1.4.2 有理数的减法

有理数的加法和减法,1.4,1.4.2有理数的减法,我们已经会进行有理数的加法运算，但如何进行有理数的减法运算呢？,2011年某一天，北京市的最高气温是-1，最低气温是-9，这天北京的温差（最高气温-最低气温）是多少？,从图中的温度计可以看出：-1比-9高8，因此(-1)-(-9)=8,(-1)+9=,?,8,说明：,(-1)-(-9)=(-1)+9,减去一个数，等于加上这个数的相反数.,例5计算：（1）0-（-3.18）；（2）5.3-（-2.7）；（3）（-10）-（-6）；（4）.,举例,解：,（1）0-（-3.18）,原式=0+3.18,根据减法法则,=3.18,-3.18的相反数为3.18,0与3.18相加，还得3.18,（2）5.3-（-2.7）,解：,原式=5.3+2.7,=8,根据减法法则,-2.7的相反数为2.7,（3）（-10）-（-6）,解：,原式=（-10）+6,=-4,根据减法法则,-6的相反数为6,-10与6相加，取10的符号,（4）,解：,原式=（-3.7）-6.5,=-10.2,根据减法法则,化为小数计算,1.计算:,（1）7-（-4）；（2）（-3）-（-5）；（3）（-3）-0；（4）0-（-7）.,（1）7-（-4）=7+4=11,1.解：,（2）（-3）-（-5）=-3+5=2,（3）（-3）-0=-3-0=-3,（4）0-（-7）=0+7=7,2.计算:,（1）2.53-（-2.47）；（2）（-1.7）-（-2.5）；（3）；（4）.,（1）2.53-（-2.47）=2.53+2.47=5,2.解：,（2）（-1.7）-（-2.5）=-1.7+2.5=0.8,（3）,（4）,3.潜水员甲潜入海平面以下10m，潜水员乙潜入海平面以下20m，问甲的位置比乙的位置高多少米？,答：甲的位置比乙的位置高10m.,解：记海平面以上为正，则由题意可得：,（10）（20）,=（10）20,=10,计算：8-(-3)+(-5)-7；,这个式子中既有加法运算，又有减法运算，因为“减去一个数，等于加上这个数的相反数”,所以可以把它们全部转化为加法运算.,8-(-3)+(-5)-7,=8+3+(-5)+(-7),=11+(-12),=-1,在上面的计算过程中，我们把加减运算都统一成了加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和.,8-(-3)+(-5)-7,=8+3+(-5)+(-7),=11+(-12),=-1,=8+3+(-5)+(-7),读作：8、3、-5、-7的和；或8加3加-5加-7.,=8+3+(-5)+(-7),=8+3-5-7,例6计算：(-21)+30-15-(-17).,举例,=(-21)+30+(-15)+17,=(-21)+(-15)+30+17,=-36+47,=11,1.计算:,（1）-6-(-4)-3+(-5)；（2）(-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10；（3）,-10,0.5,-3,例7动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.,举例,=(-0.08)+0.08+0.05+(-0.05)+(0.09+0.06),=0+0+0.15,=0.15,46+0.15=24.15（kg）.,答：这6只企鹅的总体重是24.15kg,2.计算:,（1）（2）,3.7筐西红柿，每筐以12kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下（单位：kg）：-1，+1.5，2，-0.5，-1.5，1.5，1.求这7筐西红柿的总质量.,答：这7筐西红柿的总质量为87kg.,(-1)+(+1.5)+2+(-0.5)+(-1.5)+1.5+1,解：,=(-1)+(-0.5)+(-1.5)+（+1.5）+2+1.5+1,=(-3)+6,=3,127+3=87,例1,某玩具店老板用300元购买了10件玩具，如果按自定的价格每件玩具48元作为标准出售，超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，现记录如下（单位：元）：+5，-2，+9，-6，-1，0，+3，-9，+4，-8，请你帮助这个老板计算一下，当他卖完这10件玩具后，是盈利还是亏损？,以48元为基准，则10件玩具的总增减量为(+5)+(-2)+(+9)+(-6)+(-1)+0+(+3)+(-9)+(+4)+(-8)=(+9)+(-9)+(+5)+(+3)+(+4)+(-2)+(-8)+(-1)+(-6)+0=12+(-17)=-5(元)销售这10件玩具的总收入为4810+(-5)=475(元）.475300，当老板卖完这10件玩具后，盈利了.,解,本题中，判断这个老板是盈利还是亏损，应先求出他销售这10件玩具的总收入，然后与成本300元进行比较，若总收入高于300元，则盈利；若总收入低于300元，则亏损；若总收入等于300元，则不亏损也不盈利.可先求出各数与基准数48元的差的和.，得到总的增减量，然后再求出总收入，与成本300元比较.,分析,例2,今年我市2月份某一天的最低气温为-5，最高气温为13，那么这一天的最高气温比最低气温高（）.A.-18B.18C.13D.5,1.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.2.如果用字母a、b表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：a-b=a+(-b)，因此有理数的减法运算可以转化为加法运算来进行.,分析,因为13-（-5）=13+5=18（）.所以，应选择B.,B,解,例3,计算：.,解,故，应填.,例4,我市20