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文档简介

第五章分式与分式方程,5.2分式的乘除法,一、情景引入,木工用的锯，传说是鲁班发明的。有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子。,一、情景引入,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。,计算，并说出分数的乘法法则：,二、新知探究,观察下列运算：,猜一猜：,二、新知探究,分式的乘法法则：,两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。,二、新知探究,想一想：与有什么关系？,二、新知探究,计算，并说出分数的除法法则：,二、新知探究,观察下列运算：,二、新知探究,猜一猜：,分式的除法法则：,两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。,二、新知探究,例1计算：,三、理解运用,解：,2,巩固练习1、计算：,三、理解运用,例2计算：,解：,三、理解运用,巩固练习2、计算：,三、理解运用,例3计算：,解：,三、理解运用,巩固练习3、计算：,三、理解运用,例4计算：,解：,三、理解运用,巩固练习4、计算：,三、理解运用,总结：1、分式的乘除法运算归根到底是分式的乘法运算，分式的乘法运算的实质是分式的约分。2、熟练地进行分式乘除法运算的前提是正确运用分式的约分，多项式的因式分解，分式的变号法则。3、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.,三、理解运用,购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是d，已知球的体积公式为(其中R为球的半径)，那么(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？,四、学以致用：,四、学以致用：,(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?,(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?,解：西瓜瓤的体积,整个西瓜的体积,解：西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是,四、学以致用：,(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?,买大西瓜合算。,由于d是一定的，西瓜越大，R越大，则越小，越大，则的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的比也越大.所以大西瓜合算。,想一想：对于，小明是这样计算的：,五、拓展延伸,他的计算过程正确吗？为什么？,总结：分式的乘除混合运算要注意运算顺序。,六、课堂小结,1、知识总结：通过这节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？2、方法归纳：在本节课的学习过程中，你有什么体会？,类比是数学学习
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