小结与思考 (2).ppt

,特殊的四边形,授课人：王秋,一、预习反馈,1.如图，A直线l外一点，在直线l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形,2.下列说法：三角形的三条高一定都在三角形内;有一个角是直角的四边形是矩形；有一组领边相等的平行四边形是菱形；两边及一角对应相等的两个三角形全等；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个,A,A,3.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：AB=BC,ABC=900,AC=BD,ACBD中选两个作为补充条件，使为正方形，现在下列四种选法，你认为其中错误的是（）A.B.C.D.,B,4.已知矩形的一条对角线的长是8CM，两条对角线的一个交角为600，则矩形面积为CM2,5.如图，在中，AB=cm,AD=4cm,ACBC则的DBC比ABC的周长长CM,4,知识归纳,B,6.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3,4），D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A.（3,1）B.（3,4/3）C.（3,5/3）D.（3,2）,二、中考探索,例1.（2015扬州）如图，将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的是点处，折痕l交CD边于点E，连接BE（1）求证：四边形是平行四边形（2）若BE平分ABC，求证：,练习:(2016扬州)如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积,例2.(2015荆州)如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F.(1)证明：PC=PE；(2)求CPE的度数；(3)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由.,1.如图，在RtABC中，B=90，BC=，C=30点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（t0）过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由,三.中考突破,（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由,四、中考模拟：,1.如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则ABCD的周长等于2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB=30，则AOB的大小为.3.已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为cm2,第2题图,第1题图,20,600,24,4.如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分ADC交AC于点E，交BC于点F，BDF=15，则COF=5.如图，菱形ABCD的边长为2，DAB=60，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使PBE的周长最小，则PBE的周长的最小值为6.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB,垂足为F，则EF的长为.,第5题图,第5题图,第4题图,第5题图,第6题图,75,平行四边形、矩形、菱形和正方形四者之间的关系,知识归纳：,例3.（2013南京）如图，在四边形ABCD中，AB=BC,对角线BD平分ABC,P是BD上一点，过点P作PMAD,PNCD,垂足分别为M、N.（1）求证：ADB=CDB;（2）若ADC90，求证：四边形MPND是正方形.,5.在菱形ABCD中，ABC=600,AB=2,P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为。,1.如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，连接BF、EF，恰有BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90得FG，过点B作EF的垂线，交EF于点M，交DA的延长线于点N，连接NG（1）求证：BE=2CF；（2）试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明,例2.（2015遵义）在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点.过点A作AFBC交于BE的延长线于点F.（1）求证：AEFDEB;（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积.,6如图，在ABCD中，AD=2A