利息与金融市场定价

,金融专业知识与实务（中级）,利率与金融资产定价,2,利率与金融资产定价,本章要点,第二章,第一节利率的计算第二节利率结构与决定理论第三节收益率第四节金融资产定价第五节我国的利率市场化,利率是指借款人在单位时间内应支付的利息同借贷资金的比率，这里的利息（Interest）是资金所有者由于借出资金而取得的报酬。按不同的划分方法，利率可以分为如下所示的几种类型。,一、利率的计算,二、单利与复利,单利就是不论借贷期限的长短，仅按本金计算利息，上期本金所产生的利息不计入下期本金计算利息。具体计算公式如下。I=Prn公式中，I表示利息额，P表示本金，r表示利率，n表示时间。根据中国人民银行规定的计息规则，活期储蓄存款按复利在每个季度计息；定期存款、定活两便、整存整取、整存零取、零存整取等其他储蓄存款则按单利计息。,（一）单利,单利是按照固定的本金计算的利息。而复利则是经过一个计息期后，将所生利息加入本金再计算下期利息。,二、单利与复利,复利俗称利滚利，就是将每一期所产生的利息加入本金一并计算下一期的利息。,（二）复利,1,（1）一年计算一次利息的复利：一年计算一次利息的复利的计算公式为：S=P（1+r）n、I=S-P=P（1+r）n-1。（2）一年计算m次利息的复利：如果一年中计息次数不定，假设本金为P，年利率为r，每年的计息次数为m，则第n年末的本息和的公式为：。（3）连续复利：在一年计算m次利息的公式中，若m趋于，则（1+r/m）nm趋于ern，其中e约等于2.71828。因此，对于本金P，以连续复利计算n年末的本息和的公式为：。,三、现值与终值,系列现金流通常包括分期偿还贷款、分期付款赊购、发放养老金、提取折旧以及支付租金等。具体计算公式如下。公式中，Ai表示第i年的现金流量，r表示贴现率。,（一）系列现金流的现值,现值（PresentValue）也称在用价值，是现在和将来（或过去）的一笔支付或支付流在今天的价值。,三、现值与终值,连续复利下的现值是指利息在连续支付的情况下，要达到未来某一特定的资金的金额。假设一年之内多次支付利息,则利息率为r/m，此时现值的计算公式为：公式中，An表示第n年末的现金流量，m表示年计息次数，r表示贴现率。,（二）连续复利下的现值,三、现值与终值,终值（FutureValue）又称将来值或本息和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。终值的大小取决于现值的大小，而且与利率高低、借款期限、计息方式相关。终值计算分为单利计息的终值和复利计息的终值。,（三）终值的计算,单利计息的终值,复利计息的终值,假设现有一笔资金，共计金额为P，存期为n年，年利率为r，如果按单利计算，则n年后的终值计算公式如下。FVn=P+Prn=P（l+rn）,假设现有一笔资金，共计金额为P,存期为n，年利率为r，如果每年计息一次，则n年后的终值如下。FVn=P（1+r）n，其中（1+r）n称为利息终值系数。,利率与金融资产定价,本章要点,第二章,第一节利率的计算第二节利率结构与决定理论第三节收益率第四节金融资产定价第五节我国的利率市场化,一、利率的风险结构,（一）违约风险,违约风险是指债务人无法依约付息或归还本金的风险，它影响着债权工具的利率。各种债权工具都存在违约风险，公司债券的违约风险比政府债券的违约风险大，公司债券的利率往往高于同等条件下政府债券的利率。通常情况下，债券违约风险越大，其利率也就越高。,债权工具的到期期限相同但利率却不相同的现象称为利率的风险结构。引起到期期限相同的债权工具利率不同的原因有3个：违约风险、流动性和所得税。,一、利率的风险结构,（二）流动性,流动性是指资产能够以一个合理的价格顺利变现的能力，它是一种投资的时间尺度（卖出它需多长时间）和价格尺度（与公平市场价格相比的折扣）之间的关系。各种债券工具由于交易费用、偿还期限、是否可转换等方面，以及变现所需要的时间或成本的不同，其流动性也不同。一般来说，国债的流动性强于公司债券。期限较长的债券，流动性差，流动性差的债权工具，风险相对较大，利率也就高；反之，债券流动性越强，其利率越低。,一、利率的风险结构,（三）所得税,影响利率风险结构的重要因素也包括所得税。在相同条件下，具有免税特征的债券利率要低。