2019高考数学二轮复习课时跟踪检测15“专题四”补短增分综合练 理数（含答案）.doc

课时跟踪测试(15)“话题4”以弥补不足和提高分数(综合培训)A组易于清除错误1.(2018福建龙海城西中学决赛)三男三女排成一排。男孩必须相邻，女孩也必须相邻。行数为()A.2 B.9公元72年至36年分析：选择C可以分为两步：第一步是把3个女孩作为一个整体，3个男孩作为一个整体。两个元素排成一行，有多种排列方式；第二步是分别安排男女学生的“内部”。女生有A类“内部”安排，男生有A类“内部”安排。所以排名方法的数量是AAA=72。2.(2018兰州模拟)据了解，某商品的广告费x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y304050m70根据表中提供的所有数据，用最小二乘法得到的y和x的线性回归方程为=6.5x+17.5，则表中m的值为()公元前45年公元55年至60年分析：选择=5，=，当=5，=6.55 17.5=50， 50，m=60。3.为了了解某学校高三学生的视力情况，随机抽取该校100名高三学生的视力进行抽样，得到如图所示的频数分布直方图。由于不小心丢失了一些数据，但是知道最后五组数据的频率和是62，视力在4.6和4.8之间的学生数是A，最大频率是0.32，那么A的值是_ _ _ _ _ _。分析：前三组的人数是100-62=38，第三组的人数是38-(1.10.5)0.1100=22，然后a=220.32100=54。回答：544.取有两条边的正方形ABCD中的任意一点m，满足0的概率为_ _ _ _ _ _。分析：取有两条边的正方形ABCD中的任意一点m，点m满足0，即满足90AMB180的区域为图中阴影部分。根据几何概率的概率计算公式，0的概率为。回答：5.某个社区有两个独立的安全系统A和系统B。系统A和系统B在任何时候发生故障的概率是和。如果一个系统在任何时候发生故障的概率是0.25，那么P=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：请注意，“系统A故障”和“系统B故障”分别是事件A和事件B，“一个系统在任何时候都不会故障”是事件C，那么P(C)=P()P(B)P(A)P()=P(1-P)=0.25，结果为P=。回答：B组方法和技能培训1.如果点(a，b)是该区域中的任何一点，函数f (x)=ax2-2bx 3在该区域中是递增函数的概率是()A.B.C.D.分析：选择A，使平面区域由不等式组表示，如图所示。可行域是OAB及其内部(不包括边OA和OB)，其中A(0，4)和B (4，0)。如果函数F (x)=AX2-2BX 3是区间上的增函数，则(a，b)满足条件的区域是OBC及其内部(不包括边OB)。从C来看，的s obc=4，而s oab=44=8，的概率p=。2.一个单元有7个相连的停车位。目前有3辆不同型号的车可以停放。如果需要连接其余4个停车位中的3个，不同停车方法的数量为()A.16 B.18C.32 D.72分析：选择D是因为对空间有特殊的要求，首先确定空间，假设7个停车位分别为1234567，首先研究有3个连续停车位的情况。如果3个连续的车位是123或567，而另一个车位分别有3种选择，则有A种停车方式，因此有23A=36种停车方式；如果三个连续的停车位是234或345或456，并且另一个停车位有两个选择，那么仍然有许多停车方法，因此在这种情况下有32a=36种停车方法，因此有72种不同的停车方法。3.(2019年高中三年级、皖南和八中联考)掷出三个骰子各一次，记住事件A=所有三个点都不同和B=至少出现一个6点，则条件概率P(A|B)和P(B|A)为()A.英国，C.华盛顿特区，分析：选择A P(A|B)的意义是在“至少一个6点”条件下“三点不同”的概率。因为“至少一个6点”有666-555=91种情况，“至少一个6点和三个点是不同的”有C54=60种情况，所以p (a | b)=的含义。p (b | a)是在“三点不同”的情况下“至少有一个6点”的概率，而这三点是不同的，6544.图中显示了五个综合评价中a和b得分的茎叶图。其中一个号码被污损了。如果a和b的平均分数分别是a和b，a b的概率是_ _ _ _ _ _。