BP神经网络及简单示例

神经网络浅尝,数学建模工作室张敏,神经网络浅尝,神经网络基础知识常用函数介绍案例蠓虫分类,神经网络基础知识,构成：大量简单的基本元件神经元相互连接工作原理：模拟生物的神经处理信息的方式功能：进行信息的并行处理和非线性转化,特点：比较轻松地实现非线性映射过程具有大规模的计算能力,医学：疾病识别图像：识别、去噪、增强、配准、融合金融：股票和有价证券的预测分析、资本收益的预测和分析、风险管理、信用评估等等,应用范围,神经网络结构图,生物神经元结构：,神经元结构模型,可以看出神经元一般表现为一个多输入、单输出的非线性器件xj为输入信号，为阈值，表示与神经元xj连接的权值yi表示输出值,传递函数,阈值型,线性型,S型,神经网络的互连模式,神经元分层排列，分别组成输入层、中间层(也叫隐含层，可以由若干层组成)和输出层。,前向网络：,特点：每层只接受前一层的信息，没有反馈。如：感知器网络和BP神经网络,有反馈的前向神经网络：,特点：输出层对输入层有反馈信息。如：认知机和回归BP网络。,层内有互相结合的前向网络：,特点：可以实现同一层内神经元之间的横向抑制或兴奋作用,相互结合型网络：,特点：任意两个神经元之间都可能有联系,BP神经网络,多层前馈神经网络，信号向前传播，误差向后传播。,中间层：输入输出,输出层:输入输出,思路：1、触角长和翼长作为输入信息，分别记为x1,x2。目标输出：(0,1)、(1,0)。Af类记为(1,0)，Apf类记为(0,1)。,2、通过已知样本训练出合适的权值使输出为(0,1)或(1,0)。,3、将待区分的蠓虫数据输入网络，求值。,权值求法：向后传播法理想输出Af类(1,0)，Apf类(0,1)记为Tis则有误差：,使得E(w)最小的作为所需的权值,传递函数(激活函数)logsig(S型函数)：,MATLAB按此函数计算：,调用格式：A=logsig(N),如：n=-10:0.1:10a=logsig(n)plot(n,a)gridon,图形如下：,tansig(双曲正切S型传递函数)：,调用格式：A=tansig(n),如：n=-10:0.1:10a=tansig(n)plot(n,a)gridon如右图所示,newff创建一个BP网络，其调用格式为：,net=newffnet=newff(PR,S1S2SN1,TF1TF2TFN1,BTF,BLF,PF),其中，,net=newff：用于在对话框中创建一个BP网络PR：由每组输入(共有R组输入)元素的最大值和最小值组成的R2维的矩阵；Si：第i层的长度，共计N1层TFi：第i层的传递函数，默认为“tansig”BTF：BP网络的训练函数，默认为“trainlm”;BLF：权值和阈值的BP学习算法，默认为“learngdm”PF：网络的性能函数，默认为“mse”,常用函数,train用于对神经网络进行训练。调用格式为：net,tr,Y,E,Pf,Af=train(NET,P,T,Pi,Ai)其中，NET：待训练的神经网络；P：网络的输入信号；T：网络的目标，默认值为0；Pi：初始的输入延迟，默认为0；Ai：初始的层次延迟，默认为0；net：函数返回值，训练后的神经网络；tr：函数返回值，训练记录(包括步数和性能)；Y：函数返回值，神经网络的输出信号；E：函数返回值，神经网络的误差；Pf：函数返回值，最终输入延迟；Af：函数返回值，最终层延迟。,神经网络仿真函数sim调用格式为：Y,Pf,Af,E,perf=sim(net,P,Pi,Ai,T)其中，Y：函数返回值，网络输出；Pf：函数返回值，最终输出延迟；Af：函数返回值，最终的层延迟；E：函数返回值，网络误差；perf：函数返回值，网络性能；net：待仿真的神经网络；P：网络输入；Pi：初始输入延迟，默认为0；Ai：初始的层延迟，默认为0；T：网络目标，默认为0.,clearp1=1.24,1.27;1.36,1.74;1.38,1.64;1.38,1.82;1.38,1.90;1.40,1.70;1.48,1.82;1.54,1.82;1.56,2.08;p2=1.14,1.82;1.18,1.96;1.20,1.86;1.26,2.001.28,2.00;1.30,1.96;p=p1;p2;pr=minmax(p);goal=ones(1,9),zeros(1,6);zeros(1,9),ones(1,6);plot(p1(:,1),p1(:,2),h,p2(:,1),p2(:,2),o)net=newff(pr,3,2,