第六章--概率分布PPT课件

. 1，第6章概率分布，1，后验概率(统计概率)随机事件a在n次实验中出现了m次，m和n的比是随机事件a出现的频度。 1、概率定义、3、2、先验概率(古典概率)经典概率模型被要求满足两个条件： (1)实验的所有可能结果是有限的： (2)各自可能结果出现的可能性相等。4，2，概率的基本性质，(1)概率公理1 .任何随机事件a的概率都是非负的。 0P(A)12 .不可能发生事件的概率等于零。 3 .必然事件的概率等于1。 概率相加定理相互不兼容事件：在一次实验和调查中，如果发生事件a，就一定不会发生事件b，这两个事件是相互不兼容事件。 加法定理(additiverule ) :互不兼容事件a、b的和的概率等于这两个事件概率的和。 也就是说，6，(3)概率的乘法定理独立事件：一个事件的出现不影响其他事件的出现。 相关事件或依赖事件：事件a的概率根据事件b是否发生而变化，事件b的概率根据事件a是否发生而变化。7、乘法定理(product rule ) :两个独立事件同时出现的概率等于这两个事件的概率的乘积。 (1)随机变量是否具有连续性进行分类，分为离散分布(二项分布、泊松分布、超几何分布)和连续分布(正态分布、负指数分布、威布尔分布)。 (2)按分布函数的由来分类，分为经验分布和理论分布。 (3)根据概率分布记述的数据特征进行分类，分为基本的随机变量分布和采样分布。 概率分布的类型，9，第二节正态分布(高斯分布)，一，正态分布特征(一)正态分布曲线函数正态分布曲线函数也称为概率密度函数，其一般方程式是，10，(二)正态分布的特征1 .正态分布的形式是对称的，其对称轴是通过平均分的垂线。 2 .正态分布的中央点最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形状先向内侧弯曲，然后向外侧弯曲，拐点位于正和负的1标准偏差，曲线的两端无限延伸到接近基线的地方，但不能与基线交叉。 由于正规曲线上的面积为1，在平均分左右对称，因此通过平均分的垂线在正规曲线上的面积相等，分为两个部分，分别为0.50。 (4)正态分布是一族分布。 根据随机变量的平均、标准偏差的大小和单位的不同，分布形态也不同。(5)正态分布中各种差异量的值有一定的比率。 (6)在正态分布曲线中，标准偏差与概率(面积)有一定的数量关系。 例如，在正负标准偏差之间，占总面积的68.26%； 正负1.96个标准偏差之间，包含总面积的95%的正负2.58个标准偏差之间，包含总面积的99%的正负3个标准偏差之间，包含总面积的99.74%。 正态分布的特征，13，14，2，正态分布表的制作和使用，(1)正态分布表的制作和结构正态分布表的结构，一般是第一栏的包含z分单位的第二列：密度函数或比率的数值(y )第三列：概率值(p )。 使用正态分布表根据1.z得分求出概率p，即根据已知的标准得分求出面积。 求某z点的数值和平均值(Z=0)之间的概率。 求出某z分数以上或以下的概率。 求两个z分数之间的概率。例1，(1)求出某z得分和平均(z=0)间的概率直接调查表，例2，(2)求出某z得分以上或以下的概率eg:Z=1以上或以下的概率解： Z=1时，p=0.34134z=1以上的概率为0.5-0.34134， (2)求出某z得分以上或以下的概率eg:Z=3.24以上的概率解： z=3.24 z=1以上的概率为0.5-0.34134，例4，(3)求出两个z得分间的概率eg:Z=3.24和z=-1.74间的概率解：两个z 如果两个z是该号，则概率减少的两个z得分为正负，则两个概率相加，20、2 .根据概率p求出z得分，即根据面积求出标准得分的数值。 已知从平均值开始的概率值求出z值(直接查找表)。 知道正态分布两端的概率值，求出该概率值边界点的z值(0.5-p，然后查表)。 如果知道正规曲线中央部分的概率，就求z分数是多少(然后查表，z是正和负两个值)。 3 .知道概率p或z的值，以确定概率密度y，即正态曲线的高度(注意，直接查看表，p是中间的还是两个部分)。 