数学北师大版八年级下册总复习 第8讲 一元一次不等式(组).ppt

中考复习:第8讲一元一次不等式(组)第一课时,哈业脑包中学张占军,不等式的基本性质,1.不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向.用式子表示:如果ab,那么acbc.2.不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向.用式子表示:如果ab,c0,那么acbc或.3.不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向.用式子表示:如果ab,c0,那么acbc或.,第8讲一元一次不等式(组),不变,不变,改变,一元一次不等式,1.不等式(1)不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.(2)不等式的解集:一个不等式的组成这个不等式的解集.(3)解不等式:求不等式的过程,叫做解不等式.2.一元一次不等式(1)概念:只含有个未知数,并且未知数的最高次数是的不等式.(2)解一元一次不等式的步骤:去;去;移项;合并;系数化为(注意不等号方向是否改变).3.解集表示,所有解,解集,一,1,分母,括号,同类项,1,xa,xa,一元一次不等式组(常考点),1.概念:关于同一个未知数的几个合在一起,就组成一个一元一次不等式组.2.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式解集的,叫做这个一元一次不等式组的解集.借助数轴,熟练掌握以下四种基本不等式组解集的确定:,一元一次不等式,公共部分,xa,axb,A,解析:考查解一元一次不等式,根据解一元一次不等式的基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项可得.去分母,得3x-2(x-1)6,去括号,得3x-2x+26,移项、合并同类项,得x4,故选A.,2.(2015包头)不等式组的最小整数解是()(A)-1(B)0(C)1(D)2,B,解析:解不等式组得-1bc.故选A.,【例1】设a,b,c表示三种不同物体的质量,用天平称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是()(A)cba(B)bca(C)cab(D)bb+c(B)若a+cb+c,则ab(C)若ab,则ac2bc2(D)若ac2bc2,则ab,解析:A.在不等式ab的两边同时加上c,不等式仍成立,即a+cb+c;B.在不等式a+cb+c的两边同时减去c,不等式仍成立,即ab;C.当c=0时,若ab,则不等式ac2bc2不成立;D.在不等式ac2bc2的两边同时除以不为0的c2,该不等式仍成立,即ab.故选C.,考向训练1-1:,C,解析:A.不等式的两边都加2,不等号的方向不变,所以A正确;B.不等式的两边都乘以2,不等号的方向不变,所以B正确;C.不等式的两边都除以2,不等号的方向不变,所以C正确;D.当m=-1,n=-2时,mn,但m2n2,所以D不一定成立.故选D.,D,一元一次不等式的解法,核心母题,思路点拨:先解不等式求出解集,再在数轴上表示解集.,【例2】解不等式x-1,并将解集在数轴上表示出来.,解一元一次不等式与解一元一次方程步骤类似,区别只在于最后一步系数化为1,注意如果不等式的两边同除以或乘以一个负数,不等号的方向要改变.,解:去分母,得1+x2,将解集表示在数轴上如图.,解析:解不等式3x+1-2,得3x-3,解得x-1.,x-1,考向训练2-1:不等式3x+1-2的解集是.,解:去分母,得3(x-2)2(7-x),去括号,得3x-614-2x,移项,合并同类项,得5x20,系数化为1,得x4,不等式的正整数解是1,2,3,4.,考向训练2-2:解不等式,并求出它的正整数解.,一元一次不等式组的解法,核心母题,思路点拨:先分别求出两个不等式的解集,再写出不等式组的解集,最后用数轴表示.,【例3】(5分)解不等式组,并把解集表示在数轴上.,规范解答:,注意:不等式组的解集必须写出,否则扣分.有等号画实点,无等号画圆圈,否则扣分.,先求出每个不等式的解集,然后借助数轴或口诀求出解集的公共部分,没有公共部分即无解.注意借助数轴表示解集时,有等号用实点,无等号用圆圈,大于向右拐,小于向左拐.,考向训练3-1:(2016巴中)不等式组的最大整数解为()(A)1(B)-3(C)0(D)-1,C,解析:解不等式3x-1x+1,得x1.解不等式2(2x-1)5x+1,得x-3.则不等式组的解集为-3x1.则不等式组的最大整数解为0.故选C.,考向训练3-2:(2016扬州)解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.,确定不等式(组)中的参数的取值范围(值)(易错点),核心母题,思路点拨:先把不等式组中每个不等式的解集求出,再根据数轴或口诀分析字母的范围.,【例4】如果不等式组的解集是