什么样的购买战略来满足年需求？2 .确定的储藏问题中，C1为订货费，C2为储藏费，C3为断货费，r为需求率，C1、C2和r为常数，不需要提前订货，订货的话就能全部出货。(1)请在不允许缺货的情况和允许缺货的情况(补充缺货的情况)两种条件下，根据最佳批次写总费用公式，说明允许缺货的费用不超过不允许缺货的情况下的费用。(R=50箱/月，C1=60元/次，C2=40元/月，确认脱销，弥补脱销，C3=40元/箱.周。 求出最佳订单批次和订单间隔时间。3 .某厨房每天销售量r (单位：万斤)的经验分布函数如下r :3.53.63.73.83.94.0p :0.050.150.200.300.250.05如果每50公斤进货价120元，售价150元，当天不能销售的话，剩下的菜每50公斤处理30元，求出蔬菜场每天的最佳进货量。第十四章队列进程的组成部分单/多服务台泊松到达，负指数服务时间的排队模型排队系统的经济分析单一帮助台泊松到达，任何服务时间的排队模型单一帮助台泊松到达，固定长度服务时间的排队模型多服务台泊松到达，任何服务时间，损失控制排队模型单/多服务台泊松到达、负指数服务时间、系统容量限制的排队模型1 .预计在某个地方开设小店，客户已经到达Possion流程，平均每小时达到20人。 现在正在考虑两个方案假设配置4名店员，每个人对顾客服务时间遵循相同的负指数分布，每个人每小时可以提供10人的服务我们假设高工资雇佣了两名店员，每个人对顾客服务时间遵循相同的负指数分布，但每个人每小时能服务15人比较两个方案的优劣，选择哪一个方案？从你思考问题的角度来说明理由，以下数据适用于求解。2有个服务员为客户拿着电话，当客户到达Possion流时，平均每小时达到8人，客户使用电话的时间服从负指数分布，平均需要3分钟。 求没有人用电话的概率使用电话的概率两个人有等待电话的概率需要电话的平均人数等待电话的平