初三数学复习策略

初三数学复习备课的几点建议,一、回归课本，提高技能，瞄准基础分,首先把书中的内容进行归纳整理，使之形成体系。1、可将代数部分分为四个单元：数与式；方程与不等式；函数；统计初步等；2、将几何部分分为六个单元：线、角、平行线；三角形；四边形；相似；三角函数；圆等。3、由两三个老师为一组集体研究某一单元，然后分工写学案，在每一个学案中都有典型例题讲解，随后配以针对性综合练习。4、每做完一张学案，老师们都能认真批改，通过批改发现问题，及时解决问题。,通过认真研究潍坊市历年中考的题型以及出题的思路，有针对性的引导完成复习指导上的对应练习，做到有的放矢，这样即复习了基础知识，又顺应了教研室对数学知识的引领。完成上面两个层次后，对每一个单元都要进行质量检测，查缺补漏。,二、注重学习的总结归纳能力摆脱题海找出规律,总结一些解题思路总结一些易错点总结一些解题方法总结一些辅助线的做法总结一些数学思想总结一些重要结论,一线三等角角两相似：,（一)、重总结：总结一些基本图形,草帽图,全等三角形基本图形,相似三角形基本图形,如证明线段相等的方法有：,全等三角形的对应边相等；,等腰三角形的两腰相等，三线合一；,角平分线的性质；,垂直平分线的性质；,平行四边形的对边相等，对角线互相平分；,矩形的对角线相等；,菱形的四边相等；,正方形的四边相等；,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；,平移、轴对称、旋转变换的性质等.,（一)、重总结：总结一些证明方法,1、对分式计算的理解错误。题中最会出错的是将分式的计算误认为方程的计算，用去分母方法，导致整题失分。而对分式方程的运算，往往是忘了检验是否是原方程的根.,2、利用根与系数关系解有关一元二次方程。先要求出方程有实数根的范围，这是前提条件，也是隐含条件，应注意由已知条件解出某些参数，（如k、m等值），然后在方程有实根的条件下，确定这些值.,：,3、函数中字母取值范围的问题。函数中，字母取值范围也是同学们容易忽略的一个问题，这里特别需要提醒的是：除了考虑所对应的函数解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义的隐含的限制条件。,（三)、重总结：总结一些易错点,5、圆的两解问题。这也是同学们经常忽略和考虑不周的，这里再次提醒，圆的两解有以下五种情况：（1）圆内两条平行弦，可能在圆心的同侧或异侧；（2）两圆相切可能是内切或外切。而内切时，当圆心距小于半径时，会产生两种情况；（3）两圆相离，也有两圆外离与内离两种情况；（4）两圆相交，也存在两圆圆心在公共弦两侧或同侧两种情况；（5）圆内的弦所对弧也有两种情况：优弧、劣弧。,4、解一元一次不等式（组）时，最会出错的是，不等式两边除以或乘以一个负数，不等号要变向.,（四)、重总结：总结一些重要结论,例如1、边长为a等边三角形的面积是34a2，高是外接圆半径R=33a外接圆面积内切圆半径r=36a内切圆面积,2、如图，I是三角形ABC的内心，那么BIC=90+2,3、ABC中：a,b,c分别为三边，S为三角形面积，则内切圆半径r=2S/(a+b+c),4、ABC中，内切圆分别与AB，BC，CA相切于P，Q，R，则AP=AR=(b+c-a)/2，BP=BQ=(a+c-b)/2,CR=CQ=(b+a-c)/2,（五)、重总结：总结一些解题方法,例如，选择题的几种巧解方法。1、直接求解法2、代入验证法3、取特殊值法4、排除法5、数形结合法6、实验操作法,1、配方法2、因式分解法3、换元法4、判别式法与韦达定理5、待定系数法6、构造法7、反证法8.、面积法9、几何变换法（1）平移；（2）旋转；（3）对称。,复习时要引导学生在已知的基础上不断归纳更新及总结，这样学生对数学思维的开拓和解题思路的形成很有好处.,复习时，立足课本，设置变题训练，突出方法指导，通过多问、多思多用等来激发学生思维的积极性和深刻性，这样可节省复习的时间，解决我们课堂时间紧的问题，而且可以让学生从“题海”中解脱出来，并提高学生分析问题和解决问题的能力.,三、注重一题多变：,一题多变课本中题目：如图，正方形ABCD的对角线相交于O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，两个正方形的边长都是2。（1）求两个正方形重叠部分的面积；（2）当正方形A1B1C1O绕点O旋转时，两个正方形重叠部分的面积会变化吗？说说你的理由。,一题多变变式1：如图，设O是边长为2的正方形的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕点O旋转，仍可得到上述结论。,一题多变变式2：如图，设O是边长为2的正方形的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕点O旋转，请证明：正方形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值，并求出这个定值。,一题多变变式3：如图，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为2的正三角形的中心O处，并将纸板绕点O旋转，当扇形纸板的圆心角为120时，同样可以证明正三角形的边被纸板覆盖部分的总长度为2，图形中重叠部分的面积为原正三角形面积的。,一题多变变式4：如图，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为2的正五边形的中心O处，并将纸板绕点O旋转，当扇形的圆心角为72时，也同样可以证明正五边形的边被纸板覆盖部分的总长度为2，且图形中重叠部分的面积为原正五边形边面积的。,通过对上述题目的操作与研究，不难发现有如下结论：（1）两个全等的正n边形叠合，当叠合部分中心角为时，正n边形的边被覆盖部分的总长度为定值（等于边长），重叠部分的面积为定值。（总面积的）（2）旋转的图形，只要中心角等于，可以不受图形形状的限制，都有上述结论。,1、一题多变,四、注重一题多解,一题多解是开发智力、培养能力的一种行之有效的方法,它对沟通不同知识间的联系,开拓思路,培养发散思维能力,激发学生的学习兴趣都十分有益.在教学中，恰当而又适量地采用一题多解的方法,进行思路分析，探讨解题规律和对习题的多角度“追踪”,能“以少胜多”地巩固基础知识,提高分析问题和解决问题的能力,掌握基本的解题方法和技巧,一题多解,例如：小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：,精选几套近几年中考试题，模拟中考场景，进行适应性训练是很有必要的。从时间的安排、遇到难题时的心态调整、答题的技巧等，通过模拟训练从中及时发现问题、及时纠正、及时强化、及时进行自我反思和调整，以不断提高解题的方法技巧、创新能力、分析解决问题、实际综合应用能力。使自己适应中考应试，不断提高自己答题的正确率。,五、注重模拟训练，提高解题技巧,（1）模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要切近中考题。（2）题目设置最好以下特点初看没有思路，但分析后能顺利做出的。经常出错的中档题。基础相对薄弱的同学也应该做一些常考的题目类型。,（3）模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。（4）教师讲解立足一个“透”字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作要做，一是讲透；二是展开；三是跟上足够量的跟踪练习题；四以题代知识。,（5）分析试卷，对症选题,1.分析试卷：将存在问题分类,第一类问题遗憾之错,第二类问题似非之错,第三类问题无为之错,2.制订策略：将问题各个击破,第一战役：消除遗憾要消除遗憾必须弄清遗憾的原因，然后找出解决问题的办法。,第二战役：弄懂似非“似是而非”是学生记忆不牢、理解不深、思路不清、运用不活的内容。,第三战役：力争有为找到根源，做到不让同一错误出现第二次；只要把所有会做的题目都做对，就能取得优良成绩。,六