数学人教版七年级下册8.2.2加减消元法.ppt

等式的性质：,即：如果a=b，那么ac=bc。,等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。,即：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么,思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?,我们知道,可以用代入法解方程组,x+y=102x+y=16,我们解二元一次方程的基本思想是什么?,这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系?利用这种关系你能发现新的消元方法吗?,消元:二元,一元,用代入法解方程组的步骤是什么？,变形,用一个未知数的代数式式表示另一个未知数,代入,消去一个未知数,求解,分别求出两个未知数的值,写解,写出方程组的解,加减消元法,解二元一次方程组,x+y=102x+y=16,这两个方程中未知数y的系数相同,-可消去未知数,y,得x=6把x=6代入,得y=4.,-也能消去未知数y,求得x吗?,联系上面的方法,想一想应怎样解方程组,3x+10y=3.615x-10y=8,二元一次方程组,3x+10y=2.8,15x-10y=8,一元一次方程18x=10.8,x=,y=,+,0.6,0.1,小组讨论总结:,1、某一未知数的系数时，用减法。2、某一未知数的系数时，用加法。,加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。,相同,相反,相同,相反,相减,相加,相减,相加,知识总结，经验积累,总结：决定加减。,系数,基本思路：,二元,一元,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x,填空题：,只要两边,只要两边,3、已知方程组中，+，得，解得x=.,4、解方程组，发现x的系数特点是，只要将这两个方程相，便可消去未知数。,5x=5,1,相同,减,x,选择题,B,2.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,解:由+得:,把x2代入，得：y=3,x=2,所以原方程组的解是,5x=10,解二元一次方程组:,例1：用加减法解方程组,怎样解下面的二元一次方程组呢？,分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程,所以原方程组的解是,解：由得：,把y1代入，得,运用减法的时候要注意哦！易错点3y-（-5y）=8y而不是2y,8y=-8,y=-1,2x5（-1）7,解得：x1,自查反馈,（1）,（2）,解：得2x=4x=2把x=2代入得2+2y=42y=2y=1所以方程组的解是,解：+得4x=12x=3把x=3代入得3+y=4y=1所以方程组的解是,用加减消元法解方程组：,（1）,（2）,解：得2a=12a=6把a=6代入得18-2b=-2b=10所以，方程组的解是,解：得9b=9b=1把b=1代入得3a+4=73a=3a=1所以，方程组的解是,思考：解方程组,解：,3得:,19x=114,把x=6代入得,原方程组的解为,即x=6,18+4y=16,9x+12y=48,2得:,10 x-12y=66,+得:,即y=,点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。,1、用加减法解下列方程组,解:3得:,6x+15y21,-得：,11y11,解得：x1,将y1代入得：,y1,原方程组的解是,知识应用拓展升华,2得:,6x+4y10,（2x+5y）,（3x+2y）,2（2x+5y）=3.6,5（3x+2y）=8,去括号，得,-，得11x=4.4,解这个方程，得x=0.4,把x=0.4代入，得y=0.2,2、已知是方程组的解，求a、b的值。,解：把代入方程组得，,所以，,能力提升,+得4a=8a=2,把a=2代入得b=-2,小结与作业,小结：,1、利用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。2、解决应用题注意的是找等量关系。3、代入法与加减消元法解二元一次方程组的选择。,作业：,教材96页练习,3、在解方程组,