在美国，市政债券的违约风险高于国债，流动性低于国债，但由于市政债券的利息收入是免税的，所以长期以来，美国市政债券的利率低于国债的利率。,二、利率的期限结构,预期理论（ExpectationsTheory）认为，长期债券的利率等于一定时期内人们所预期的短期利率的平均值。该理论认为到期期限不同的债券之所以具有不同的利率，是因为在未来不同的时间段内，短期利率的预期值是不同的。,（一）预期理论,预期理论的作用,预期理论的缺陷,预期理论可以解释以下两点内容。（1）随着时间的推移，不同到期期限的债券利率有同向运动的趋势。（2）如果短期利率较低，收益率曲线倾向于向上倾斜；如果短期利率较高，收益率曲线通常是翻转的。,预期理论的缺陷在于无法解释收益率曲线通常是向上倾斜的。,目前，主要有3种理论解释利率的期限结构，即预期理论、分割市场理论和流动性溢价理论。,二、利率的期限结构,（二）分割市场理论,分割市场理论（SegmentedMarketsTheory）将不同到期期限的债券市场看作完全独立和相互分割的。到期期限不同的每种债券的利率取决于该债券的供给与需求，其他到期期限的债券的预期回报率对此毫无影响。,1.假设条件,不同到期期限的债券根本无法相互替代，持有某一到期期限的债券的预期回报率对于其他到期期限债券的需求不产生任何影响。这种期限结构理论与假定不同到期期限的债券是完全替代品的预期理论完全相反。,分割市场理论的缺陷在于无法解释不同到期期限的债券倾向于同向运动的原因。,2.分割市场理论的缺陷,二、利率的期限结构,3.分割市场理论的作用,分割市场理论的收益率曲线是向上倾斜的，根据该理论，收益率曲线不同的形态可以由不同到期期限的债券的供求因素作出以下解析。（1）如果投资者愿意持有期限较短，利率风险较小的短期债券，分割市场利率就可以说明，典型的收益率曲线是向上倾斜的。（2）由于在通常情况下，长期债券相对于短期债券的需求较少，因此其价格较低，利率较高，所以典型的收益率曲线是向上倾斜的。,二、利率的期限结构,流动性溢价理论认为，长期债券的利率应当等于两项之和，第一项是长期债券到期之前预期短期利率的平均值；第二项是随债券供求状况变动而变动的流动性溢价（又称期限溢价）。,1.期限优先理论,期限优先理论（PreferredHabitatTheory），它采取较为间接的方法来修正预期理论，但得到的结论是相同的。期限优先理论假定投资者对某种到期期限的债券有着特别的偏好，即更愿意投资这种期限的债券（期限优先）。由于投资者偏好某种债券，只有当预期回报率足够高时，投资者才愿意购买其他到期期限的债券。,（三）流动性溢价理论,二、利率的期限结构,流动性溢价和期限优先理论可以解释以下3点内容。（1）随着时间的推移，不同到期期限的债券利率表现出同向运动的趋势。（2）收益率曲线是向上倾斜的。（3）如果短期利率较低，收益率曲线很可能是陡峭的向上倾斜的；如果短期利率较高，收益率曲线很可能是翻转的。,2.流动性溢价和期限优先理论的作用,三、利率决定理论,古典学派认为，利率决定于储蓄与投资的相互作用。,1.利率与投资的关系,储蓄（S）为利率（i）的递增函数，投资（I）为利率（i）的递减函数。（1）当SI时，利率会下降。（2）当SI时，利率会上升。（3）当S=I时，利率便达到均衡水平。如右图所示。,（一）古典利率理论,利率决定理论经历了古典利率理论、凯恩斯利率理论、可贷资金利率理论、IS-LM利率分析以及当代动态的利率模型的发展过程。,三、利率决定理论,2.古典利率理论的隐含假定,当实体经济部门的储蓄等于投资时，整个国民经济达到均衡状态，因此，该理论属于“纯实物分析”的框架。,三、利率决定理论,1.货币需求,货币需求（L）取决于公众的流动性偏好，其流动性偏好的动机包括交易动机、预防动机、投机动机。（1）交易动机和预防动机的交易需求与利率无关，与收入成正比，标记为L1（Y）。（2）投机动机形成的投机需求与利率成反比，标记为L2（i）。货币的总需求用公式表示为：L=L1（Y）+L2（i）。,（二）流动性偏好理论,凯恩斯认为，货币供给（MS）是外生变量，由中央银行直接控制。因此，货币供给独立于利率的变动，在图上表现为一条垂直线。,三、利率决定理论,2.均衡利率,均衡利率取决于货币需求线与货币供给线的交点。只有当货币供求达到均衡时，利率才能达到均衡水平，如下图所示。