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第二章一元一次不等式与一元一次不等式组,2.4一元一次不等式(一),1.不等式的三条基本性质是什么?,2.运用不等式基本性质把下列不等式化成xa或xx-5,复习提问,3.什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?,观察下列不等式:(1)6+3x30(2)x+175(4)这些不等式有哪些共同点?,一元一次不等式的定义,?,左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式,叫做一元一次不等式(linearinequalitywithunknown),想一想,在前面几节课中,你列出了哪些一元一次不等式?试举两例,并与同伴交流。,例一,例1.解不等式3-x2x+6,并把它的解集表示在数轴上。,1.你能利用不等式的基本性质解决吗?试一试。2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤?能否归纳解一元一次不等式的基本步骤?3.在解一元一次不等式的步骤中,应注意什么?,例1.解不等式3-x2x+6,并把它的解集表示在数轴上。,解:,两边都加上-6,得:,3+(-6)3x+6+(-6),合并同类项,得:,-33x,两边都除以3,得:,-1x,即:,x-1,这个不等式的解集在数轴上表示如下:,解方程的移项变形对于解不等式同样适用,两边都加上x,得:,3-x+x2x+6+x,合并同类项,得:,33x+6,例1.解不等式3-x2x+6,并把它的解集表示在数轴上。,解一元一次不等式大致要分五个步骤进行:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化1。注意:在(1)和(5)中,如果乘数或除数是负数,要把不等号的方向改变。,例2.解不等式,并把它的解集表示在数轴上。,随堂练习,1.解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上:,(1)5x200;(2)3(3)x-42(x+2)(4),2.求不等式4(4x+1)24的正整数解。,小结,1.通过本节课的学习,你学到了哪些知识?2.你学会了哪些数学方法?3.你觉得在解一元一
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