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第四章因式分解,四川省大竹县李家乡中心小学覃传琼,2提公因式法（一）,温故知新,一、因式分解的概念,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.,温故知新,二、整式乘法与因式分解之间的关系,互为逆运算,计算：,问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？,解：,如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？,认真观察等式两边各有什么特点？,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,公因式,想一想,多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式x+4x呢？多项式mb+nbb呢？,议一议,多项式中各项的公因式是什么？,多项式中各项的公因式是什么？你认为怎样确定一个多项式的公因式？,结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式,例:找2x2+6x的公因式。,定系数,2,定字母,x,定指数,2,3,2,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,例1把3a2-9ab分解因式.,解：原式=3aa-3a3b=3a(a-3b),例2把9x26xy+3xz分解因式.,=,3x3x-3x2y+3xz,解：,=,3x(3x-2y+z),9x26xy+3xz,例3把-24x312x2+28x分解因式.,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,解：原式=,=,小颖解的有误吗？,把8a3b212ab3c+ab分解因式.,解：,8a3b212ab3c+ab=ab8a2b-ab12b2c+ab1=ab(8a2b-12b2c),当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。,错误,判断,3x+x37x321x28a3b212ab3c+ab,把下列各式分解因式：,看你能否过关？,a,2、确定公因式的方法：,小结与反思,3、提公因式法分解因式：,1、什么叫因式分解？,第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）,1)定系数2)定字母3)定指数,(1)、多项式是几项，提公因式后也剩几项。(2)、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。(3)、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,4、用提公因式法分解因式应注意的问题：,1、习题4.21,2,3题,2.把下列各式因式分解：,1、找出下列各多项式的公因式：（1）4x
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