数学人教版七年级下册《实际问题与二元一次方程组》教学课件.ppt

主讲教师：梁晓毅,南宁市第二十四中学,第2课时实际问题与二元一次方程组（2）,人教版七年级下册数学,情景导入,上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立二元一次方程组的数学模型解应用题.,复习引入,据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？,探究新知,几何图形问题,这里研究的实际上是长方形的面积分割问题，我们可以画出示意图来帮助自己.,01,保持宽不变，把长分成两段；,02,保持长不变，把宽分成两段.,01,保持宽不变，把长分成两段,左边种植甲种作物，右边种植乙种作物，设AExm，BEym.,x,y,原长方形的长为200m，则有：,x+y=200,原长方形的宽为100m，则两个小长方形的面积分别为：,SAEFD=100 x,SEFBC=100y,A,D,C,F,x,y,根据题目中的数量关系，你能列出相应的方程组吗？,B,E,解：对移项并化简得：400 x=600y,2x=3y,过长方形土地的长边上离左端处，做这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地.左边较大一块土地种种作物，右边较小一块土地种种作物.,120m,甲,乙,02,保持长不变，把宽分成两段,x,y,上边种植甲种作物，下边种植乙种作物，设DExm，AEym.,F,原长方形的宽为100m，则有：,x+y=100,原长方形的长为200m，则两个小长方形的面积分别为：,SAEFB=200y,SEFCD=200 x,A,D,C,F,x,y,请根据题目中的数量关系，列出相应的方程组.,B,E,解：对移项得：400 x=600y,并化简得：2x=3y,过长方形土地的长边上离上端处，做这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地.上边较大一块土地种种作物，下边较小一块土地种种作物.,60m,甲,乙,如图，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼,成一个长方形，如图这个拼成的长方形的长为30，宽为20则图中部分的面积是,故图中部分的面积是：（a-b）b,=205=100,如图，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼,成一个长方形，如图这个拼成的长方形的长为30，宽为20则图中部分的面积是,100,基础巩固,随堂演练,1.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是g，一个果冻的质量是g.,20,30,2.一个长方形的周长为26，若它的长减少1，宽增加2，就变成了一个正方形.设长方形长为x，宽为y，则可列方程组为（）,B,3.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，则每个小长方形的长和宽分别是多少？,解：设每个小长方形的宽为xcm，长为ycm.观察图形，得,把代入，得x+4x=50.解得x=10.把x=10代入，得y=40.这个方程组的解为,答：每个小长形的长为40cm，宽为10cm.,综合运用,4.用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需多少千克？,解：设需含药30%的药水xkg，含药75%的药水ykg.由题意，得,由，得10 x+25y=300.-10，得15y=120.解得y=8.把y=8代入.得x=10.这个方程组的解为,答：两种药水各需10kg，8kg.,课堂小结,实际问题与二元一次方程组（2）,家具厂有56名工人，2名工人一天可以加工3张桌子，3名工人一天可加工10把椅子.现在如何安排劳动力，能使生产的1张桌子与4把椅子配套？,解：设安排x名工人生产桌子，y名工人生产椅子.由题意，得,5+，得14x=280.解得x=20.把x=20代入，得y=36.,这个方程组的解为,答：安排20名工人生产桌子，36名