数学人教版七年级下册6.1.1平方根-算术平方根.ppt

6.1.1平方根-算术平方根,南溪中学：黄慧雯,问题：,你能求出下列各数的平方吗？0，-1，5，2.3，-1/5，-3，1，若已知一个数的平方为下列各数，你能把这些数说出来吗？，,学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,52=25正方形画框的边长为5分米,问题：,1,3,4,6,小东还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：,上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。,算术平方根,3,4,6,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。,a的算术平方根记为：,读作：“根号a”,a叫做被开方数。,算术平方根,规定：0的算术平方根是0,1、a的算术平方根(a0)表示为_.2、=9,则9的_是3,表示为_.3、0的算术平方根是_,表示为_.,算术平方根,0,32,一、我会填,3,二、我来做小法官（1）5是25的算术平方根；（2）36的算术平方根是-6；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；,6,0.1,0.01,例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001,解：（1）=100，100的算术平方根为10，即=10。,的算术平方根是即,（3）0.012=0.0001，0.0001的算术平方根为0.01，即,例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001,（2）,1、求下列各数的算术平方根：(1)0.0025；(2)121；(3)32,2、求下列各式的值：(2)(3)(4),=1,=2,练一练,解:,被开方数越大，对应的算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。,1、被开方数a可以取任何数吗？2、是什么数？,被开方数a是非负数，即a0,一个正数x的平方等于a，正数x叫的a算术平方根，记作x=，0的算术平方根是0,也就是说，负数不存在算术平方根，即当a0时有意义；当时，无意义。,是非负数，即0,探究1,1、下列各式是否有意义，为什么？,2.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b的算术平方根是4，求a.b的值。,拼一拼,探究2,你能用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形吗?,1,2,拼一拼,探究2,0,3,拼一拼,0,探究2,拼一拼,你能知道面积为2的大正方形边长吗?,1,1,？,2,探究2,设大正方形的边长为x，则：,x2=2,由算术平方根的意义得：,x=,所以大正方形的边长是。,是一个无限不循环小数。,无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分为不循环的小数。,这个无限不循环小数，它在哪两个整数之间呢？,124,试一试：请你来估计分别在哪两个整数之间？,探究3,1、估计大小：,（1）3与,（2）12与,（3）与0.5,练习：书44页2题,小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为32。不知能否裁出来，正在发愁.小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出要求的纸片吗？,解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm。则,3x2x=300,6x2=300,x2=50,x=,因此长方形纸片的长为。,小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为32。不知能否裁出来?,5049，7，21，即长方形纸片的长应该大于21cm。,已知正方形纸片的边长只有20cm，所以，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长。,答：不能同意小明的说法，小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片。,a、知道什么叫算术平方根及表示方法b、求一个正数的算术平方根c、算术平方根成立的条