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第四章因子分解，公式3 (1)，张永久，南华县龙川初级中学，填空：(1)(x 5)(x 5)=；(2)(3x y)(3x-y)=；(3)(3M 2N)(3M2N)=。他们结果的共同特征是什么？复习和回顾，试着把他们的结果分别写成两个因子的乘积：(x 5)(x 5)(3x y)(3x y)(3x 2n)(3m2n)，因式分解多项式，因式分解，代数表达式乘法，探索新知识，谈论你的感受。对代数表达式乘法公式进行逆变形以获得因式分解方法。这种因式分解的方法称为公式法。(1)在公式的左边：(是要分解成因子的多项式)分解后的多项式包含两个符号不同的项，可以写成()2-()的形式。(2)公式右侧的：(是因式分解的结果)，因式分解的结果是两个基数之和乘以两个基数之差的形式。比方说，寻找特征，下列多项式可以转换成()2-() 2形式吗？如果是，请将其转换成()2-() 2的形式。(1) m2-81，(2) 1-16b2，(3) 4m2-9，(4) a2x2-25y2，(5)-x2-25y2，=m2-92，=12-(4b) 2，不能转换成平面方差的形式，=(ax) 2-(5y) 2，不能转换成平面方差的形式，试着写，例1。因式分解：首先确定a和b，示例学习，解决方案：原始解决方案：原始解决方案，1。判断是真是假：a2和b2的符号是相反的，实现基础，()只要分解后的多项式可以转换成平方方差的形式，平方方差公式就可以用于因式分解。解决方案：原公式、方法：首先考虑是否可以使用公共因子提取法，然后考虑是否可以用平方方差公式分解该因子。解答：原始公式，结论：因式分解的一般过程：一组两个多项式的因式分解应该被分解，直到它不能再被分解。巩固练习，1。划分以下几种因式分解公式：2。简单计算：使用因式分解计算，示例3。如图所示，在一张长度为a的正方形纸的四个角上，剪下一个长度为b的正方形，用a和b表示其余部分的面积，当a=3.6，b=0.8时，求出面积。连接扩大，溶液3336a2-4b2=(a 2b) (a-2b) cm2时a=3.6。当b=0.8时，原始公式=(3 . 620 . 8)(3.6-20.8)=5.22=10.4cm 2，如图所示，两个圆的中心相同，它们的半径分别为rcm和Rcm，因此计算它们形成的环的面积。如果R=8.45cm厘米，r=3.45cm厘米呢？解决问题，解决方案：R2-r2=(R r)(R-r)cm2当R=8.45，r=3.45时，原始公式=(8.45-3.45)(8.45-3.45)3.14=186.83 cm2，自我总结，你从今天的课程中学到了什么知识？你掌握了什么方法？(1)如果存在公共因子(包括负号)，则首先提取公共因子；(2)代数表达式乘法的平方方差公式和因式分解的平方方差公式是互逆关系；(3)平方方差公式中的A和B可以是单项式或多项式式；作业，完成课本上的练习扩大作业：你能试着用今天的知识解决以下问题吗，你知道992-1
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