,三、利率决定理论,3.流动性陷阱,“流动性陷阱”相当于货币需求线中的水平线部分。当利率下降到某一水平时，市场就会产生未来利率上升的预期，货币的投机需求就会达到无穷大。此时，无论中央银行供应多少货币，都会被相应的投机需求所吸收，从而使利率不能继续下降而“锁定”在这一水平，这就是所谓的“流动性陷阱”。,三、利率决定理论,4.流动性偏好理论的隐含假定,当货币供求达到均衡时，国民经济处于均衡状态，利率也是均衡的利率水平。因此，流动性偏好理论是“纯货币分析”的框架。在方法论上，流动性偏好理论从古典均衡利率理论“纯实物分析”的一个“极端”跳到“纯货币分析”的另一个“极端”。,三、利率决定理论,（三）可贷资金理论,为修正凯恩斯的流动性偏好利率理论，新古典学派提出了可贷资金利率理论。该理论可看成古典利率理论和流动性偏好理论的综合，具体包括以下两个方面。（1）可贷资金论认为利率是由可贷资金的供求决定的，利率的决定取决于商品市场和货币市场的共同均衡。（2）按照可贷资金理论，借贷资金的需求与供给均包括两个方面的内容。,借贷资金的需求来自某期间投资流量和该期间人们希望保有的货币金额。,借贷资金的供给来自同一期间的储蓄流量和该期间货币供给量的变动。用公式表示如下。DL=I+MD，SL=S+MS,利率与金融资产定价,本章要点,第二章,第一节利率的计算第二节利率结构与决定理论第三节收益率第四节金融资产定价第五节我国的利率市场化,一、名义收益率,名义收益率又称票面收益率，是债券票息与债券面值之比。具体公式如下。r=C/F公式中，r表示名义收益率，C表示票息（年利息），F表示面值。,二、实际收益率,名义收益率是用名义货币收入表示的收益率。实际收益率是剔除通货膨胀因素后的收益率，可以用名义收益率扣除通货膨胀率后得到。用公式表示如下。实际收益率=名义收益率-通货膨胀率,三、本期收益率,本期收益率也称当前收益率，是指本期获得债券利息对债券本期市场价格的比率。计算公式如下。本期收益率=支付的年利息总额/本期市场价格信用工具的票面收益与其市场价格的比率，公式表示如下。r=C/P其中，r表示本期收益率，C表示票息（年利息），P表示市场价格。,四、持有期收益率,持有期收益率是指从购入到卖出这段特有期限里所能得到的收益率。它与到期收益率的差别在于将来值不同。,1.持有期收益率的含义,债券持有期收益率是指债券持有人在持有期间获得的收益率，能综合反映债券持有期间的利息收入情况和资本损益水平。,四、持有期收益率,2.持有期收益率的核算,持有期收益率可分以下两种方式核算。,持有期限较短,持有期限较长,投资者持有时间较短（不超过1年）的，直接按债券持有期间的收益额除以买入价格来计算持有期收益率，公式表示如下。,如果投资者持有的期限较长，或者在持有期内需要按复利计算的，在计算持有期收益率时需要考虑货币的时间价格，用长期投资的持有期收益率。,五、到期收益率,到期收益率是指将债券持有到偿还期所获得的收益。,（一）零息债券到期收益率,零息债券不支付利息，折价出售，到期按债券面值兑现。如果按年复利计算，则到期收益率的计算公式如下：由上述公式，还可以得出以下公式。其中，P表示债券价格，F表示面值，r表示到期收益率，n表示债券期限。,五、到期收益率,（二）附息债券到期收益率,附息债券是指在债券券面上附有票息的债券，或是按照债券票面载明的利率及支付方式支付利息的债券。,（1）按年利息计算。如果按年复利计算，附息债券到期收益率的计算公式如下。其中，P表示债券价格，C表示票息（年利息），F表示面值，r表示到期收益率，n表示债券期限。,（2）按半年复利计算。现实生活中，许多债券并不是一年支付一次利息，而是半年支付一次利息，到期归还本金。按半年复利计算到期收益率的公式如下。,利率与金融资产定价,本章要点,第二章,第一节利率的计算第二节利率结构与决定理论第三节收益率第四节金融资产定价第五节我国的利率市场化,一、利率与金融资产定价,不同的信用工具，其价格确定方式也不相同。有价证券的价格实际上是以一定市场利率和预期收益为基础计算得出的现值。,（一）债券的定价,有价证券交易价格主要依据货币的时间价值，即未来收益的现值确定。利率与证券的价格呈反比关系，这一关系适用于所有债券工具。,1.债券价格,债券价格分为债券发行价格和流通转让价格。