二分法与线性方程组求解全主元线性方程的直接解法实验报告

实验报告数值分析实验报告求解-二分法和线性方程式班级：十一级计本两组群组编号：第一个群组组长：狄永锋成员：聂嘉俊范中义许君晋王浩陈广清时间： 2014年6月13日实验报告书1主题：非线性方程的解摘要：非线性方程的解析解一般很难给出，因此线性方程的数值解法特别重要。 本实验采用了最常见的求解方法的二分法。算法说明：在二分法中，数学的本质对于要求解的方程式f(x )，是与a，b连续的f(a)f(b)0，f(x )在a，b内只有实根x*，取区间的中点d，d是其根。 否则，根据f(a)f(d)0是否成立，判断根据在区间a，d和c，b的哪一个，求出新的区间，还是称为a，b。 反复计算直到精度满足。 这就是二分法的计算思想。程序设计：#include#includevoid fun (一个双倍，两个双倍，双倍(* f ) )举止双倍x；int k=0；while(f(x1)*f(x2)0)举止printf(:n )；扫描( %f，%f，%f ，x1，x2 )；以下while(fabs(f(x)5e-6 )举止x=(x2 x1)/2；PS (A (x ) * f (x1 )0)举止x2=x；以下else举止x1=x；以下k；以下打印(.14fn ，x )；打印(.14fn ，f(x ) )；打印( % dn ，k )；以下/例一双倍t (双倍x )举止返回(12-3 * x2* cos (x ) )；以下/*/例2 :双倍t (双倍x )举止返回信号(x )-x * x/3；以下/例3双倍t (双倍x )举止返回(x * x * x-x-1 )以下/例4双倍t (双倍x )举止返回(x * x-x-1 )以下/例5双倍t (双倍x )举止return x*x-3*x -11；以下*/int main ()1个双精灵，x2；打印机( enter x1，x 2:)；扫描( %lf，%lf ，x1，x2 )；fun(x1，x2，t )返回0；以下实例分析和讨论：1 .用二分法计算式12-3*x 2*cos (x)=0的 2，4 内的根。 (，以下相同)执行结果如下：1个enter x1，x 2:2，4三. 3.34740447998047-0.00000442425394118计算结果是？x=3.34740447998047；f(x)=-0.000004424253941；k=18；重复次数为： 17来自f(x )的结果满足要求。2 .用二分法计算方程式 1，3 内的根。执行结果如下：1个enter x1，x 2:1，3一. 722122123882810.0000037921943817实际意义如下：x=1.7221221238385328；f(x)=0.00000379219438；k=17；来自f(x )的结果满足要求。用3 .二分法计算方程式 1，1.5 内的根。执行结果如下：1个enter x1，x 2:1，1.51.324718475341800.0000352949448517计算结果是？x=1.32471847534180；f(x)=0.000007529494485；k=17；来自f(x )的结果满足要求。用二分法计算方程式x*x-x-1=0的 1，2 内的根。执行结果如下：1个enter x1，x 2:1，21.61853627979970.0000008363858817计算结果是？x=1.6180034362797997；f(x)=0.00000083638588；k=17；来自f(x )的结果满足要求。5 .用二分法计算方程式 0，3 内的根。执行结果如下：1个enter x1，x 2:0，32.140044179595950.0000000017105032821实际意义如下：x=2.14004417959595；f(x)=0.00000000171050328；k=21；来自f(x )的结果满足要求。结论：在二分法中，如果能保证在给定的区间中有根并收敛的话，那时候收敛的速度就和给定的区间有关，二、整体上速度很慢。实验报告2主题：全主元线性方程的直接解法摘要：求解线性方程的方法很多，主要分为直接法和间接法。 本实验使用直接法的Guass消去法，用选择主要要素的方法来求解方程式。算法说明：本次实验是n次线性代数方程式Ax=b，其中A=(aij )是由方程式的系数aij组成的nn次矩阵，称为系数矩阵。 B=(ai(n 1) )，x是求出的解。 主要元素消除法是为控制舍入误差而提出的算法，如果在Gauss消除法的消除过程中出现akk(k)=0，就不能消除，即使akk(k)0，但很小，将其作为除数，就会导致其它元素级别的巨大增长和舍入误差的扩散，最后发送计算结果为了抑制舍入误差的增加，通常有两种方法可通过增加参加计算的位数来减少结果中累积的误差。 然而，这是增加计算时间的另一种方法，由于除法分母的绝对值越小舍入误差的影响就越大，所以除法运算时选择绝对值越大的分母是主要像素消除法的基本想法。程序设计：#include stdio.h #包含 math.h struct Cxint n，m； 双倍* x； int *p； 模板语音工具(toa ，int n，int m，int t，int s )举止PS；int k，I；for(i=0； voidactoc(toa，int n，int m，int t，int s )举止PS；int k，I；for(i=0； i(b1，n，1，k，s )/*PS； 双胞胎d；for(i=0； i=0； i- )举止双精度s=0；for(j=i 1； j(x、n、m、I、pi )；LtoL(p，n，1，I，