茎叶图及其例题讲解VIP

茎叶图一茎叶图1茎叶图：茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出。2茎叶图的特征 （1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。 （2）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两组以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰。当样本数据较多时，因为每一个数据都要在图中占据一个空间，用茎叶图很不方便。3制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出.茎叶图对于分布在099的容量较小的数据比较合适，此时，茎叶图比直方图更详尽地表示原始数据的信息. 在茎叶图中，茎也可以放两位，后面位数多可以四舍五入后再制图.4画茎叶图时的注意事项 （1）将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分，当数据是两位整数时，茎为十位上的数字，叶为个位上的数字；当数据是由整数部分和小数部分组成时，可以把整数部分作为茎，小数部分作为叶。 （2）将茎上的数字按大小次序排成一列。 （3）为了方便分析数据，通常将各数据的叶按大小次序写在其茎右（左）侧。 （4）用茎叶图比较数据时，一般从数据分布的对称性、中位数，稳定性等方面来比较。二茎叶图中常用的几个量：众数.中位数.平均数（样本的数字特征）（1）众数：出现次数最多的数叫做众数（2）中位数：如果将一组数据按大小顺序依次排列，把处在最中间位置的一个数据或中间两个数据的平均是叫做这组数据的中位数. (例：2、3、4、5、6、7 中位数：（4+5）/2=4.5) (例：1、2、3、6、7的中位数是3。)（3）平均数与加权平均数：如果有n个数那么叫做这n个数的平均数. 如果在n个数中,出现次次, 出现次次,，出现次次,（这里那么叫做这n个数的加权平均数，其中叫做权.（4）标准差与方差：设一组数据的平均数为，则，其中表示方差，s表示标准差.例1 下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况。 134 112 117 126 128 124 122 116 113 107116 132 127 128 126 121 120 118 108 110133 130 124 116 117 123 122 120 112 112 分析：以前两位数为茎，个位数为叶，可以作出相应的茎叶图，从而可据图分析数据的特征。 解析：茎叶图如图2所示： 百位 十位 个位 该生产车间的工人加工零件数大多都在110到130之间，且分布较对称、集中，说明日生产情况稳定。 评注：一个完整的茎叶图由代表“茎”、“叶”的数值和“图示说明”三部分构成，茎叶图直观地反映了数据的集中趋势。例2 甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下（单位：分）甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83；乙组：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74。用茎叶图表示两小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些。分析：按照作茎叶图的方法首先画出茎叶图，然后分析。解析：作出茎叶图如图3所示： 容易看出甲组成绩较集中，即甲组成绩更整齐一些。评注：用茎叶图分析数据直观、清晰，所有信息都可以从这个茎叶图中得到。例3、青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了7名评委。下面的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，试根据下面所给条件回答下列问题：乙甲8 5 8 6 5 42 78994 4 4 6 73（）根据茎叶图，选手乙的成绩中，众数出现的概率是多少？（）根据图,甲、乙的成绩分别是多少？例3、解: () ； () 在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分。() , 5、 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞 赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是 83，则x+y的值为（ B ）.A. 7 B. 8 C. 9 D. 10荆轲，一个四处为家的刺客，他的心犹如浮云，心如飘蓬，是没有根的，然而高渐离的筑声，却成了他愿意停留在燕国这片土地上的原由。虽是初见，却如故人。也许所有的遇见，早已经是前世的注定，没有早晚，刚好在合适的时间遇见你，就是最美的相识。他曾经游历过多少地方，自己已经数不清，但是没有一处可以挽留他行走的脚步，唯有今日高渐离的筑声，让他怎么也舍不得离开。从此二人心性相投，在燕国集市上，载歌击筑，把盏言欢，欢喜处。嬉笑开颜，忧伤处，潸然泪下，即便这些神经质的状态，被集市上的人哗然，可是对知己而言，又如何呢？人生难得一知己，悲欢喜悦与何人相干呢？我们各自欢喜就好。生为乱世，能够遇到如此懂得自己的人，是一件多么难得的幸福事情啊！然而，这快意的知己日子，总归逃不过那个时代的残酷，千不该，万不该，荆轲不该是一位刺客，若不如此，又如何会被愚蠢的太子丹派去刺杀秦王，一去不复返。倘若荆轲不是刺客，也就更不可能身如飘蓬，居无定所，也许不可能遇见高渐离，所有一切都是冥冥之中的注定吧！“风萧萧兮，易水寒，壮士一去兮，不复还。”知己的离去，让高渐离心如刀割，整日独自击筑高歌，在痛苦中浑噩度日，这样疏懒的生活，无人懂他，对他来说已经倦怠了，他厌倦了这种孤独和苟且的日子。他本可以大隐于野，疏远于喧嚣处，可是他同样选择了一条不归路。去咸阳宫为上宾演奏，最终被人认出，他并不害怕，倒是坦然自若。因为他心里清楚这里就是染过他知己荆轲的鲜血的宫殿，若能在这里死去，也算是一种缘分。然而事与愿违，秦王并没杀了他，给他一个痛快，而是熏瞎了他的双目，让他生不如死。在一次次的心伤中，他在筑中灌满了铅，仿效荆轲，想与秦王同归于尽，只是他心里非常清楚，他根本伤及不了秦王毫发。他之所以如此，以卵击石，无非就是想痛快死去，是一种求死的方式罢了。千百年以后，后人深记那易水的水有多寒冷，那易水的风有多刺骨。那句“风萧萧兮，易水寒，壮士一去兮，不复还”里融入了多少痛苦和无奈？几千年之后，易水的水，易水的风，易水的雪，一年复一年，而那个凄美的故事，也这样经久不衰的传颂着。不由让我又想起伯牙绝弦的故事来，因为知己子期的离世，伯牙绝弦谢知音。人世