（1）债券的发行价格根据票面金额决定，也可采取折价或溢价的方式确定。（2）债券在二级市场上的流通转让价格根据不同的经济环境决定，但它也有一个基本的“理论价格”决定公式，由债券的票面金额、票面利率和实际持有期限3个因素决定。,一、利率与金融资产定价,债券定价包括到期一次还本付息定价和分期付息到期还本定价两种方式，具体核算方式如下。,（1）到期一次还本付息债券定价公式如下。其中，P0表示债券交易价格，r表示市场利率，n表示偿还期限，F表示到期日本金与利息之和。,（2）分期付息到期归还本金债券的定价公式如下。其中，F表示债券面额，即n年到期所归还的本金；Ct表示第t期时债券收益或息票利率，r表示市场利率或债券预期收益率，n表示偿还期限。,2.债券定价方式,一、利率与金融资产定价,3.债券发行方式,在债券发行以后的交易中，债券的发行价格因素对该债券的交易价格没有影响。影响债券交易价格的主要因素包括该债券的交易时点、剩余到期时间以及预期市场利率和投资者期望达到的必要收益率等。债券的发行方式包括折价发行、溢价发行、平价发行3种，具体内容如右图。,一、利率与金融资产定价,4.全价与净价,债券在报价时会由于票息的支付而导致债券跳跃式波动，为了避免这种波动，一般债券在报价时会扣除应计利息。扣除应计利息的债券报价称为净价或者干净价格（ClearPrice），包含应计利息的价格称为全价或者肮脏价格（DirtyPrice）。投资者实际收付的价格为全价。计算公式如下。净价=全价-应计利息,投资者可以通过以下方式来评估股票的状态。（1）当该只股票市价P0时，投资者可以买进或继续持有该只股票。（2）当该只股票市价P0时，投资者可以抛售该只股票。（3）当该只股票市价=P0时，投资者可以继续持有或抛售该只股票。,一、利率与金融资产定价,股票的理论价格由股票的预期收入和当时的市场利率两个因素决定，具体计算公式如下。股票价格=预期股息收入市场利率,1.投资者对股票的持有状态,市盈率是最常用来评估股价水平是否合理的指标之一，由股价除以下一年度每股盈余（EPS）而得出。由于市盈率=普通股每股市场价价格普通股每年每股盈利，因此，股票静态价格也可通过市盈率推算得出，即：股票发行价格=预计每股税后盈利市场所在地平均市盈率,2.市盈率,（二）股票的定价,二、资产定价理论,资产定价理论试图解释不确定条件下未来支付的资产价格或者价值。其中，资产通常是指金融工具或某种证券，而价格则由市场需求与供给决定。,（一）有效市场假说,尤金法玛的有效市场假设（EfficientMarketHypothesis，EMH)奠定了对资产价值的认知基础。该假说认为，相关的信息如果不受扭曲且在证券价格中得到充分反映，则说明市场就是有效的。,1.弱式有效市场,弱式有效市场（Weak-FormMarketEfficiency）假说认为，在弱势有效的情况下，市场价格已充分反映出所有过去历史的证券价格信息，包括股票的成交价、成交量等。,二、资产定价理论,半强式有效市场（Semi-Strong-FormMarketEfficiency）假说认为，价格已充分反映出所有已公开的信息。这些信息包括成交价、成交量、盈利资料、盈利预测值、公司管理状况及其他公开披露的财务信息等。（1）如果半强式有效假说成立，则技术分析和基本面分析都失去作用，投资者无法根据公开市场信息包括财务报表等获得超额收益，但内幕消息可能获得超额利润。（2）假如投资者能迅速获得这些信息，股价应迅速做出反应。,2.半强式有效市场,三、资产定价理论,强式有效市场（Strong-FormMarketEfficiency）假说表明证券价格完全反映所有信息，包括私人信息和内幕信息。若强式有效市场存在，股市则不可预测，而市场也不存在超额收益。在该市场中，任何方式都不能获得超额收益。,3.强式有效市场,三、资产定价理论,现代资产组合理论是基于1952年Markowitz提出的资产组合理论中，采用风险资产的期望收益率（均值）和资产组合的价格波动率（方差或标准差）来研究资产组合和选择问题，即“均值方差模型”。投资者偏好具有高的期望收益率与低的价格波动率的资产组合。主要分以下两种情况。（1）收益率相等的情况下，优先选择低波动率组合。（2）波动率相等的情况下，优先选择高收益率组合。