数学北师大版八年级下册5.4分式方程（二）.ppt

北师大版八年级下册,第五章分式与分式方程,5.4分式方程（2）,张家口市桥西区东窑子中学周国荣,（2）当x_时，分式无意义,（1）当x_时，分式有意义,当分式的分母不等于0时，分式有意义,当分式的分母等于0时，分式无意义,还记得吗？,整式方程与分式方程的区别：,下列的方程中,_是整式方程；_是分式方程。,整式方程的分母不含有未知数,分式方程的分母含有未知数,会区分吗？,请解整式方程,会解吗？,去括号，得,8x-12=3x+3,移项，合并同类项得,5x=15,系数化为1，得,x=3,解:去分母，,方程两边同乘以最简公分母x(x-2),得,x=3(x2),检验：将x=3代入原方程，,得：左边1右边,x3是原方程的根,解:去分母，得,8x-12=3(x+1),去括号，得,x=3x6,移项，得,x3x=6,系数化为1，得,合并同类项，得,2x=6,x=3,比一比,检验：将x=3代入原方程，,得：左边1右边,x3是原方程的根,1、解分式方程的关键是什么？,把分式方程化为整式方程。,2、如何把分式方程化为整式方程？,在分式方程左右两边同时乘以最简公分母。,解分式方程的一般思路,分式方程,整式方程,去分母,两边都乘以最简公分母,试一试,例2解方程：,解：方程两边都乘以,得,解这个方程得,检验：将,所以,代入原方程，得,左边=-1=右边,是原方程的根,议一议：下面哪种解法正确？,（正确）,想想:你认为x=2是原方程的根吗？,议一议,解方程,增根：在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根,产生增根的原因是:在方程两边同乘了一个使分母为零的整式,解分式方程必须检验，增根不是原分式方程的解,想一想:你认为x=2是的根吗？,验根的两种方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；（2）把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根（最简方法），则原分式方程无解。,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?,分式方程,整式方程,a是分式方程的解,a不是分式方程的解,去分母,解整式方程,检验,目标,最简公分母不为,最简公分母为,总一总,解下列方程：,解:,原方程可化为,检验：,所以，是原方程的增根，原方程无解。,动动脑筋,能否优化此方程的解法?,练一练,去分母，得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,将代入最简公分母,有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。解:设第一块试验田每公顷的产量为xkg，,则第二块试验田每公顷的产量是(x+3000)kg.,根据题意，可得方程,原方程化简，得,当m为何值时，解方程：会产生增根?,解：两边同时乘以得,把代入得：,若有增根，则增根是,反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于0.将原分式方程去分母后，代入增根.,已知关于x的方程,x=1,解：去分母得：,由题意知，是的增根,把代入得：,解分式方程的一般步骤.,1、去分母，化为一元一次方程,2、解一元一次方程,3、检验,4、结论.,方程两边各项乘以最简公分母;,(2)把未知数的值代入