分析：从茎叶图，我们知道b=90，a=89。有10种污损位置，当a b时，有6、7、8、9种污损位置，因此a b的概率为=。回答：C组创新应用培训1.九章算术是我国古代数学的杰作，也是古代东方数学的杰作。这本书有以下问题：“今天有五个步骤和十二个步骤。钩子中正方形的几何形状是什么？”意思是：“众所周知，直角三角形的两条直角边的长度分别是5步和12步。内部正方形的长度是多少步？”现在，如果你把豆子扔进这个三角形，落入它的内接正方形的概率是()A.B.C.D.分析：如图所示选择C。设RtABC分别有两个直角边长A和B，其内接正方形CEDF的边长为X，从ADFABC，我们得到=，也就是说，解是x。所以CEDF广场的面积是平方，cedf=2，RtABC的面积是s ABC=，所以概率p=，所以选择c。2.(2018年广东韶关调查)中国古代数学研究成就辉煌。10部专著，包括周髀算经 九章算术 海岛算经.孙子算经等。内容丰富多彩，是了解中国古代数学的重要文献。这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期。一所中学计划选择这10部名著中的2部作为“数学文化”校本课程的内容。入选的2部杰作中至少有1部是魏晋南北朝时期的杰作的概率是()A.B.C.D.分析：从10部名著中选取2部名著的方法数为c=45(种)，选取2部魏晋南北朝名著的方法数为c=21(种)，选取1部魏晋南北朝名著的方法数为cc=21(种)，因此概率p=。3.教育信息技术国际会议在山东青岛召开。为了找出谁更关注会议，一个组织随机选择了100名年龄在25至75岁之间的人进行调查。据统计，“青年”与“中年”的比例是9: 11。(1)根据已知情况完成以下22个表格，判断99%的被调查者是否认为国际教育信息化大会的焦点与年龄有关。注意力不关心总数青年15quinquagenarian总数5050100(2)从所选“青年”中分层抽取9名青年进行问卷调查。九个人中有三个人被挑选出来进行面对面的询问。关注国际教育信息化大会的人数记为X，计算X的分布列表和数学期望。附件：P(K2k0)0.050.0100.001k03.8416.63510.828K2=，其中n=a b c d。解决方法：(1)根据问题的含义，“青年”总人数为100=45人，“中老年人”总人数为100-45=55人。22列应急表如下：注意力不关心总数青年153045quinquagenarian352055总数5050100那么K2的观测值k= 9.091。因为9.0916.635，因此，99%的受访者认为关注教育信息化国际会议与年龄有关。(2)在根据问题的含义选择的9个人中，关注会议的人数是9=3，不关注会议的人数是9-3=6。如果9个人中有3个人被选择进行面对面的提问，那么所有可能的X值都是0，1，2，3。P(X=0)=，P(X=1)=，P(X=2)=，P(X=3)=。所以X的分布列表是X0123PE(X)=0+1+2+3=1。4.一所学校提议为贫困学生筹集资金，要求在自动售水机购买的每瓶矿泉水中，至少有一元钱是自愿投入捐赠箱的。现在，负责的老师已经连续5天统计出售矿泉水的盒子数量和捐赠盒子的收入。列表如下：矿泉水数量x/箱出售76656收入y/元165142148125150学校计划以奖学金的形式向学习成绩优秀的贫困学生进行捐赠，规定：综合考试前20名的贫困学生将获得一等奖学金500元；21 50名贫困学生综合评定获二等奖学金300元；对50名贫困学生进行全面检查后，他们将不能获得奖学金。(1)如果X和Y是线性相关的，当一天售出9箱矿泉水时，捐赠箱中的估计收入是多少？(2)甲、乙双方获得一等奖学金的概率为，二等奖学金的概率为，未获得奖学金的概率为。给定学生A和B获得的奖学金的等级是相互独立的，寻求学生A和B的奖学金总和X的分配表和数学期望。附：回归方程=x，其中=，=-.解答：(1)从表=(7 6 6 5 6)=6，=(165 142 148 125 150)=146，=49+36+36+25+36=182，iyi=7165+6142+6148+5125+6150=4420，所以=20，=-=146-206=26，所以线性回归方程是=20x 26，当x=9时，=209 26=206，所