偏态量的公式SK=0时，分布为对称的SK0时，分布为正偏置状态，SKq且nq5，则二项分布可被视为正态分布的近似形式。 当二项分布的平均值和标准偏差满足pq、nq5 )时，二项分布接近正态分布。 此时，二项分布的x变量(即成功的次数)具有=np，即x变量为=np的正态分布。47、三、二项分布的应用解决了包含机会性质的问题。 机会问题是指在实验和调查中，实验结果可能起因于推测。48，【例6-6】正误问题有10道题，解答者回答了几道题才觉得他是真的，回答了几道题才觉得不是推测因素？49，解：推测和推测错误的概率是p=q=0.5，np=5，这两个分布接近正态分布，所以根据正态分布概率，Z=1.645时，这一点以下包含整体的95%。 用原点表示， 1.645=5 1.6451.58=7.6=8，50，2项分布函数的计算结果正解为8个问题和更大的总概率，51，“例6-7”有10个多重选择问题，每个问题有5个答案，其中只有一个是正解的答疑不是对几个问题的推测结果吗？ 如果.52，一，正态分布和渐进正态分布二，t分布三，X2分布四，f分布，53，一，正态分布和渐进正态分布，统计量分布属于正态分布或渐近正态分布，则进行统计推论的理论依据是正态分布的理论。 以样本平均为例，正态分布的应用情况如下。54、1、1 .整体分布为正态，方差(2 )为已知，样本平均的分布为正态分布。 根据中心极限定理，样本平均数的平均数等于整体平均数，样本平均数的标准偏差除以样本容量的平方根，差分检验值为、55、2、2 .虽然整体分布不正规，但已知2，在这种情况下，当样本足够大时(n30 )，该样本平均数根据中心极限定理，样本平均数等于整体平均数：样本平均数的标准偏差除以样本容量的平方根：检验值：56，第四节的采样分布，区分三种不同性质的分布：整体分布：整体内个体数的度数分布。 样品分布：样品内个体数值的度数分布。 采样分布：一种本统计量的概率分布。 如果(n30 )色散和标准偏差的分布足够大，则样本色散和标准偏差的分布逐渐变成正态分布，58，二，t分布：由小样本统计量组成的概率分布左右对称，峰值相对窄，分布形状根据样本容量n-1的变化而变化，59，(二) t分布表的使用t分布表由t值、自由度和显着水平这三个数值构成。 两侧概率通常写为t/2，单侧概率写为t。 t的值越大，p的值越小。 在样本平均分布1 .整体分布为正态，方差(2 )未知的情况下，样本平均分布为t分布。 如果总体分布是非正规的，并且方差(2 )未知，则如果满足n30的条件，则样本平均分布接近t分布。 根据n个随机变量X1、X2、Xn，根据这些n个正态分布的随机变量的平方和Xi2构成新的随机变量的分布规则，被称为(n )分布，其中参数n被称为自由度如果正规整体的平均未知，则将样本平均设为的推定值，则2分布的自由度为df=n-1。65，(1.2分布的特征1.2分布为正偏置分布。 n或n-1越小，2分布越偏向。 2分布为一族分布，正态分布为其极限分布。 2.2的值都是正值。 3.2分布具有加法性，2分布之和也是2分布。 2是遵循df=df1 df2 dfk的2分布。 如果df2，则2分布的平均值：方差。 5.2分布为连续型分布，但离散型分布也与2分布接近。66、分布概率表(附表12、P475 )、2分布曲线中的面积均为1。 根据自由度和值求出的概率p为值以上的概率，以下的概率为0.5-p，67，4， f分布、两个正态分布的整体、其平均和方差分别为：和从这两个整体中分别随机提取电容n1和n2的样本，通过对每个样本计算2值，来计算无限的数量和对每个2随机变量对应的自由度df1和df2(df1=n1或n1-1 可确定df2=n2或n2-1)的比率，其可称为f比率，其中.68、f的比率分别是用样本方差除以其总体方差所得的比率。 如果是命令的话。 也就是说，从一个总体采样，其f比率可以写成、69，从一个正态总体中随机提取容量为n1和n2的两个样本，将其方差的比率分布设为f分布，将分子的自由度设为n1-1，将分母的自由度设为n2-1。(1)f分布的特征1.F分布是正偏置分布，