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文档简介

运用完全平方公式分解因式,八年级下册,槐初中梁婧,提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：a2-b2=(a+b)(a-b),课前复习：1、分解因式学了哪些方法,课前热身：,除了平方差公式外，还学过了哪些公式？,用公式法正确分解因式关键是什么？,熟知公式特征！,完全平方式,从项数看：,完全平方式,都是有项,3,从每一项看：,都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.,从符号看：,平方项符号相同,a22ab+b2=（ab）2,（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）,填空：（1）a2+b2=(a+b)2（2）a2-2ab+=(a-b)2（3）m2+2m+=()2（4）n2-2n+=()2（5）x2-x+0.25=()2（6）4x2+4xy+()2=()2,2ab,b2,1,m+1,1,n-1,x-0.5,y,2x+y,是,a表示2y，b表示1,否,否,填一填,多项式,是,a表示x，b表示3,(1),解：,例题,公式中的a、b可以为单项式也可以为多项式,(2),3ax26axy3ay2,解：,(3),解：,例题,-x2-4y24xy,解：,应先提公因式，再用公式哟,含平方的两项，符号不是“+”，应先提“-”,从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？,自主小结,由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法,（1）形如_形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。,（3）因式分解要_,（2）因式分解通常先考虑_方法。再考虑_方法。,提取公因式法,彻底,运用公式法,再见,谢谢同学们合作,谢谢各位领导及同行指导,1.已知4x2+kxy+9y2是一个完全平式，则k=,a2+b22,2.已知a(a+1)-(a2-b)=-2,求,+ab的值。,12,解:由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得,能力提升,3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求x-y的值。,解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1)=(x+2)2+(y-1)2=0得x+2=0,y-1=0x=-2,y=1x-y=(-2)-1=,能力提升,分解因式：,2.,3.,看谁最快！,=-(x+4)2,=(3x+y)2,=a(x+a)2,把下列各式因式分解,巩固练习,(7)(a+1)2-2(a2-1)(a-1)2,把下列各式因式分解,=(a+1-a+1)2=4,巩固练习,因式分解：,(y2+x
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