数学北师大版八年级下册平行四边行的性质.ppt

,平行四边形的性质,梅江区白宫中学吴丹妮,取两个全等的三角形尺子，将它们相等的一组边重合,得到一个四边形.(1)你拼出了怎样的四边形?与同伴交流.,拼一拼,(2)小明用两个全等的三角形拼出了如图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由.,A,B,C,D,1=2ADBC同理：ABDC,1,大家知道什么样的四边形叫平行四形吗？,平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角,1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,ABCD，BCAD，四边形ABCD是平行四边形。,注意：字母应按顺时针或逆时针读写,定义包括两重意思：,（2）如果一个四边形是平行四形则它的两组对边就分别平行.,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,（1）如果两组对边分别平行则这个四边形就是平行四边形.,（判定）,（性质）,探究,旋转平行四边形，探究边、角的关系,平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D.,平行四边形是中心对称图形,绕它的中心O旋转180后与自身重合,平行四边形的对边相等.,四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.,56,124,平行四边形的邻角互补.,四边形ABCD是平行四边形A+B=180，C+D=180.,56,124,平行四边形的对边相等，对角相等。,验证,已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AC=BD,AB=CDA=D,B=D.,提示：可连接BC，试证_,转化思想：,四边形问题,三角形问题,转化,可以通过推理来证明这个结论：,例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.,证明:如图6-2(1),连接AC.四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CD1=2，3=4ABC和CDA中2=1AC=CA3=4ABCCDA（ASA）AB=DC，AD=CB,1,2,3,4,你能证明平行四边形的对角相等吗？,如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:A=C,B=D.,证明:如图四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CDA+B=180A+D=180B=D同理可得：A=C,4,平行四边形的性质,文字叙述,几何语言,对边平行,ABDC，ADBC,对边相等,AB=DC，AD=BC,邻角互补,A+B=180,边,角,A=C，B=D,对角相等,A,B,C,D,56,56,124,32cm,30cm,32cm,30cm,看图说话：,107,如图：在ABCD中，A+C=200则：A=，B=.,变式练习：,100,80,如图：在ABCD中，A比B大20,则A，D.,100,80,在ABCD中，A与B的度数之比为5：4，A=_，B=_，C=_，D=_。,80,80,100,100,平行四边形两邻角的和等于180。,如图：ABCD的周长是40cm,AB=8cm，则BC=_.,变式练习：,12cm,如图：在ABCD中，BCAB=4cm，周长为32cm则AB=_。,如果ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cmB15cmC6cmD16cm,6cm,A,如图：ABCD的周长是24cm,相邻两边的比为1：2，则较短的边长为_.,4cm,平行四边形两邻边的和等于周长的一半。,5cm,5cm,9cm,在平行四边形ABCD中，若BE平分ABC，CD=5cm,BC9cm,则ED=_。,4cm,平行四边形中出现内角平分线时，图中存在等腰三角形。,应用巩固深化提高,（1)已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE=DF,证明:四边形ABCD是平行四边形AB=CDAB/CDBAE=DCF又AE=CFBAEDCFBE=DF,练一练：,解：BDADADB=90在RtADB中，AD=3，BD=4AB=5又四边形ABCD为平行四边形AD=BC=3AB=DC=5ABCD的周长=2(AD+AB)=2x(3+5)=16,5,求:的面积.,已知:如图,AB=8cm,BC=10cm,B=30.,解:过A作AEBC于点,B=30,AB=8.,在RtABE中,=BCAE,=104,=40.,A,B,C,D,8,10,4,30,课堂小结：,1、本节课研究了什么图形的性质？2、什么是平行四边形？3、从本节课的探讨中，平行四边形有哪些性质？4、平行四边形还有哪些性质？,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；邻角互补。,有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,平行四边形是中心对称图形,感悟与收获,必做题：P137习题6.1第3,4题;导学练选做题：利用平行四边形设计美丽图案，表达你的美好愿望。提高题：如图是某城市部分街道示意图，AFBC，ECBC，ABDE，BDAE甲乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是BAEF；乙乘2路车，路线是BDCF假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站？请说明理由,不要忘记回家作业！谢谢合作再见！,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成