,（二）资本资产定价理论,三、资产定价理论,资本市场线（CapitalMarketLine，CML）就是在预期收益率E（r）和标准差组成的坐标系中，将无风险资产rf和市场组合M（MarketPortfolio）相连所形成的射线，如右图所示。资本市场线（CML）的公式如下。,1.资本市场线,三、资产定价理论,资本市场线（SML）反映了有效投资组合预期收益率和标准差之间的均衡关系，而证券市场线则反映了单个证券与市场组合的协方差和其预期收益率之间的均衡关系，如右图。在均衡状态下，单个证券风险和收益的关系可用如下公式表示。,2.证券市场线,三、资产定价理论,资产风险一般分为系统风险和非系统风险两类。,3.系统风险和非系统风险,系统风险,非系统风险,系统风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的，这些因素包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、政治因素等。系统风险在市场上永远存在，不能通过资产组合来消除，属于不可分期风险。,非系统风险是指包括公司账务风险、经营风险等在内的特有风险。非系统风险可由不同的资产组合予以降低或消除，属于可分期风险。,三、资产定价理论,（三）期权定价理论,期权价值的决定因素主要有执行价格、期权期限、标的资产的风险度及无风险市场利率等。,1.布莱克斯科尔斯模型,布莱克斯科尔斯模型（以下简称“BS模型”）在推导前作了如下假定。（1）无风险利率r为常数。（2）没有交易成本、税收和卖空限制，不存在无风险套利机会。（3）标的资产在期权到期之前不支付股息和红利。（4）市场交易是连续的，不存在跳跃式或间断式变化。（5）标的资产价格波动率为常数。（6）标的资产价格遵从几何布朗运动。,三、资产定价理论,2.布莱克斯科尔斯模型,根据布莱克斯科尔斯模型，如果股票价格变化遵从几何布朗运动，那么欧式看涨期权的价格C的计算公式如下。根据BS模型可知，欧式看涨期权的价格由5个因素决定：标的资产的初始价格、期权执行价格、期权期限、无风险利率以及标的资产的波动率，且与投资者的预期收益率无关。,利率与金融资产定价,本章要点,第二章,第一节利率的计算第二节利率结构与决定理论第三节收益率第四节金融资产定价第五节我国的利率市场化,一、我国利率市场化改革,利率市场化就是将利率的决策权交给金融机构，由金融机构自己根据资金状况和对金融市场动向的判断来自主调节利率水平，最终形成以中央银行基准利率为基础，以货币市场利率为中介，由市场供求决定金融机构存贷款利率的市场利率体系和利率形成机制。,我国利率市场化改革的总体思路为：先放开货币市场利率和债券市场利率，再逐步推进存、贷款利率的市场化。其中存、贷款利率市场化的总体思路为：先外币、后本币；先贷款、后存款；先长期、大额，后短期、小额。,二、我国利率市场化的进程,我国的利率市场化一直贯穿于我国金融市场培育和发展的全过程。主要进程包括市场利率体系的建立、债券市场利率的市场化和存贷款利率的市场化等。,（一）市场利率体系的建立,在国际货币市场上，比较典型的、有代表性的同业拆借利率有3种：伦敦银行同业拆借利率（Libor）、新加坡银行同业拆借利率（Sibor）和香港银行同业拆借利率（Hibor）。其中，伦敦银行同业拆借利率是浮动利率融资工具的发行依据和参照。市场利率体系的建立主要包括以下两个方面。,二、我国利率市场化的进程,（1）放开银行间同业拆借市场利率是整个金融市场利率市场化的基础，我国利率市场化改革以同业拆借利率为突破口。中国人民银行于1996年建立了全国银行间同业拆借市场，将同业拆借交易纳入全国统一的同业拆借网络进行监督管理。,（2）基准利率是一国在整个金融市场和利率体系中处于关键地位并起主导作用的利率。2007年1月4日，上海银行间同业拆放利率（ShanghaiInterbankOfferedRate，Shibor）开始正式运行，Shibor被称为中国的Libor，是中国人民银行希望培育的基准利率体系，是由信用等级较高的银行组成报价团，按照自主报出的人民币同业拆出利率计算确定的算术平均利率，是单利、无担保、批发性利率。,二、我国利率市场化的进程,（二）债券市场利率的市场化,我国债券市场利率市场化程度远远高于存贷款市场，具体内容如下。（1）1991年，国债发行开始采用承购包销这种具有市场因素的发行方式。199