2.1等差数列 (3).ppt

课程：算术级数(第一课时)教材：北师大版必修5学校：邓州市化州实验高中二班(10)讲师：王海洋小明为自己设定了学习英语的学习目标。从9月1日起，他每天都会记住一定数量的单词。众所周知，小明第一天能记住5个单词，第二天能记住10个单词，并且每天都在增加，依次是：5，10，15，20，多少天后他的日常词汇量能达到1000？通过学习这一课，每个人都会很快找到答案。让我们开始学习吧！(1)剧院有20排座位，从剧院的第一排开始，每排的座位数形成一个系列：38，40，42，44，46，这个剧院的座位安排有什么规则？从第2项来看，每一项与前一项的差异是2；(2)在全国统一的鞋码中，各种尺寸的成年女鞋(代表以厘米为单位的鞋底长度)从大到小排列为25、24.5、24、23.5、23、22.5、22、21.5、21，以及(2)这些尺寸的排列规则是什么？从第2项开始，每项与前一项的差值为-0.5；(3)2016年第31届奥运会在里约成功举办。众所周知，近五届奥运会的举办年份是：2000年、2004年、2008年、2012年和2016年。你能介绍下一届奥运会的时间吗？有什么规则吗？从第2项开始，每项与前一项的差异为4。思考1:以上三个系列的共同特点是什么？我们能得到什么？提示：从第2项开始，每一项与前一项的差异是相同的常数。我们称这个数列为算术级数，这个常数是算术级数的容差，通常用字母d来表示。思考2:如果“两个相邻项之间的差是一个数列的第二项的相同常数”，这个数列是算术级数吗？提示：不一定是等差数列，等差数列中的“差”是连续的，必须是“每一项与第二项中前一项的差”。和“两个相邻项目之间的差异”，这里的“相邻”可以是后一个项目减去前一个项目或前一个项目减去后一个项目。例如，顺序：1，2，3，4，3，4，是，否，(1) 1，3，5，7，(2) 9，6，3，0，-3.(3)-8，-6，-4，-2，0，(4) 3，3，3，3，yes，yes，yes，a1=1，d=2，a1=9，d=-3，a1=-8，d=2，a1=3，d=0，【实时训练】，判断下列哪个数列是算术级数，哪个不是？如果是，写下第一项a1和公差D，如果不是，解释原因。(5)2，-2，2，-2，2，由n的任意性可知，这个序列是算术级数。例1。判断下列顺序是否为算术级数。解决方案：(1)通过通用术语、-1，1，-1，1，注意：可以看出，判断一个序列是否是算术级数是可以定义的，即1-an是否总是相同的常数。解答：基于算术级数的定义，我们知道，本系列的前几项应该是：在第2点探索算术级数的一般项公式。因此，我们可以得出一个规则：n等于1加上公差(n-1)乘以(n2)，即它是通项公式。思维1:如果算术级数an的第一项是a1，公差是D，那么算术级数的通项公式是什么？提示：根据算术级数的定义，当n=1时，a1=a1 (1-1)d，所以这个公式也适用于n=1。也就是说，如果第一项是a1，公差是d，那么这个算术级数的通项公式是例3。(1)找出算术级数9，5，1的第10项，(2)给定算术级数an，an=4n-3，找到第一项a1和容差d，因此算术级数an的第一项a1是1，容差d=4。示例4。假设在算术级数an，a5=-20，a20=-35中，试着找出数列的通项公式。可以得到以a1和d为未知数的二元方程组。通过求解该方程组，数列an的通项公式为，2。算术级数an的前三项依次是-6，-3a-5，-10a-1，然后A等于()A1 . 1B-1C。d，a=1，从(-3a-5)-(A-6)=(-10a-1)-(3a-5)，分辨率，A，B，4。在系列an中，a1=1，an=1 4，然后a10=_.分析从已知的可用d=an 1-an=-4，得到序列的通项公式an=a1 (n-1)(-4)=-4n 5，因此a10=-410 5=-35。-35，算术级数，从第2项开始，每个项和前一项